2022年平行四边形的判定练习题单科

1、学习必备欢迎下载平行四边形1. 平行线：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线；2. 平行线的特点：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行的条件:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；4.判定两个三角形全等的常见定理有：sas， asa ， aas ， sss；对于特别的直角三角形仍有hl ，定理；学问点 1平行四边形的概念平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的表示：平行四边形用符号用“” ”表示；如下列图，平行四边形abcd 记作 “abcd ”，读作“平行四边形abcd ”.

2、留意：（ 1）平行四边形的概念可得出以下两条结论： 1）如一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行；2）如一个四边形的两组对边分别平行，那么它是平行四边形；（ 2）平行四边形的表示方法与四边形表示方法相同；平行四边形的表示一般按肯定的方向依次表示各顶点，可按顺时针，也可按逆时针，但不行打乱次序；平行四边形的 性质（ 1）：平行四边形 对边 分别相等；（ 2）：平行四边形对边分别平行；（ 3）：平行四边形 对角 分别相等；（4）：平行四边形对角线相互平分；（ 5）：平行四边形 邻角 互补判定方法平行四边形的判定方法1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2. 一组 对边

3、 平行且相等的四边形是平行四边形；3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4. 对角线相互平分的四边形是平行四边形；5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（例题 3）6. 全部邻角（每一组邻角）都互补的四边形是平行四边形；例 1 ： 已 知 ， 在 四 边 形 abcd中 ， a= c ， ab cd ； 求 证 ： 四 边 形 abcd是 平 行 四 边 形 ；例 2：已知平行四边形abcd中，对角线 ac和 bd相交于点 o，ac=10， bd=8（ 1）如 aobd，试求四边形 abcd的面积；（ 2）如 ac与 bd的夹角 aod=，求四边形abcd的面积；（ 3）试争论：如

4、把题目中“平行四边形abcd”改为“四边形 abcd”，且 aod=ac= ，bd= ，试求四边形abcd的面积（用含q， a，b 的代数式表示） 例 3：在四边形 abcd中，已知 a=c， b=d,求证四边形abcd为平行四边形；平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的判定定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定方法的挑选：大致可分为三类：（ 1）依据边判定（ 2）依据角判定（ 3）依据对角线判定依据角的关系判定在教材中没有作为基本定理，可将角的关系转化为对边平行，进而运用定义

5、判定；同步练习一、挑选题1. 以下条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是a. 一组对边平行，另一组对边相等b.一组对边平行，一组对角相等c.一组对边平行，一组邻角互补d.一组对边相等，一组邻角相等2. 如图 4.4-11 ， ef过 abcd的对角线的交点 o，交 ad于 e，交 bc于 f，如 ab 4， bc 5， oe1.5 ，那么四边形 efcd的周长是 a.16b.14c.12d.103. 两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数a.4b.3c.2d.14. 过不在同始终线上的三点，可作平行四边形的个数是a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个5. 如图，已知 ab

6、cd的对角线交点是 o，直线 ef过 o点，且平行于 bc，直线 gh过且平行于 ab，就图中共有个平行四边形 . a.5b.6c.7d.106. 以下结论正确选项a. 对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形b. 一边长为 5cm，两条对角线分别是4cm和 6cm 的四边形是平行四边形c. 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形d.对角线相等的四边形是平行四边形22227. 一个四边形的边长依次为a， b，c， d，且 a +b +c +d 2ac+2bd，就这个四边形是.8. abcd中， ab 2， bc 3， b， c的平分线交 ad于 e、f，就 ef.9. abc

7、d的周长为 80cm，对角线 ac、bd相交于 o，如 oab的周长比 obc的周长小 8cm，就abcm.10. 四边形中，任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是四边形 .11. 延长 abc的中线 ad到 e，使 de ad，就四边形 abec是四边形 .12. 已知等腰三角形 abc的一腰， ab 9cm，过底边上任一点 p 作两腰的平行线分别交ab于 m，交 ac于 n，就am+an.13. 用两个全等三角形拼成的四边形，有以下说法肯定是平行四边形，可能是平行四边形， 肯定不是平行四边形，其中正确的说法是.14. 已知四边形 abcd中， ad bc，分别添加以下条件，ab cd，

8、ab dc， ad bc， a c， b c，能使四边形abcd成为平行四边表的条件的序号是.15. 如图，已知ac是 abcd的一条对角线， bmac于 m，dn ac于 n， 求证：四边形 bmdn是平行四边形 .16. 在四边形 abcd中，对角线 ac、bd交于 o点，且 oa oc，obod， aod的周长比 aob的周长长 4cm， ad ab2 1，求四边形 abcd的周长 .17. 在 abcd的对角线 ac上取 af ce，作 eh bc，垂足为 h 作 fgad，垂足为 g， 求证： gh与 ef 相互平分 .18. 在四边形 abcd中， ab cd，对角线 ac、bd交于 o， ef过 o交 ab于 e，交 cd于 f，且 oe of， 求证： abcd是平行四边形 .19. 如图 ,h 是 abcd对角线上的点，且ag ch，e、f