第十章统计指数分析

1、第6章 参数估计1第六章 统计指数分析本章内容第一节 统计指数概述第二节 综合指数第三节 平均指标指数第四节 指数体系下一页返回目录第6章 参数估计2第一节 统计指数概述 n一、指数的概念：n广义的概念：指一切说明社会经济现象数量对比关系的相对数。n狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数。如：零售物价指数、股票价格指数。上一页下一页返回本章首页第6章 参数估计3n二、指数的作用：n综合分析事物的变动方向和变动程度n分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度n例：商品销售额=商品销售量单位商品价格n研究事物在长时间内的变动趋势n例：价格指数数列：环比价格指数数

2、列能反映出价格的走向。上一页下一页返回本节首页第6章 参数估计4n三、指数的种类：n按照说明现象的范围不同分按照说明现象的范围不同分：n1、个体指数：说明单项事物动态比较指标。n2、组指数：在总体分组的情况下，关于每组的动态比较指标。n3、总指数：综合说明总体多种事物动态比较指标。n按照指标的内容不同分：按照指标的内容不同分：n数量指标指数：反映数量指标变动的相对数，如销售量指数，产量指数，劳动量指数等等。n质量指标指数：反映质量指标变动的相对数，如价格指数，劳动生产率指数，成本指数等等。上一页下一页返回本节首页第6章 参数估计5n按照指数表现形式不同分按照指数表现形式不同分：n综合指数：两个

3、总量指标对比。n平均指数：个体指数的加权平均数。上一页下一页返回本节首页第6章 参数估计6 第二节综合指数 一、数量指标综合指数 二、质量指标综合指数上一页下一页返回本章首页第6章 参数估计7n综合指数综合指数有两种：n数量指标指数n质量指标指数。第6章 参数估计8一、数量指标综合指数 数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。如商品销售量指数、产品产量指数等。 例：试建立商品销售量综合指数。上一页下一页返回本节首页商品名称计量单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070销售量q价格p商品销售量和商品价格资料第6章 参数估计

4、9 计算个体指数如下：上一页下一页返回本节首页%90200180%120500600%125480600010101米米千克千克件件丙乙甲qqkqqkqqk第6章 参数估计10 商品销售量指数是总指数，在编制时要注意以下问题：三种商品销售量不能直接相加。要使用同度量因素同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够直接相加的指标。在上例中，选价格为同度量因素商品销售量（q）商品价格（p）=商品销售额（pq）商品销售量指数的计算公式如下：上一页下一页返回本节首页ppqqKq01第6章 参数估计11 由于同度量因素同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是将价格固定在什么时期。如果固定在基期基期，称为

5、拉氏公式拉氏公式，计算公式为：上一页下一页返回本节首页pqpqKq0001如果固定在报告期报告期，称为派氏公式派氏公式，计算公式为：pqpqKq1011第6章 参数估计12 按照习惯，按照习惯，对数量指标综合指数数量指标综合指数，应将同度量因素固定在基期基期，即用拉式公式，计算公式为：上一页下一页返回本节首页pqpqKq0001可以解释为：先有物，后有价，q1p0表示报告期的销售量按基期的价格计算，是有意义的；而如果用派式公式，会出现q0p1表示基期的销售量按报告期价格计算，是没有意义的。第6章 参数估计13上一页下一页返回本节首页%29.11442000480000001pqpqKq商品名称

6、计量单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070销售量价格商品销售量和商品价格资料4800050180406002560001pq4200050200405002548000pq商品销售量指数：pqpqKq0001第6章 参数估计14二、质量指标综合指数质量指标指数是说明总体质量指标变动情况的相对数。例如：价格指数、成本指数、劳动生产率指数。例：建立商品价格指数。上一页下一页返回本节首页商品名称计量单位基期q0报告期q1基期q0报告期q1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070销售量价格商品

7、销售量和商品价格资料第6章 参数估计15 计算个体指数如下：上一页下一页返回本节首页%1405070%904036%1002525010101ppkppkppk丙乙甲第6章 参数估计16商品价格指数的计算公式如下：上一页下一页返回本节首页qqppKp01第6章 参数估计17 由计算商品价格指数，同度量因素为商品销售量，同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。如果固定在基期基期，称为拉氏公式拉氏公式，计算公式为：上一页下一页返回本节首页pqpqKp0010如果固定在报告期报告期，称为派氏公式派氏公式，计算公式为：pqpqKp0111第6章 参数估计18按照习惯：对质量指标综合指数质量指标综合指数

8、，应将同度量因素固定在报告期报告期，即用派氏公式，计算公式为：上一页下一页返回本节首页pqpqKp0111第6章 参数估计19上一页下一页返回本节首页%5.10248000492000111pqpqKp商品名称计量单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070销售量价格商品销售量和商品价格资料4800050180406002560001pq4920070180366002560011pq商品价格指数：pqpqKp0111第6章 参数估计20总结总结n综合指数：n数量指标指数：n质量指标指数：pqpqKp0111pqpqKq00

9、01第6章 参数估计21上一页下一页返回本章首页 一、平均指标指数的基本形式 二、平均指标指数的应用 三、几种常用经济指数第三节 平均指标指数第6章 参数估计22一、平均指标指数的基本形式 平均指标指数实际上是综合指数公式的变形，如果因统计资料限制，不能用综合指数公式时，须改变公式形式。主要有以下两种： 加权算术平均数指数：主要适用于已知销售量个体指数和基期销售额的情况 上一页下一页返回本节首页00100000010000qpqpqpqpqqqpqkpKq第6章 参数估计23商品名称销售量个体指数kq=q1/q0基期销售额甲1.2512000乙1.220000丙0.910000合计42000例

10、：p217本例中，基期销售额是q0p0上一页下一页返回本节首页%29.11442000100009 .0200002 .11200025.10000pqpqKkq第6章 参数估计24（二）加权调和平均数指数：主要适用于已知价格个体指数和报告期销售额的情况 上一页下一页返回本节首页pqpqpqpppqpqpqKkp011111101111111第6章 参数估计25上一页下一页例：p218本例中，报告期销售额是q1p1商品名称销售价格个体指数kp=p1/p0报告期销售额甲115000乙0.921600丙1.412600合计49200返回本节首页%5 .1024800049200126004 .11

11、216009 .01150001149200111kpqKq11qp第6章 参数估计26二、平均指标指数的应用 我国居民消费指数的编制，采用的是固定权数的方法，权数是以销售额来确定的。计算公式为：上一页下一页返回本节首页wkqpqpkKppp0000第6章 参数估计27上一页下一页商品类别和名称权数个体指数%食品类46117.37衣着类10108.34家庭设备及用品12112医疗保健类8108.42交通和通讯类6124.28娱乐教育文化用品类7108.54居住类8110.84服务项目类3106.87100某市居民消费指数例：返回本节首页第6章 参数估计28把各大类指数乘以相应的权数即得到总指数

12、：上一页下一页返回本节首页%07.11403.087.10608.0%84.11007.0%54.10806.0%28.12408.0%42.10812.0%11210.0%34.10846.0%37.117 wkKpp第6章 参数估计29三、几种常用的经济指数上一页下一页返回本节首页第6章 参数估计30（一）居民消费价格指数居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品生活消费品价格和服务项目服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市城市居民消费价格指数和农村农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民

13、实际生活费支出的影响程度。 上一页下一页返回本节首页1. 反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度2. 反映通货膨胀状况 反映货币购买力变动 反映对职工实际工资的影响 第6章 参数估计32n（二）股票价格指数n上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以1990年12月19日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。上一页下一页返回本节首页1001000011pqpqKp基日市价总值今日市价总值今日股价指数第6章 参数估计33深证综合指数：它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以1991年4月3日为基日，基日指数定为100。上

14、一页下一页返回本节首页100基日市价总值计算日市价总值计算日股价指数Kp 3、世界主要证券交易所的股票价格指数道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数第6章 参数估计35第四节指数体系一、指数体系的概念和作用 二、指数体系的编制和应用三、指数体系中的因素推算上一页下一页返回本章首页第6章 参数估计36一、指数体系的概念和作用 概念指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数=商品销售量指数商品销售价格指数作用可用来推算体系中某一个未知的指数。可

15、以作因素分解。上一页下一页返回本节首页第6章 参数估计37 二、指数体系的编制和应用两因素综合指数的指数体系进行因素分解例：销售额=销售量价格 m=qp写出各因素的指数 销售额指数为总量动态指标，等于报告期的销售额除以基期销售额，即： 上一页下一页返回本节首页pqpq0011第6章 参数估计38销售量指数为数量指标指数 上一页下一页返回本节首页销售价格指数为质量指标指数建立指数体系销售额指数=销售量指数销售价格指数pqpq0001pqpq0111pqpqpqpqpqpq011100010011第6章 参数估计39上一页下一页返回本节首页 这是相对数分解相对数分解。进行绝对量分解绝对量分解q1p

16、1 -q0p0=（ q1p1 -q0p0） +（q1p1 -q0p0）pqpqpqpqpqpq011100010011第6章 参数估计40上一页下一页返回本节首页商品名称计量单位基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070销售量价格商品销售量和商品价格资料例：按下列数据进行因素分解%5 .1024800049200%29.1144200048000%14.1174200049200011100010011pqpqpqpqpqpq销售价格指数销售量指数销售额动态指数第6章 参数估计41上一页下一页返回本节首页即:7200=6000

17、+1200上述计算表明：从相对量看从相对量看：销售额上升17.14%，是由于销售量上升14.29%，销售价格上升2.5%。从绝对量看从绝对量看：销售额增加7200元，是由于销售量影响增加6000元，销售价格上升影响增加1200元。() ()480004920042000480004200049200:%5 .102%29.114%14.117:-绝对数分析相对数分析第6章 参数估计42多因素指数体系进行因素分解例：原材料费用总额=生产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格= qm p相对数分析： 上一页下一页返回本节首页第6章 参数估计43上一页下一页返回本节首页pmqpmqpmqpmqpmqp

18、mqpmqpmq011111001011000001000111绝对数分析q1m1p1 - q0m0p0 =（ q1m0p0 q0m0p0 ） + （ q1m1p0 q1m0p0 ）+ （ q1m1p1q1m1p0）第6章 参数估计44上一页下一页返回本节首页例：按下列数据进行多因素分析原材料种类产品种类q0q1m0m1p0p1甲（千克）A（件）6008000.50.42021乙（米）B（套）40040010.91514丙（米）C（套）80010002.22.33028合计生产量单位产品原单位原材料总量指标变动的多因素分析计算表计算一些中间结果:q0m0p0=64800, q1m0p0=80000,q1m1p0=80800, q1m1p1=76160。