苏科版数学七年级上册第三章代数式：整式的加减知识点与同步训练讲义(解析版)

1、整式的加减第7页知识精讲一.同类项：像100t与N52t , 3x2与2x2, 9ab与12ab这样，如果两个单项式所含字母相同，并且 相同字母的次数也相同，就称这两个单项式为同类项.二.合并同类项把同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， 且字母部分不变.例如：3ab2 12ab2 +6ab2 =(312+6 )ab2 = 3ab2.汪息:(1)几个常数项也是同类项.例如:2 十一(-5 )+9 + 1 I,表不3个常数项合并同类项.(2) 3x2 +4 -2x2 -x2合并同类项后得 4,而不是0x2 +4 .三.整式的加减1 .去括号

2、与添括号(1)去括号法则：括号前面是”号，把括号和它前面的 牛”号去掉，括号里的各项都不改变符号；括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里的各项都改变如 a b-c =a b-c -a b-c -a-b c.(2)添括号法则：所添括号前面是件”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号.如a+b-c = +(a+b-c ),-a -b +c =(a +b -c).一、/注息：拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数；括号前没有其他数字，根据符号把系数看做1或-1;括号外的系数是正数时，去括号后每一项系数的符号不变；括号外的系数

3、是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反；对于多层括号，一般由里向外逐层去括号，有时也可根据 奇负偶正”的原则化简多重符号.2 .整式的加减整式加减运算顺序：先去括号，再合并同类项，最后按要求排序.方法点拨三点剖析1 .考点：同类项的概念，整式的加减2 .重难点：合并同类项3 .易错点：1 .去括号时出现错误.去括号时，括号前面是“ -"，去括号时常忘记改变括号内每一 项的符号，出现错误；或括号前有数字因数， 去括号时没有把数字因数与括号内的每一项相 乘，出现漏乘的现象.项和多项式与无2 .多项式含某项无关与含某字母项无关是不相同的；如多项式不含关是不一样的.题模精讲题模一：同

4、类项例2.1.1下列单项式中，与 a2b是同类项的是（）A. 2a2bB.a2b2【答案】A【解析】 A、2a2b与a2b所含字母相同, 正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母 C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母C. ab2D. 3ab且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误;a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；a的指数不相同，不是同类项，本选项错误.例2.1.2如果单项式-1xay2与1x3yb是同类项，那么a, b分别为（）23A.2, 2B,-3,2C.2, 3D.3, 2【答案】

5、D【解析】单项式-xay2与-x3yb是同类项，则a=3, b=2 . 2 3 '故选D.例2.1.3若5x3nym*与3x9y6是同类项，那么 m + n的值为【答案】5或1【解析】本题考查的是同类项的定义.同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同. 5x3nym'和3x9y6 是同类项, ，有 3n =9|m 4 =6解得 n =3 , m =42 ,题模二：合并同类项例 2.2.1 计算：a2b-2a2b=()A.-a2bC.a2b【答案】A【解析】a2b-2a2b,=(1-2) a2b, =-a2b.故答案为：-a2b.例2.2.2下列合并同类项，结果正确的是 235A

6、. 3a 4a ac ° 2123 2C. 2x -x =-x 22【答案】C【解析】该题考查的是合并同类项.A ： 3a24a3 ¥a5B. ab (b-2a )D.3a2b()222B. 4mn +2m n =6m nD.2aa=2二者不是同类项，不能合并，故错B: 4mn2 +2m2n =2mn(2n +m ),二者不是同类项，不能合并，故错;C:正确；D ： 2a a =a ;故选C. 2222例 2.2.3 计算：-3x y +2xy +3xy -2x y【答案】-5x2 y 5xy2【解析】-3x2 y 2xy2 3xy2 -2x2y题模三：去括号、添括号例 2

7、.3.1 计算-3 (x-2y) +4 (x-2y)的结果是()x+2yA. x-2yB. x+2yC.- x - 2yD.【答案】A【解析】原式=3x+6y+4x 8y=x 2y例2.3.2下列各式去括号正确的是()22A. a -(2ab+c 尸a 2ab+cB. - x - y 厂 i xy -1 = -x -y xy -1C. . a - 3b -2c)=a -3b -2cD. 9y2 - x - 5z 4 =9y2-x 5z 4【答案】D【解析】 该题考查的是去括号.A 项中，a2 -(2a -b +c 产a2 -2a +b c ,故 A 项错误;B 项中，_(x _y )+(xy

8、-1 )=_x +y +xy _1 ,故 B 项错误;C 项中，a_(3b_2c)=a3b+2c,故 C 项错误；22D 项中，a 一(2a_b+c)=a -2a+b-c ,故 D 项正确；所以本题的答案是D.例2.3.3去括号与添括号：(1) 去括号： x+2(yz)=, 2a_3(b+c d)=(2)添括号：16a2 +9b2 +6b -1 =16a2 -()【答案】 (1) x+2y2z; 2a3b3c +3d (2) -9b2 6b+1 ； y3z； y 3z【解析】 (1)去括号法则：括号前面是“ 十”号，把括号和它前面的“ 十”号去掉，括 号里的各项都不改变符号；括号前面是“ 号，

9、把括号和它前面的“号去掉，括号里的各项都改变符号；(2)添括号法则：所添括号前面是“十”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号例 2.3.4 4x3 - -x2 -2 ! x3x2 1一 .2【答案】6x3 2【解析】该题考查的是多项式的化简.题模四：整式的加减例2.4.1 一个多项式减去3a的差为2a2 -3a-4 ,则这个多项式为()22A.2a 6a4B.2a +6a 十4一 2.2C.-2a +4D.2a -4【答案】D【解析】该题考查的是多项式的计算.该多项式 =3a +(2a2 -3a -4 )=2a2 -4 ,故该题答案为D.例 2.4

10、.2 若(3x2 -3x +2 )-(-x2 +3x -3 )=Ax2 +Bx +C ,贝U A B、C的值为()A.4,-6 ,5B.4,0,1C.2,0, 5D.2,-6, -1【答案】A【解析】该题考查的是整式的加减.即 4x2 -6x +5 = Ax2 +Bx +C ,比较系数可知 A =4, B=-6, C=5,所以本题的答案是 A.例2.4.3张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy-3yz+2xz时，误认为减去此式，计算出错误的结果为2xy -6yz +xz，试求出正确答案.【答案】正确答案为12xy -12yz+5xz【解析】由题意不难发现，正确结果与错误的结果相差2（5xy3

11、yz+2xz）,因此正确答案应该为 2xy -6yz xz 2 5xy -3yz 2xz =12xy -12 yz 5xz随堂练习随练2.1已知1xn-2my4与-x3y2n是同类项，则（nm） 2019的值为（）2A.2019B.-2019C.1D.-1【答案】C【解析】本题考查的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键.先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把 m、n的值代入代数式进行计算即可.1- xn-2my4与-x3y2n 是同类项，得 解二 2=-1 ,2X （-2） 2019= （-1 ） 2019=1 .故选C.随练2.2如果单项式-x

12、yb+1与1x-y3是同类项，那么（a- b）2°19= 2【答案】1【解析】由同类项的定义可知a-2=1 ,解得 a=3,b+1=3,解得 b=2,所以（a-b） 2019=1.随练2.3下面计算正确的是（）A.3x2 -x2 =3B.3a2 +2a3 =5a51C.3+x=3xD.-0.25ab+ ba =04【答案】D【解析】该题考查的是整式的计算.A项中，3x2 -x2 =2x2,故A项错误；B项中，3a2和2a3不是同类项，不能合并，故 B项错误；C项中，3和x不是同类项，不能合并，故 C项错误；一 ,1D项中，-0.25ab+ba =0 ,故D项正确；故选 D. 4随练2

13、.4与-（a -b +c相等的结果是（）A.（-a+b+c）B.（-a +b -c）C.（_a_b+c）D.（_a_b_c）【答案】B【解析】该题考察的是去括号法则.括号前面是+号，去掉括号，里面各项不变号，括号前面是-号，去掉括号，里面各项均变号.（a b+c ）=q+b c =（旦十b c ）,故选 B.随练2.5已知一个多项式与 3x2+9x的和等于3x2 +4x-1,则这个多项式是（）A.-5x1B.5x+12C.13x -1D.6x +13x-1【答案】A【解析】该题考查的是多项式的加减.根据题意得出所求多项式为两多项式之差，所以所求多项式为22(3x +4x -1 )-(3x +9

14、x 产4x -1 .所以本题的答案是A.随练2.6下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心吧一滴墨水滴在了上面.-x2 3xyy2 -22x2 4xy -3 y2 = -x2 22+ 口+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A.-xyB.+xyC.-7xyD.+7xy【答案】A【解析】该题考查的是整式的计算.故被墨汁遮住的一项应是-xy ,故选A .随练 2.7 计算：3x2 +6 -x+2x2-x3+4x-4-5x2 +2x【答案】-x3 5x 2【解析】3x2 6 -x 2x2 x3 4x 4 -5x2 2x随练 2.8 化简(1) 4(x2+x+1)2(2x1) 2x2/、