《第8章+二元一次方程组》2009年期末复习达标检测

1、第8章 二元一次方程组2009年期末复习达标检测一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax=3，y=2Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=3，y=22（3分）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A4b9a=1B3a+2b=1C4b9a=1D9a+4b=13（3分）若二元一次方程3xy=7，2x+3y=1，y=kx9有公共解，则k的取值为（）A3B3C4D44（3分）若二元一次方程3x2y=1有正整数解，则x的取值应为（）A正奇数B正偶数C正奇数或正偶数D05（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式

2、x+y0，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da16（3分）方程ax4y=x1是二元一次方程，则a的取值为（）Aa0Ba1Ca1Da27（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时这个式子的值为（）A6B4C5D18（3分）设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：出发后30分钟相遇；甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米求x、u、v根据题意，由条件，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）Ax=u+4Bx=v+4C2xu=4Dxv=4二、填

3、空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9（2分）用加减消元法解方程组，由×2得10（2分）在方程3xy=5中，用含x的代数式表示y为：y=，当x=3时，y=11（2分）在代数式3m+5nk中，当m=2，n=1时，它的值为1，则k=；当m=2，n=3时代数式的值是12（2分）已知方程组与有相同的解，则m=，n=13（2分）若（2x3y+5）2+|x+y2|=0，则x=，y=14（2分）有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组15（2分）如果是

4、方程6x+by=32的解，则b=16（2分）若是关于x、y的方程axby=1的一个解，且a+b=3，则5a2b=17（2分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是18（2分）若|3a+4bc|+（c2b）2=0，则a：b：c=三、解答题（共10小题，满分56分）19（5分）解方程组20（5分）解方程组：21（5分）解方程组：22（5分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？23（6分）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同

5、学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？25（6分）有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？26（5分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值26（5分

6、）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？27（6分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值28（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？第8章 二元一次方程

7、组2009年期末复习达标检测参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2016富顺县校级模拟）如果3a7xby+7和7a24yb2x是同类项，则x，y的值是（）Ax=3，y=2Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=3，y=2【分析】本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可【解答】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得故选B【点评】根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键2（3分）（2014秋西城区校级期末）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A4b9a=1B3a+2b=1C4b9a=1D9a+4b=1【分析】解

8、此题时可将x，y的值代入方程，化简可得出结论【解答】解：根据题意得，原方程可化为要确定a和b的关系，只需消去c即可，则有9a+4b=1故选D【点评】此题考查的是对方程组性质的理解，运用加减消元法来求解3（3分）（2014春宜兴市校级期末）若二元一次方程3xy=7，2x+3y=1，y=kx9有公共解，则k的取值为（）A3B3C4D4【分析】由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y=kx9中，求得k的值【解答】解：解得：，代入y=kx9得：1=2k9，解得：k=4故选D【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的4（3分）（2010春博野县期末）若二元一次方程

9、3x2y=1有正整数解，则x的取值应为（）A正奇数B正偶数C正奇数或正偶数D0【分析】应先用方程表示y的值，然后再根据解为正整数分析解的情况【解答】解：由题意，得，要使x，y都是正整数，必须满足3x1大于0，且是2的倍数根据以上两个条件可知，合适的x值为正奇数故选A【点评】解题关键是把方程做适当的变形，再确定符合条件的x的取值范围5（3分）（2015春曲阜市期末）关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y0，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y0，然后解出a的取值范围【解答】解：方程组中两个方程相加得4x+4y=

10、2+2a，即x+y=，又x+y0，即0，解一元一次不等式得a1，故选C【点评】本题是综合考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合运用，灵活运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键6（3分）（2014春滦南县校级期中）方程ax4y=x1是二元一次方程，则a的取值为（）Aa0Ba1Ca1Da2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求a的取值【解答】解：方程ax4y=x1变形得（a1）x4y=1，根据二元一次方程的概念，方程中必须含有两个未知数，所以a10，即a1故选C【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中必须只含有2个未知数；（2）含未知数项的

11、最高次数为一次；（3）方程是整式方程解本题时是根据条件（1）7（3分）（2013春苏州期末）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时这个式子的值为（）A6B4C5D1【分析】把x=2代入ax3+bx+1=6，得到8a+2b=5；又当x=2时，ax3+bx+1=8a2b+1=（8a+2b）+1所以把8a+2b当成一个整体代入即可【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，即8a+2b+1=6，8a+2b=5当x=2时，ax3+bx+1=8a2b+1=（8a+2b）+1把代入得：ax3+bx+1=5+1=4故选B【点评】此题考查的是代数式的性质，将已知变形然后求解8（

12、3分）（2016春文登区校级期中）设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：出发后30分钟相遇；甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米求x、u、v根据题意，由条件，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）Ax=u+4Bx=v+4C2xu=4Dxv=4【分析】首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x4或2xu=4；乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x4或x=v+4、xv=4【解答】解：根据甲走的路程差4千米不到2x千

13、米，得u=2x4或2xu=4则C正确；根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x4或x=v+4、xv=4则B，D正确，A错误故选：A【点评】此题的关键是用代数式表示甲、乙走一小时的路程，同时用到了路程公式，关键是能够根据题中的第三个条件得到甲、乙所走的路程分别和总路程之间的关系二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9（2分）（2010春印江县期末）用加减消元法解方程组，由×2得2x=3【分析】此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可【解答】解：×2得，6x+2y（4x+2y）=21，合并同类项得，2x=3【点评】注意掌握二元一次方程的加减消元法10（2分

14、）（2014春常宁市校级月考）在方程3xy=5中，用含x的代数式表示y为：y=12x20，当x=3时，y=16【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1，得到y的表达式，最后把x的值代入方程求出y值【解答】解：由已知方程3xy=5，移项，得，系数化为1，得y=12x20；当x=3代入y=12x20，得y=16【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项，合并同类项，系数化为1等11（2分）（2016春邵阳县期中）在代数式3m+5nk中，当m=2，n=1时，它的值为1，则k=2；当m=2，n=3时代数式的值是7【分析】直接把m=2，n=1代入代数式，求

15、得k，再利用代入法求代数式的解【解答】解：m=2，n=13m+5nk=1k=2m=2，n=3，k=23m+5nk=3×2+5×（3）（2）=7【点评】解题关键是先把m=2，n=1代入代数式求出k的值，再把k的值，m=2，n=3代入代数式求值12（2分）（2014春仪征市校级期末）已知方程组与有相同的解，则m=，n=12【分析】解此题可先将第二个方程组解出x、y的值，再代入第一个方程组，化为只有m、n的方程组，即可求出n、m【解答】解：由（1）×2+（2），得10x=20，x=2，代入，得y=0将x、y代入第一个方程组可得，解，得【点评】此题考查的是考生对二元一次方

16、程组的解的理解和二元一次方程组的解法，解出x、y的值，再代入方程组求出m、n的值、最重要的是将方程化简到只含有两个未知数13（2分）（2010春印江县期末）若（2x3y+5）2+|x+y2|=0，则x=，y=【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值【解答】解：（2x3y+5）2+|x+y2|=0，解，得x=，y=【点评】本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目14（2分）（2013秋龙子湖区校级月考）

17、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为10y+x，根据题意得方程组【分析】如果设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么原两位数可表示为10y+x此题中的等量关系有：有一个两位数，它的两个数字之和为11可得出方程x+y=11；根据“把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63”，可得出方程为（10x+y）（10y+x）=63，那么方程组是【解答】解：根据数位的意义，该两位数可表示为10y+x根据有一个两位数，它的两个数字之和为11，可得方程x+y=11

18、；根据把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，可得方程（10x+y）（10y+x）=63那么方程组是故答案为：10y+x，【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组本题要注意两位数的表示方法15（2分）（2017春江都区期中）如果是方程6x+by=32的解，则b=7【分析】将x=3，y=2代入方程6x+by=32，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数b的方程【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=3218，合并同类项，系数化为1，得b=7【点评】本题的关

19、键是将方程的解代入原方程，把关于x、y的方程转化为关于系数b的方程，此法叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式16（2分）（2014春山阳县校级月考）若是关于x、y的方程axby=1的一个解，且a+b=3，则5a2b=43【分析】要求5a2b的值，要先求出a和b的值根据题意得到关于a和b的二元一次方程组，再求出a和b的值【解答】解：把代入方程axby=1，得到a+2b=1，因为a+b=3，所以得到关于a和b的二元一次方程组，解这个方程组，得b=4，a=7，所以5a2b=5×（7）2×4=358=43【点评】运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程

20、组求解是解决此类问题的关键17（2分）（2013春双峰县校级期中）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是0【分析】先求出a2a的值，再把原式化为（a2a）+1的形式进行解答【解答】解：a2a+1=2，a2a=1，aa2+1=（a2a）+1，=1+1=0【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a2a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值18（2分）若|3a+4bc|+（c2b）2=0，则a：b：c=2：3：6【分析】解此题可以根据函数的非负性进行求解，含不等式的式子必大于0，含平方的式子也必大于0，因此可知|3a+4bc|=0，且（c2b）2=0

21、，据此可以求出a，b，c的比【解答】解：依题意得：|3a+4bc|=0，且（c2b）2=0，由得3a=2b，即a=b，a：b：c=b：b：2b=2：3：6故答案为：2：3：6【点评】此题考查的是非负数的性质，据此可以列出二元一次方程组，求出相应的比，就可以计算出此题三、解答题（共10小题，满分56分）19（5分）（2010春北京校级期末）解方程组【分析】本题可运用加减消元法，将关于x和y的二元一次方程组转换为x的一元一次方程，再求解【解答】解：，用加减法：+得：5x=15，（2分）x=3 （1分）把x=3代入得：y=2 （1分）所以方程组的解为 （1分）用代入法：由变形，得y=82x ，（1分

22、）把代入，得y=2 （2分）把y=2代入，得x=3 （1分）所以方程组的解为（1分）【点评】解题关键是掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法20（5分）（2012通江县校级模拟）解方程组：【分析】在方程2中，y的系数为1，所以可用含x的式子表示y，即用代入消元法比较简单【解答】解：由（2）变形得：y=3x+1，代入（1）得：x+2（3x+1）=9，解得：x=1代入y=3x+1得：y=4方程组的解为【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法21（5分）（2009红桥区一模）解方程组：【分析】本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题【解答】解：原方程

23、变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=解之得【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目22（5分）（2003安徽）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？【分析】根据建立方程组，先求到两种蔬菜种植的亩数，再求一共获的纯利润【解答】解：设王大伯种了x亩黄瓜，y亩西红柿，根据题意可得共获纯利润=2600×

24、10+2800×15=68 000（元）答：王大伯一共获纯利润68 000元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题一共获的纯利润指黄瓜和西红柿的利润和23（6分）（2003北京）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”请你根据他们所提供

25、的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量分别是多少辆？【分析】可以设二环路车流量每小时x辆，那么三环路车流量每小时（x+800）辆，然后根据二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍即可列出关于x的方程，解方程就可以求出二环路、三环路的车流量【解答】解：设二环路车流量每小时x辆，那么三环路车流量每小时（x+800）辆，依题意得：3x（x+800）=2×4000，x=4400，x+800=5200，答：二环路车流量为4400辆，三环路车流量为5200辆【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解25（6分）（2010春北京校

26、级期末）有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？【分析】本题等量关系比较明显：2辆大车运载吨数+3辆小车运载吨数=15.5；5辆大车运载吨数+6辆小车运载吨数=35算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后，再算3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨【解答】解：设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨根据题意列出方程组为：解这个方程组得所以3x+5y=24.5答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题应注意

27、不能设直接未知数，应先算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后再进行计算26（5分）（2009秋越城区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得+得：2y=8m60，y=4m30 ，×2×3得：7y=14m，y=2m ，由得：4m30=2m，2m=30，m=15【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答26（5分）（2014春无为县校级期末）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？【分析】问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4×桌面个数=桌腿个数据此可列方程组求解【解答】解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿由题意得解得（2）6×50=300（张）答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能