在问题解决中促进小学生数学思索能力培养

1、在问题解决中促进小学生数学思索能力培养小学数学教育是整场数学教学战役的当头炮，决定着数学 教育的成败.另一方面，部分学生的思维状况不良，具体 表现在：学生在课堂上发言的重复率高，有思维创新的发言 少；质疑时简单问题多，有思考价值的问题少；随波逐流性 质的学习多，创造性的学习少；解决问题时用单一方法和常 规方法的多，采用多种思考方法和独辟蹊径解决问题的少.我们有必要研究在教育过程中学生数学思考能力的培 养与发展.如何在解决问题的过程中促进学生思考能力的 培养？笔者给出如下几点建议.一、将游戏引入课堂马丁 加德纳曾经这样评价游戏在数学中的作用：'唤 醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的

2、数学游戏、智 力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为毫 无意义而避开的其他的东西."故可以利用游戏启发学生 积极思维.有这样一道数学题：'鸡兔同笼，头1 2个，足3 6个， 问鸡兔各几只.”在解决这道题的时候，学生们算了良久 仍然眉头紧锁.这时，我说："全体兔子们请注意，起立！ 双手举起来！”学生们都活跃起来，连习惯上课打瞌睡的都精神起来.我接着说："现在兔子和鸡都只有2只脚了， 上面1 2个头，那下面有多少个脚呢？ ”学生们答道：“1 2x2=24.”“少 了几只脚？" “36-2 4=1 2.”这时学生们恍然大悟，抢着答道：“有1

3、24-2=6 （只）兔子，12-6=6（只）鸡.”“谁还能想出其他方法？ ”有一名同学立刻 抢答道：“假设把鸡都变成兔子，每只鸡多了 2只脚.上 边1 2个头，下边就有12x4=48 （只）脚，多了 4 8-3 6=1 2 （只）脚，鸡就有1 24-26（只），兔子就有1266（只）.”通过这样的游戏，学生的思维顿时活跃起来.二、精选习题激活学生的数学思维小学数学新课程标准在数学思考方面的目标中明确 指出：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方 式.” 建构主义理论认为：“每一个学习者是在自己已 有经验的基础上，以个人独有的方式主动地建构知识.” 教师要给学生充足的独立思考与独立解决问题的

4、时间.适 度采用一题多变、一题多解或等量代换等方式进行练习，增 强学生解决问题的灵敏性，特别是独创性、深刻性、变通性 等思维品质.下面举出一个培养学生一题多解思维的典型实例.问题：大桶可装水4千克，小桶可装2千克，大、小桶 共5 0个，大桶比小桶共多装2 0千克，大、小桶各多少个？我们可以采用方程的方法.此种方法思路简单，容易 理解.方法一：假想添加2 04-2=10 （个）装满水的小桶，则大、小桶共装水一样多.这时共有5 0+1 0=6 0 （个）水桶.每个大桶装水量是每个小桶的2倍，那么大桶数目是小桶的一半.所以大桶个数为6 04-3=20 （个），原来小桶有5 0-203 0 （个）.方

5、法二：假想减少2 04-4=5 （个）大桶，那么大、小桶共5 05=4 5 （个）.现在大桶共4 54-3=15 （个），原来大桶有1 5+52 0（个），小桶有 5 0-2 0=3 0 （个）.以上两种方法可以很好地点拨学生创新的灵感.下面 两种方法可以培养学生的逻辑抽象思维.方法三：假设5 0个水桶全是大桶，则大桶比小桶多装 4 x 5 0=2 0 0 （千克），我们逐个将大桶替换成小桶，直到大桶比小桶共多装2 0千克，每次替换一个， 大桶减少一个，小桶增加一个，大桶共比小桶多装的水减少 4+2=6 （千克），当替换若干次达到要求后，多装的水共减少2 0 0-2 0=1 8 0 （千克），

6、那么共替换了 18 0 4- 6 = 3 0 （次），这个也就是小桶的个数.方法四：假设5 0个水桶全是小桶，则小桶比大桶多装2 x 5 0=1 0 0 （千克），也就是大桶比小桶少 装1 0 0千克，我们现在一个个地将小桶替换成大桶，直到大桶比小桶共多装2 0千克为止，每替换一次，大桶多一个,小桶少一个，所有大桶装水量与小桶装水量的差值多4+2=6 （千克），替换完成后这个差值共多了 100+2 0=1 2 0 （千克），替换的次数就是1204-6=2 0 （次），这就是大桶的个数.三、坚持新课标理念数学的教学要坚持新课标理念.案例：九年义务教育人教版第十一册中“圆的认识” 小学阶段对圆的认

7、识是日后进一步学习、研究圆的基础.通过本节课，我们要求学生了解圆的特征，学会并理解用圆 规画圆的方法.这些环节为日后学习尺规作图等知识奠定 了基础.教材以对典型平面曲线图形一一圆的研究为例, 渗透平面内的曲线图形和直线图形之间的关系.学生通过 对圆的初步学习，更加深刻地认识周边事物，增长改造世界 的本领.根据目前学生的数学基础同时结合“新课标”理 念对教材进行研究，我们可以确定本节课的如下教学目的:1 初步掌握圆的特性（例如圆既是轴对称图形又是中心对称图形，任意一条直径所在的直线是它的对称轴，圆心是对称中心），理解同圆（等圆）的直径相等，能熟练、 准确地用圆规作出指定位置、大小的圆，培养学生的

8、动手操 作能力.2. 充分利用身边素材，使学生认识到数学与现实生 活的紧密联系，激发并巩固学生学习数学的兴趣.由于小学生知识的匮乏，我们的教材无法引出“圆是平 面上到定点的距离等于定长的点的集合”这个圆的定义，只能暂时通过对圆的描述来讲解.借助直观演示、动手操作 使学生对圆加深感性认识并萌生理性认知，从这一点来讲，感知并了解圆的基本特征和用是本节课的教学重点.学生在认识圆的特征过程当中，绝大多数是依靠 感知来理解其中许多概念的，这么说来，“掌握圆的特征， 画出指定位置和大小的圆”是本节课的教学难点.基于教材的编排方式并根据本节课内容的具体特点，我们可以以小组协作为主要学习方式进行教学.要注意在教 学当中适当创设情境，给学生提供有趣、直观、丰富的视觉 素材，多种方式刺激学生的感觉器官，使其学习数学的主动 性和积极性最大限度地增长，尽可能多地让学生亲身进行动 手操作，独立发现问题、提出问题并解决问题，理解圆的特 征，初步掌握研究曲线图形的基本方法，熟练用圆规画圆. 从培养学生主体意识和创新思维的角度来讲，