《圆》第一节圆周角导学案

1、圆第一节 圆周角导学案2主编人：占利华 主审人：班级： 学号： 姓名： 学习目标：【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用一、自主学习（一）复习巩固第2题 1、如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40°，则（1）BOC= °,理由是 ； （1）BDC= °,理由是 。第

2、3题第1题第4题2、如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= °. 3、如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径，则ADB= °,DAB= ° 4、 如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.（二）自主探究_O_A_B_C1、如图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法） 1 / 52、如图，在O中，圆周角BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？ （三）、归纳总结： 1、归纳自己总结的结论：（1） 2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆

3、周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.（四）自我尝试：1、如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60°，ADC=50°,求CEB的度数.2、如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：DAC=BAE3、变式：如图，ABF与ACB中，C与ABF相等吗？4、如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？二、教师点拔1、两条性质： 2、 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.三、课堂检测 1、如图，AB是O的直径，A=10°,则ABC=_.2、如图，AB是O的直

4、径，CD是弦，ACD=40°,则BCD=_,BOD=_.3、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。4、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30°,则AC的度数是( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 四、课外训练1、如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？第3题第1题第2题2、如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.3、如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？ 5、如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC，求AC的长。6、如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，APC与APD相等吗？为什么？7、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB=6, DCB=30°，求弦BD的长。 8、如图，ABC的3个顶点都在O上，D是AC的中点，BD交AC于点E，DC