数学同步授课 用坐标表示轴对称人教实验八年级上PPT课件

1、动动手画一画已知点A A和一条直线MNMN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? ?A AAAM MN N A A就是点A A关于直线MNMN的对称点。O O然后延长AOAO至OA,OA,使AO=OA.AO=OA.过点A A作AOAOMNMN于O O，第1页/共19页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (2,3)A(2,-3)A(2,-3)你能说出点A A与点AA坐标的关系吗？自主探究1 1如图，在平面直角坐标系中, ,你能画出点A A关于x x轴的对称点吗? ?第2页/共19页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A (2,

2、3)A A (2,-3) (2,-3)点A A与点AA横坐标相同，纵坐标互为相反数如图，在平面直角坐标系中你能画出点A A关于x x轴的对称点吗? ?有什么特点？第3页/共19页31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C (3, 4)关于x x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x x轴的对称点. .第4页/共19页31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐

3、标互为相反数第5页/共19页关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数1 1、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点Q Q关于x x轴对称，则点Q Q的坐标为_._.2 2、点M(a, -5)M(a, -5)与点N(-2, b)N(-2, b)关于x x轴对称，则a=_,b =_.a=_,b =_.(- 5 ,-6 )(- 5 ,-6 )-2-25 5第6页/共19页自主探究2 231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A A与点AA坐标的关系吗？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A A关于y y轴的对称点吗? ?第7页/共19页3142

4、5-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)关于y y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y y轴的对称点. .第8页/共19页横坐标互为相反数, ,纵坐标相等. .填一填1 1、点P(-3, 2)P(-3, 2)与点Q Q关于y y轴对称，则点Q Q的坐标为_._.2 2、点M(a, -6)M(a, -6)与点N(-2, b)N(-2, b)关于y y轴对称，则a=_, b =_.a=_, b =_.( 3 , 2 )( 3 , 2 )2 2-6-6第9页/共19页点（x, yx

5、, y）关于x x轴对称的点的坐标为_. .点（x, yx, y）关于y y轴对称的点的坐标为_. .(x,(x,y)y)( (x,y)x,y) 动动脑，一定行P:44第10页/共19页1 1、完成下表. .已知点已知点(3,-3)(3,-3)(-1,2)(-1,2)(-8,(-8,- -5)5)(0,(0,- -1)1)(4,0)(4,0)关于关于x x轴的对称点轴的对称点关于关于y y轴的对称点轴的对称点(-3,(-3,- -3)3)(3, 3)(3, 3)(-1,-2)(-1,-2)(1, 2)(1, 2)(8,-5)(8,-5)(-8,5)(-8,5)(0, -1)(0, -1)(0,

6、1)(0,1)(-4,0)(-4,0)（4 4，0 0）2 2、已知点P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).P(8,b+2).若点p p与点pp关于x x轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.若点p p与点pp关于y y轴对称，则a=_ b=_.a=_ b=_.2 24 46 6-20-20第11页/共19页典例分析解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2

7、-1C BBAC 已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为A(-3A(-3，5),B(-45),B(-4，1),1), C(-1 C(-1，3)3)，作出ABCABC关于y y轴对称的图形。第12页/共19页 技巧: :对于这类问题, ,只要先求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点) )的对应点的坐标, ,描出并连接这些点, ,就可以得到这个图形的轴对称图形. .第13页/共19页31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)拓展提高如图, ,分别作出点P,M,NP,M,N关于直线x=1x=1

8、的对称点, , 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? ?第14页/共19页1 1、在平面直角坐标系中, ,点(x,y)(x,y)关于直线x=1x=1对称点的 坐标是多少? ?2 2、在平面直角坐标系中, ,点(x,y)(x,y)关于直线x=-1x=-1对称点的坐标是多少? ? 3 3、在平面直角坐标系中, ,点(x,y)(x,y)关于直线y=1y=1对称点的坐标是多少? ?4 4、在平面直角坐标系中, ,点(x,y)(x,y)关于直线y=-1y=-1对称点的坐标是多少? ?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)第15页/共19页 关于x x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。2 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x x轴或y y轴的对称图形。 先求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点) )