洪泽中学高一年级寒假作业

1、洪泽中学高一年级寒假作业数学（七）（2月11号）一、填空题1. 2. 0,4 3. 6 4. 8 5 16 6-3 7. (-，-1)（1，+）8. -2 9. 1,2 11. 11解(1)易得Bx|x4 Ax|3x<10，ABx|x3； 4分(2) ABx|4x<10，R(AB)x| x<4或x109分(3) ，由数形结合可得14分8.解：(1)f(4)-1，4|m4|0，即m4. 2分(2)f(x)x|mx|-1x|4x|-14分函数f(x)的图象如图：(略) 8分(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,412分(4)由图象可知a1或a416分1517.（1）

2、因为当时，解得.（2），当时，取最小值，此时，且，夹角的余弦值为.16.（）， 开讲后第5min比开讲后第20min，学生的接受能力更强一些. 4分 ()当时， -7分 当时，-9分 开讲后10min（包括10分钟）学生的接受能力最强，能维持6 min.-10分 （）由 得；-12分 由 得-14分 -15分 答：老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念.-16分17.解：(1)2； 3分（2）当时, 所以,当时,的解析式为 6分(3)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 当时,在上单调递增,在上单调递减,所以 当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所

3、以此时只需比较与的大小. (A)当时, ,所以 (B)当时, <,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以 综上所述, 16分 洪泽中学高一年级寒假作业数学（八）（2月12号）一、填空题1 2 4 3.(0,2 4 56. 64 7 8 9 10 11-115由题， 16原式 原式 15在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）f（x），某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统，生产x台（xN*）的收入函数为R（x）=300x2x2（单位：万元），其成本函数为C（x）=80x+600（单位：万元），利润是收入与成本之差（1）求利润

4、函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（2）该公司生产多少台时获得的利润最大？ 利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？ 16【解答】解：（1）函数f（x）=+m为奇函数，f（0）=1+m=0解得：m=1，当m=1时，f（x）=f（x）恒成立，故m=1；（2）由（1）得，f（x）=1在R上为减函数，理由如下；证法一：设x1x2，则f（x1）f（x2）=1+1=，0，故f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故f（x）=1在R上为减函数；证法二：f（x）=1f（x）=0恒成立，故f（x）=1在R上为减函数；（3）若关于x的不等式f（f（x）+f（ma）0有解，即关于x

5、的不等式f（f（x）+f（a）0有解，即关于x的不等式f（f（x）f（a）=f（a）有解，即关于x的不等式f（x）a有解，当x时，f（x）1，故a117.设函数（）是奇函数.（1）求常数的值；（2）若，试判断的单调性，并加以证明；（3）若已知，且函数在区间上的最小值为-2，求实数的值.洪泽中学高一年级寒假作业数学（九）（2月13号）16.设函数（1）当m=-2时，解关于x的不等式f(x)>0;（2）当m>1时，求函数y=f(x)在0,m上的最大值.17.设函数f（x）=|axx2|+2a（a，bR）（1）当a=2，b=时，解方程f（2x）=0；（2）当b=0时，若不等式f（x）2x

6、在x0，2上恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a为常数，且函数f（x）在区间0，2上存在零点，求实数b的取值范围（1）当a=2，b=时，f（x）=|x2+2x|15，所以方程即为：|2x（2x+2）|=15解得：2x=3或2x=5（舍），所以x=；（2）当b=0时，若不等式：x|ax|2x在x0，2上恒成立；当x=0时，不等式恒成立，则aR；当0x2时，则|ax|2，在0，22上恒成立，即2xa2在（0，2上恒成立，因为y=xa在（0，2上单调增，ymax=2a，ymin=a，则，解得：0a2；则实数a的取值范围为0.2；（8分）（3）函数f（x）在0，2上存在零点，即方程x|ax|=2b在

7、0，2上有解；设h（x）=当a0时，则h（x）=x2ax，x0，2，且h（x）在0，2上单调增，所以h（x）min=h（0）=0，h（x）max=h（2）=42a，则当02b42a时，原方程有解，则a2b0；（10分）当a0时，h（x）=，h（x）在0，上单调增，在上单调减，在a，+）上单调增；当，即a4时，h（x）min=h（0）=0，h（x）max=h（2）=42a，则当则当02b2a4时，原方程有解，则2ab0；当，即2a4时，h（x）min=h（0）=0，h（x）max=h（）=，则当02b时，原方程有解，则；当0a2时，h（x）min=h（0）=0，h（x）max=maxh（2），h

8、（）=max42a， 当，即当4+4a2时，h（x）max=，则当02b时，原方程有解，则；当，即则0时，h（x）max=42a，则当02b42a时，原方程有解，则a2b0；（14分）综上，当0a4+4时，实数b的取值范围为a2，0；当4+4a4时，实数b的取值范围为；当a4时，实数b的取值范围为2a，0；洪泽中学高一年级寒假作业数学（十）（2月14号）1、 填空题：1. 设全集，集合，则 3 .2.映射，对应法则，则的值是 10 3函数的最小值是 3 .4.已知函数的图象恒过点A,则点A的坐标为 (-2,-1) 5.已知函数满足，若，则 1 .6.令，则的大小关系是 a,c,b .7.若关于

9、x的方程的解，则k= 2 .8已知函数f（x）=2x2kx+1在区间1，3上是单调函数，则实数k的取值范围为 9.已知3a4b36，则的值是_1_10给出函数f(x)，则f(log23)_1/24_.11.设函数，若关于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_(0,1)_.12.已知函数f（x）=，若存在x1，x2R，当0x14x26时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围是二、解答题13设全集为实数集R，.求如果，求a的取值范围.14已知物体初始温度是,经过分钟后物体温度是，且满足，（为室温，是正常数）某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的 的热水，在室温下，经过100分钟后降至（1）求的值；3/100（2）该浴场先用冷水将供应的热水从迅速降至，然后在室温下缓慢降温供顾客使用当水温在至之间，称之为“洗浴温区”问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：，） 2315.设（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.16. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x且f（0）=1求f（x）的解析式