国有上市银行股票市场分形特征探究

1、国有上市银行股票市场分形特征探究【摘要】建立在有效市场理论基础上的资本市场, 时常出现一些杂乱无章的现象，有效市场理论受到质疑和挑 战，人们提出分形理论来研究资本市场。本文是在分形理论 的基础上来对我国国有银行股票市场进行分析，得出我国国 有银行股票市场是非正态的，股票收益率呈"尖峰厚尾”现 象，表现持久记忆性的分形特征。【关键词】分形理论；国有银行；非正态一、问题的提出在对传统的资本市场进行研究时，都是建立在有效市场 理论的基础上，有效市场理论是基于三个基本假设而成立： 投资者是理性的；交易的随机性；有效市场。资本市场中的 马柯威茨均值一方差模型、资本资产定价模型(capm)、套

2、利定价模型(apt)、black-scholes期权定价模型(0pm)等 都是以这些假定为核心而成立的。然而现实中的投资者并不 一定都是规避风险的，当他们认为不赌一回将要受损时将追 求风险；市场也很少满足完全竞争，市场中存在的"规模效 应”，“日历效应”等都不能用有效市场理论来加以解释。针对有效市场理论所存在的缺陷，为了有效地解释资本 市场中存在的一些令人困惑且杂乱无章的现象，分形理论应 用而生，分形的提出能够很好的解释股票市场中所存在的尖 峰后尾现象，该理论的提出为金融市场的研究开创了新的局 面。二、分形理论与h指数对分形的定义至今还没有一个确切的解释，但分形具有 一些可测的特征：

3、（1）自相似性，如时间序列的局部和整体 之间具有相似性，这种相似性不会因观察尺度的变化而消 失；（2）标度不变性，如我们对股票价格指数的趋势进行观 察，以日、周、月为观察周期所看到的趋势是一样的，并没 有发生变化；（3）分形维，此参数用于衡量分形体的复杂程 度，分形维数越大，分形体越复杂；（4）局部随机性和整体 确定性，分形世界中随机性和确定性通常是两两并存的。通 过分形所具有的一些特征我们可以对其进行识别并充分的 认识。r/s分形法又称重标极差法，是水文学家hurst在研究 尼罗河治理时提出的，为了将分形时间序列同其他时间序列 区分开来，husrt构造一个hurst指数，对应的关系式为：h就

4、是hu r s t指数，衡量了一个时间序列的统计相关性, 位于0-1之间，下面将对h指数所属的不同区间进行比较分 析。三、国有控股商业银行股票的非正态性检验本文主要对我国5家国有控股商业银行（中国工商银行、 中国农业银行、中国银行、中国建设银行、中国交通银行） 股票市场进行研究，选取了 5家银行从上市至2013年12月 17日的日收盘价作为样本，通过对5家银行进行了对数收益 率序列的基本统计量检验，这里主要有均值、标准差、偏度、 峰度以及j-b检验，来分析5家国有上市银行的非正态性。数据主要来源于雅虎财经网站，为了使数据具有可比 性，这里对日收盘价取对数，用日收益率序列来进行分析比 较，pt表

5、示t时的股票收盘价，rt=ln (pt+1/pt)表示t时 的日收益率，利用eviews软件得到5家银行的基本统计量 值，具体见表1：j-b统计量在5%和1%的显著性水平下的临界值分别为 5.9915、9. 2103从偏度来看，可以看出5家银行的偏度值都不为0,说 明都不满足正态分布中偏度为0的标准，其中工商银行、农 业银行、中国银行的偏度值都大于0,说明其日收益率分布 呈右偏，偏离0的程度越大，其右偏程度越大，这里农业银 行表现出更加明显的右偏现象；建设银行和交通银行的偏度 值都小于0,且两者相差不远，则其都表现为左偏。从峰度来看，5家银行的峰度值都大于正态分布的标准 值3,表现出尖峰的态势

6、，而且值偏离3的程度越大，其收 益率趋势将越陡哨，可以看出农业银行偏离3的程度较大， 农行将表现明显的尖峰现象。从j-b统计量的角度来看，其对应的概率值均远远大于 在在5%和1%的显著性水平下的临界值，这也充分说明了 5 家上市银行的日收益率序列不满足正态分布。通过以上的统计量说明我国国有控股上市银行的股票 价格不满足有效市场假定的正态分布，都表现出“尖峰后 尾”的特征，呈非正态分布，其中农业银行的表现更加明显。四、国有控股商业银行股票的分形特征分析鉴于上述对国有上市银行的非正态性检验，发现其日收 益率都具有“尖峰厚尾”特征，我们将采用r/s分析法来具 体分析5家银行所具有的分形特征。数据仍然

7、选取5家国有银行从上市至2013年12月27 日的日收益率序列，为了消除序列之间的自相关性，我们对 对数收益率进行一阶自回归，以rt+1作为因变量，rt作为 自变量，rt+1对rt进行线性回归，可以得到rt的ar (1) 的残差序列xt=rt+l- (a+b*rt),我们以残差序列xt进行 r/s分析。利用mat lab软件得到5家银行日收益率的h值、 分形维d (d=2-h)和平均循环周期，如表2所示：从上表可以看出5家银行的h值都大于0.5,根据第二 节对h指数的分析，当h在0.5和1之间时。表明5家国有 上市银行的日收益率序列之间呈正相关关系，序列具有长期 记忆的分形特征，h值越接近于1

8、,记忆的持续性将越长。5 家银行中其中交通银行的h值较大，比其他4家银行收益率 序列具有更长的记忆性。通过上表分形维数都小于1.5,说 明至少需要2个变量来解释国有银行股票价格的变化，也说 明序列之间存在正相关性。最后我们还利用matalab得出了 收益率序列的平均循环周期，这些循环周期大小可以反映出 5家国有上市银行收益率序列的长期记忆期限。五、结论本文通过对5家上市银行股票的日收益率序列的基本统 计量进行检验，以验证其非正态性，又利用r/s法分析5家 国有上市银行日收益率序列的h值，分形维和平均循环周期, 验证其分形特征，得出下列结论：(1) 我国国有上市银行股票日收益率不服从正态分布 中

9、偏度为0,峰度为3的标准，而表现出“尖峰厚尾”的态 势，与有效市场假定中的正态分布不相吻合，该股票市场不 是有效市场，其中农行表现出更明显的“尖峰厚尾”特征， 这可能是由于农行上市较晚，所用的时间区间较短。(2) 5家国有银行的hurst指数都大于0. 5,日收益率 序列之间表现正相关关系，其分形维数分别是1.42、1.44、1.42、1.43、1.4,序列具有持久记忆性的分形特征。(3) 5家国有上市银行的其分形维数分别是1. 42、1. 44、1.42、1.43、1.4,都小于1.5,说明至少需要两个变量来解 释股价的波动。(4) 通过matalab软件得到的5家银行的循环周期分 别是：100、41、122、90、82,其中中国银行的平均循环周 期最长，农行的循环周期最短，这些数据说明了 5家国有上 市银行的日收益率都有一定的循环周期，具有长期