牛顿运动定律简PPT课件

1、1一一 第一定律第一定律-（惯性定律）（惯性定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。F F =0=0时，时，v v = = 恒矢量恒矢量惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系第1页/共48页2二二 第二定律第二定律amdtvdmFi 宏观低速宏观低速, , 质量质量m不变：不变：amFi 1、2、dtpdFi (1)(2)合力使物体产生加速度。物体动量的变化率总是等于物体所受的合外力。第2页/共48页3牛顿第二定律的解析式：牛顿第二定律的解析式：dtdmmaFtt切向切向法向

2、法向2mmaFnnxxmaF yymaF zzmaF kmajmaimaFyxz 直角坐标系中直角坐标系中合外力n2tntdd)(emetmaamamFvv自然坐标系中自然坐标系中第3页/共48页4讨论： 1. 1. 是是质点质点的运动规律的运动规律。amdtvdmF 2. 2. 具有具有瞬时性、叠加性、瞬时性、叠加性、矢量性矢量性。321aaaa321FFFF3.3. 力的叠加原理力的叠加原理2211amFamF第4页/共48页5amdtvdmF 是一个是一个变力变力4. 在一般情况下在一般情况下, ,力力FF F F F F F ()(=xtv=- kv- kx弹性力弹性力阻尼力阻尼力打击

3、力打击力常见的几种变力形式：常见的几种变力形式：第5页/共48页6拔河比赛只是比力气吗？m2m1xOx20 x10C三三 第三定律第三定律 作用力作用力F1 和反作用力和反作用力 F2，沿同一直线，大小，沿同一直线，大小相等方向相反，相等方向相反，分别作用在两个不同物体上分别作用在两个不同物体上。21FF第6页/共48页7作用力与反作用力特点： ( (1) )大小相等、方向相反，分别作用大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，在不同物体上，同时存在、同时消失同时存在、同时消失，它们不能相互抵消它们不能相互抵消 ( (2) )是同一性质的力注意第7页/共48页8 对于不同惯性系，牛顿力学的规律

4、都具有相同的形式，与惯性系的运动无关惯性系：凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系（力学）伽利略相对性原理四 力学相对性原理第8页/共48页9u vvFamamF xutxx yyzzoouxPaattddddvv为常量u惯性系中，力学相对性原理：第9页/共48页10 1m1m 是光在真空中在（1/299792458)s 1/299792458)s 内所经过的距离 . .国际单位制（SISI）力学的基本单位 1s1s 是铯的一种同位素133 CS 133 CS 原子发出的一个特征频率光波周期的91926317709192631770倍 . . “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一

5、个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量单位名称符号长度米质量千克时间秒mkgs2-2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲第10页/共48页11速率tr d/d vm/1s1sm1-1导出量amF-2smkg1N1力 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子 . 量纲作用：可验证等式的正误 . .量 纲某一物理量 的量纲sqpQTMLdimQM LT- 1=MLT-1vmvmvmtF12第11页/共48页1223 几种常见的力几种常见的力重力重力：1. 万有引力：万有引力：非接触力，通过场作用的力。非接触力，通过场作用的力。rrmmGF221例例: 相隔一米的两个人引力只有相

6、隔一米的两个人引力只有N710)(80. 92 smgrm1m222111067. 6 kgmNGgmP四种相互作用第12页/共48页132. 弹性力弹性力：接触力：接触力1）正压力、支持力）正压力、支持力2）拉力、张力）拉力、张力3）弹簧弹力）弹簧弹力胡克定律胡克定律 ：f = - kx轻绳：轻绳：由物体形变而产生的mmlF第13页/共48页143. 摩擦力摩擦力：接触力：接触力2. 静摩擦力静摩擦力可变可变!mffFF000 1. 滑动摩擦力滑动摩擦力NfFF NmfFF00 最大静摩擦力0一般情况 第14页/共48页15解题步骤：1. 分析每个物体的受力情况（隔离体法）2-4 牛顿三定律

7、的应用举例牛顿三定律的应用举例已知物体受力求运动状态。已知物体受力求运动状态。2. 选取坐标系和参照系3. 列方程（用文字表达的牛顿方程分量式）4. 答案（注意单位、有效数字）重点和难点：变力情况，结合质点运动学的综合问题。第15页/共48页161m2mTTgm1gm21m2m1212例例1、阿特伍德机、阿特伍德机. （1）一根细绳跨过定滑轮，在细绳）一根细绳跨过定滑轮，在细绳两侧各悬挂质量分别为两侧各悬挂质量分别为m1和和m2的物体，且的物体，且m1m2。假。假设滑轮和细绳的质量均可忽略不计，各处摩擦力忽略不设滑轮和细绳的质量均可忽略不计，各处摩擦力忽略不计。求重物释放后，物体的加速度和细绳

8、的张力。计。求重物释放后，物体的加速度和细绳的张力。aa解：选地面参照系解：选地面参照系amTgm11amgmT22gmmmma2121gmmmmT21212分析分析a和和T的量纲？的量纲？第16页/共48页（2）若将上述装置固定在电梯中。当电梯以加速度）若将上述装置固定在电梯中。当电梯以加速度a相相对地面竖直向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和对地面竖直向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和细绳的张力。细绳的张力。rara1m2ma a1a a2a aTT1P P2P Pyy121m2m解：选地面参照系，设解：选地面参照系，设m1和和m2相对电梯相对电梯的加速度为的加速度为ar, 它们相对

9、地面的加速度分它们相对地面的加速度分别为别为a1 和和a2 ， 111amTgm222amgmT)(2121agmmmmar)(22121agmmmmT aaar1aaar2超重和失重超重和失重第17页/共48页181a a2a a1m2ma a12总结例总结例1：1. 隔离物体，分析受力，针对每个物体分别列方程。隔离物体，分析受力，针对每个物体分别列方程。2. 选参照系的重要性。选参照系的重要性。进一步讨论：进一步讨论：2. 张力处处相等？张力处处相等？3. 若滑轮质量不能忽略？若滑轮质量不能忽略？1. 超重和失重超重和失重第18页/共48页19tmmgddsinv方法1 10dsind0g

10、lvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例2 2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球, ,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力. . 0vm0tloo0vvTFgmtene其它方法？第19页/共48页20vrF解 取坐标如图marFmgv6BPy 例3 一质量m，半径r的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力 , , 为粘滞系数，求 )(tvvrF6rBFBF 浮力rbFmgF6B0；令tmbFdd0vv 变力变力 变加

11、速度变加速度 （ ）dtdv 求求v第20页/共48页21dtmbvF1dv0 tmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力分离变量分离变量第21页/共48页bFt/,0Lv（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv当 时bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vv bmt一般认为 收尾速率：收尾速率：书P41P41例4受空气阻力的作用第22页/共48页 书例4设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即 ，k为比例系数抛体的质量为m、初速 抛射角为 求抛体运动的轨迹方程vkFr0voxy0v解取如图所示的坐标

12、系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvPrFAv第23页/共48页cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始条件解得:oxyPrF0vAvtxxddvtyyddv由上式积分代入初始条件第24页/共48页25)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgy vv 抛体的轨迹方程: :)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v第25页/共48页26例例4、圆锥摆，长为、圆锥摆，长为l 的轻绳，一端固定在天花板上，另的

13、轻绳，一端固定在天花板上，另一端悬挂一端悬挂质量为质量为m的小球，小球经推动后，在水平面内的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心绕通过圆心O的铅直轴作角速率为的铅直轴作角速率为的匀速圆周运动。问的匀速圆周运动。问绳和铅直方向成的夹角绳和铅直方向成的夹角？解：小球圆周运动，受两个解：小球圆周运动，受两个力，力，建立自然坐标系，列分量方程建立自然坐标系，列分量方程amgmT lorn0v vP PzT T(a)(a)(b)(b)2sinmrmaTn法向：法向：Z方向：方向：0cos PTsinlr 又第26页/共48页27lmT2lg2arccos可作调速器：利用可作调速器：利用随变化得得本题

14、质点作圆周运动，取自然坐标系，列分量方程。本题质点作圆周运动，取自然坐标系，列分量方程。第27页/共48页28例5质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，在绳的另一端加力 设绳的长度不变，质量分布是均匀的求：( (1) )绳作用在物体上的力；( (2) )绳上任意点的张力mlmFmmlF(书中P33例1）第28页/共48页29（1）mmFaaT0FT0FT0T0FFmFT0amaFFT0mmFaFmmmFT0解第29页/共48页30（2）任取质元dmlxmm/ddTTT)d( FFFxalmamd)d(xlmmmFFd)(dTxdmdTFTTdFFmmlFxmdOxd

15、,d)(dTT lxFFxlmmmFFmmFlxmmF)(T第30页/共48页312 25 5 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力结论结论: 加速参照系中牛顿定律不成立加速参照系中牛顿定律不成立!mx0a a0a1. 1. 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系第31页/共48页32非惯性系非惯性系相对惯性系作加速运动的参照系相对惯性系作加速运动的参照系.定义：定义：惯性系惯性系 牛顿定律成立的参照系牛顿定律成立的参照系.(包括转动参照系包括转动参照系)地球看作一个近似的惯性系在非惯性系中，牛顿定律不成立。在非惯性系中，牛顿定律不成立。第32页/共48页332. 力学相对性原理力学相对性原理: :u v

16、v FamamFaau为常量 2 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 . . 1 1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 . .伽利略相对性原理第33页/共48页34方向方向: :与非惯性系的加速度方向相反与非惯性系的加速度方向相反. .0amF 惯惯引入惯性力：3. 在非惯性系中的牛顿定律形式：amFF 惯惯第34页/共48页35讨论： (1). 惯性力是一个假想的力，而真实力是由物体间相互作用产生的。 (2). 惯性力只有受力物体而无施力物体。例：车为非惯性参照系例：车为非惯性参照系00(0mama）牛顿定律为牛顿定律为mx0a a0am

17、0amF 惯惯第35页/共48页36在非惯性系下重解例在非惯性系下重解例1（2）：）：rara1m2ma ay12解：选电梯非惯性系，设解：选电梯非惯性系，设m1和和m2相对电相对电梯的加速度为梯的加速度为ar, 它们相对地面的加速度它们相对地面的加速度分别为分别为a1 和和a2 ， Tgm 1ram)am(gmT212 )(2121agmmmmar )(22121agmmmmT ,aaar 1aaar 2ram1 am1 第36页/共48页37ormF FF F惯性离心力4. 在匀速转动参照系中，引入在匀速转动参照系中，引入惯性力：惯性力：引入惯性离心力2 mrmaFn 惯惯在匀速转动参照系

18、中，物体相对静止。(1) 惯性离心力：amFF 惯惯第37页/共48页38(2) 北半球上的科里奥利力：北半球上的科里奥利力：在匀速转动参照系中，物体相对运动v。引入引入科里奥利力：科里奥利力： v22mrmF惯惯第38页/共48页39傅科摆 傅科摆 顶视cFcF11 22 3在地球上验证地球自转的著名的实验。地球摆第39页/共48页401m1m2m问题 2-42-4 图ma a gtga 第40页/共48页41习题习题2-26 在光滑水平面上，放一在光滑水平面上，放一质量为质量为M的三棱柱，它的斜面倾的三棱柱，它的斜面倾角为角为.现把一质量为现把一质量为m m的滑块放的滑块放在三棱柱的光滑斜

19、面上，求（在三棱柱的光滑斜面上，求（1 1）三棱柱相对于地面的加速度三棱柱相对于地面的加速度（2 2）滑块相对于地面的加速度）滑块相对于地面的加速度（3 3）滑块与三棱柱之间的正压力）滑块与三棱柱之间的正压力 ar aM m M mg N N XY解：方法1：选地面为参照系;分别分析M,m的受力情况对m,M分别选不同的坐标系如图第41页/共48页42对M,m分别列方程对M：MMaN sin对m：Mmaaa sincos)cos(sinMMmamgNaammg 22sinsin)(sincosmMgmMamMMmgN ar aM am-地 ar aM m M mg N XY沿斜面：Y方向：xy(2)2sincossinmMmgaM(1)222222sinsin)2(sinmMmMmMgaaamymxm第42页/共48页43方法2 以斜面为参考系重解前面例题。解： 在斜面参考系中M, m 均将受惯