陕西省渭南市2022届高三数学上学期第一次质量检测文

1、陕西省渭南市2022届高三数学上学期第一次质量检测文数 学 试 题（文）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合A=xR|x +10 ，集合B=xR|，则AB= （ ）A（-1,1） B（-2，-1） C（-，-2） D（1，+）2. 复平面内表示复数z=i(2+i)的点位于A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数是减函数的区间为 ( )A B C D4. 已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C D5. 阅读图1­3所示的框图，运行相应的程序，输出S的值

2、为_A.2 B.4 C.-4 D.-86. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )A.y=lnx B. C.y=sinx D.y=cosx7.已知向量, 若a/b, 则实数m等于（）A B C或 D08. 在ABC中，c，b.若点D满足2，则()A. bc B.cb C.bc D.bc9. 若变量满足约束条件,（）A B C D 10. 已知函数f(x)3sin x (0)的周期是，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)3sin Bg(x)3sinCg(x)3sin Dg(x)3sin-22O1-1-111.已知函数的图象

3、如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD12. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）ABCD第卷（选择题 共90分）二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.在等差数列中，若，则= 14.函数 最小正周期为_.15.函数=2lnx+在x=1处的切线方程是 16.在中，则的最大值为_ 三、解答题 （本大题共六小题，17-21每题12分，选做题22,23每题10分, 共70分）17. (12分)已知，与的夹角为120°，求：（1） （2） （3）18

4、. (12分)已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足，（）求数列、的通项公式；（）若，求数列的前n项和19.(12分)在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1­3所示 图1­3（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数；(3)从成绩在50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60，70)中的概率21. (12分) 已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值;()讨论的单调性,并求的极大值.选考题：请考生在第22

5、、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率23. 选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数=|x-2|x-5|（I） 证明：3； （II） 求不等式x2x+15的解集答案（文）一选择1-6 ACDDCD 6-12 CCCBCB二填空13. 10 14. 15. 4x-y-3=0 16. 三解答17.（1）-3 （2）-34 （3）18.解析：（）（1） .6分(2)9分12分19.解析：联立

6、可得，又，20.（12分）解：(1)据直方图知组距为10，由(2a3a7a6a2a)×101，解得a0.005.(2)成绩落在50，60)中的学生人数为2×0.005×10×202.成绩落在60，70)中的学生人数为3×0.005×10×203.(3)记成绩落在50，60)中的2人为A1，A2，成绩落在60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在50，70)的学生中任选2人的基本事件共有10个，即(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)其中2人的成绩都在60，70)中的基本事件有3个，即(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)故所求概率为P. 21. (II) 由(I)知, 令 从而当<0. 故. 当. 22解：整理圆的