同分母的加减法1

1、湘教版湘教版shuxue八年级上八年级上本节内容本节内容1.4（一）（一） 大约公元前大约公元前250250年前后，希腊数学家丢番图在研年前后，希腊数学家丢番图在研究了一个数学问题时，解出了两个数：究了一个数学问题时，解出了两个数： ，欲知丢，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算番图在研究什么问题，请你计算 等于多少等于多少16 12,5522161255221612256 144 256 144 400165525252525 现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 1642. 由此看出，丢番图是在研究把由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个

2、数的平方和，即表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找，他在寻找x和和y，写出了一组解：，写出了一组解： ，还有，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索1612,55xy同分母分数相加，分母不变，分子相加减同分母分数相加，分母不变，分子相加减fhfhggg同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减减即即想一想：1474+=2737+=-17同分母分数相加，分母不变，把分子相加同分母分数相加，分母不变，把分子相加.你认为你认为: :xxx132xyxyxy3211312xyxyxya1a2

3、+怎么计算？怎么计算？猜一猜猜一猜：同分母的分式应该如何加减？同分母的分式应该如何加减？计算：计算：1、233xxyxyxy解解2233333 ()3xxyxxyx xyxxyxyxyxy注意注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式通过约分，把所得结果化成最简分式x2-2xy+y2x2x2-2xy+y2y2-2、222222xyxyxyxyxxyyxyxy解：原式解：原式.计算计算2222223223yxyxyxyxyxyx原式=22)32()2()3(yxyxyxyx2222yxyx)()( 2yxyxyxyx2分数线有括分数线

4、有括号的作用号的作用分母不变分母不变分子相加减分子相加减合并整理合并整理能约分的药约分能约分的药约分同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则同分母分式相加减，分子相加减分母不变结果要化简，能约分的要约分注意注意解解00ffffgggg 从例从例3 看到，看到， 因此也有因此也有0ffggffgg也有也有ffgg ffgg3、acbcabba4、acbcacbcabbaababacbcacbcabababc abcab解解计算计算mnmnmnmnnm22mnmmnnmnnm22.原式解mnmnnm22mnmn1注意注意注意注意n-m与与m-n仅差一个符号，类似：仅差一个符号，类似：2222x

5、yyx)(baab只有把分母完全化成一样才能相加。只有把分母完全化成一样才能相加。为什么？1、口算、口算(1).x1x3-(2).acab+(3).m-3m1-(4).a12a3+-a15(5).x-13-x-12(6).x-yy-x-yx(7).2x-y3x-2x-yx+y(8).x-ya-y-xa2、填空、填空(1).x-2x2-x-24= +(2).x+1x+2-x+1x-1x+1x-3=3.3.计算：计算： 7381xxx 222xyxyxy 22223acbcababxyyyxx322233) 4(222abababab(5)（7）222()22abababab22222112()(

6、)xyx yxyyx(8)222222222aabbabbaab(9)22253m nnmnmnmn nnmn(10)4、先化简，再求值：2222xxxxx-1-2x-1-+其中x=3。baabbbaa222（1）yxyxyxx223（2）abbaabba22)(222 （3）babababa-3(4)计算计算(5)332222acbcababyxyxyxxyyxyx222233223) 6 (222222222) 7(babababbaa同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤：1. 1. 分母不变，把分子相加减分母不变，把分子相加减. .（1 1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要一定要加上括号加上括号；（2 2）如果是分子式单项式，可以不加括号）如果是分子式单项式，可以不加括号. .2. 2. 分子相加减