九年级数学上册第三章概率的进一步认识第2节用频率估计概率课件新版北师大版

1、北师大版九年级上册 第三章：概率的进一步认识第三章：概率的进一步认识（1）400人中，一定有生日相同（可以不同年）人中，一定有生日相同（可以不同年）的人吗？的人吗？（2）300人中，一定有生日相同（可以不同人中，一定有生日相同（可以不同年）的人吗？年）的人吗？（3）有人说：）有人说：“50个人中，个人中，就有可能有就有可能有2个人的生日相个人的生日相同同.”你同意这种说法吗？你同意这种说法吗？问题导入自主探究频率频率：每个考察对象出现的次数与总次数：每个考察对象出现的次数与总次数的比值称为频率。的比值称为频率。频率频率：事件发生的可能性，也称事件发：事件发生的可能性，也称事件发生的概率。生的概

2、率。自主探究 为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用量重复试验，用“50个人中有个人中有2个人的生日相同个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率。请你设计试验方的频率来估计这一事件的概率。请你设计试验方案。案。自主探究(1)每个同学课外调查每个同学课外调查10个同学的生日；个同学的生日；(2)从全班的调查结果中随机选取从全班的调查结果中随机选取50个被调查人个被调查人的生日，记录其中有无的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选个人的生日相同。每选取取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验

3、，并将数据记录在下表中：能多次试验，并将数据记录在下表中：试验总次数试验总次数50100150200250“有有2个人的生日相同个人的生日相同”的次数的次数“有有2个人的生日相同个人的生日相同”的频率的频率(3)根据上表中的数据，估计根据上表中的数据，估计“50个人中有个人中有2个人的生个人的生日相同日相同”的概率。的概率。自主探究npnpnpnp200.4114290.6810380.8641470.9548210.4437300.7105390.8781480.9606220.4757310.7305400.8912490.9658230.5073320.7533410.9032500.9

4、704240.5383330.7750420.9140510.9744250.5687340.7953430.9239520.9780260.5982350.8144440.9329530.9811270.6269360.8144450.9329540.9839280.6545370.8487460.9483550.9863n个人中有两个人的相同的概率个人中有两个人的相同的概率探究总结 当试验次数很大时当试验次数很大时, ,一个事件发生频率也稳定在一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近相应的概率附近. .因此因此, ,我们可以通过多次试验我们可以通过多次试验, ,用一用一个事件发生的频率来估计

5、这一事件发生的概率个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. .在相同条件下，在大量重复实验中，如果时间a发生的频率 稳定与某个常数p，那么时间a发生的概率p（a）=p.nm结论探究新知（1）一个口袋中有）一个口袋中有3个红球，个红球，7个白球，这些球除颜色外个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机抽出一个球，这个球是红球的概都相同，从口袋中随机抽出一个球，这个球是红球的概率是多少？率是多少？（2）一个口袋中有红球、白球共）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其

6、中红球的比例吗？验方案，估计其中红球的比例吗？p(红球)=103 将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中。不断重复这一过程，共摸下它的颜色后再放回口袋中。不断重复这一过程，共摸了了n次球，其中次球，其中m次摸到红球。可以估计这个口袋中红球次摸到红球。可以估计这个口袋中红球的数量是的数量是 。nm例1：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：抛掷次数（n）20484040120002400030000正面朝上次（m）10612048601912012

7、14984频率（ ）0.5180.5060.5010.50050.4996问题：观察上表,你获得什么启示？mn例题讲解当试验次数很大时当试验次数很大时, ,一个事件发生频率也稳定在相应的一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近概率附近. .例例2：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率0.9000.

8、7500.8670.7870.8050.7970.805 0.802解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.例例3绿豆在相同条件下的发芽试验绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000 发芽的粒数m9628238257094819122850 发芽的频率 0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是则绿豆发芽的概率估计值是()a0.96 b0.95 c0.94 d0.90解：绿豆发芽的概率绿

9、豆发芽的概率=（96+282+382+570+948+1912+2850）（100+300+400+600+1000+2000+3000）0.95，当当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95 故选故选bb例例4.在一个不透明的盒子中装有在一个不透明的盒子中装有n个小球个小球，它们只有颜色它们只有颜色上的区别上的区别，其中有其中有2个红球个红球，每次摸球前先将盒中的球每次摸球前先将盒中的球摇匀摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大通

10、过大量重复试验后发现量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于摸到红球的频率稳定于0.2，那么可那么可以推算出以推算出n大约是大约是_解析：由题意可得，解析：由题意可得，解得，解得，n=10故估计故估计n大约有大约有10个个故答案为：故答案为：102 . 0n2=101两人各抛一枚硬币两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是则下面说法正确的是()a每次抛出后出现正面或反面是一样的每次抛出后出现正面或反面是一样的b抛掷同样的次数抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多则出现正、反面的频数一样多c在相同条件下在相同条件下，即使抛掷的次数很多即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频出现正、反面的频数也不一定相

11、同数也不一定相同d当抛掷次数很多时当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了出现正、反面的次数就相同了分析：抛硬币是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故填c.c巩固练习2做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次经过统次经过统计得计得“凸面向上凸面向上”的频率约为的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上凹面向上”的概率约为的概率约为()a0.22 b0.44 c0.50 d0.56分析：瓶盖只有两面，分析：瓶盖只有两面，“凸面向上凸面向上”的频率约为的频率约为0

12、.44，则可以由此则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上凹面向上”的概率约为的概率约为1-0.44=0.56故选故选dd3.不透明的黑袋子里放有不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球（黑白个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成10个小组，个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在从中摸出白球的频率稳定在0.4附近，则袋子里放了附近，则袋子里放了（）个白球（）个白球 a 5 b4 c3 d2解得：解得：x=2，则袋

13、子里放了则袋子里放了2个白球个白球故选故选d4 . 03=+xxd解：设袋子里放了解：设袋子里放了x个白球，则个白球，则4. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；学的概率；（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），次），并根据该实验写出一个发生概率与（并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同）所求概率相同的事件的事件解：（解：

14、（1）树状图表示为：）树状图表示为：61122)(=恰好选中甲、乙p（2）有红、黑、白、黄各）有红、黑、白、黄各1个球，从中摸出一个，接个球，从中摸出一个，接着又摸出着又摸出1个，两次摸到的球是一个红球和一个黑球的个，两次摸到的球是一个红球和一个黑球的概率概率拓展应用1.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动有一种游戏的规则儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动有一种游戏的规则是：在一个装有是：在一个装有8个红球和若干白球个红球和若干白球(每个球除颜色外每个球除颜色外，其他都相其他都相同同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具已知参

15、加这种游戏的儿童有具已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝人，公园游戏场发放海宝玩具玩具8 000个个(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？请你估计袋中白球的数量接近多少个？解：（解：（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率）参加此项游戏得到海宝玩具的频率.51400008000m=n（2）设袋中共有x个球，根据题意得：518=x解得解得x=40白球接近白球接近40-8=32(个个)2.2.某篮球运动员去年共参加某篮球运动员去年共参加4040场比赛，其中场比赛，其中3 3分球分球的命中率为的命中率为0.

16、250.25，平均每场有，平均每场有1212次次3 3分球未投中分球未投中(1)(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个该运动员去年的比赛中共投中多少个3 3分球？分球？(2)(2)在其中的一场比赛中，该运动员在其中的一场比赛中，该运动员3 3分球共出手分球共出手2020次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5 5个个3 3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由(2)小亮的说法不正确；小亮的说法不正确；3分球的命中率为分球的命中率为0.25，是相对是相对于于40场比赛来说的场比赛来说的，而在其中的一场比赛中而在其中的一场比赛中，虽然该运虽然该运动员动员3分球共出手分球共出手20次次，但是该运动员这场比赛中不一但是