高二数学三角函的数诱导公式

1、三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式. 能否再把能否再把 间的角的三角比，化为间的角的三角比，化为我们熟悉的我们熟悉的 间的角的三角比问题呢？间的角的三角比问题呢？ 3600900 如果能的话，那么任意角的三角如果能的话，那么任意角的三角比比，都可，都可以化归为锐角三角以化归为锐角三角比比，并通过查表方法而得到，并通过查表方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题最终解决，本课就来讨论这一问题更多资源更多资源 .设 ，对于任意一个到的角，9000360以下四种情形中有且仅有一种成立36027036027018018018090180900，当，当，当，当，.sinsincoscos公式二：公式二

2、：tantan.sinsintantancoscos公式三：公式三：.sinsincoscos公式四：公式四：tancot .例题讲解225sin（3）；（4）（1）；（2）；求下列三角函数值：求下列三角函数值：1290cos 1011sin91cot4例例1化简化简：180cos180sin360sin180cos例例2.例题讲解例题讲解（1）；（）；（2）413sincos1665求下列各三角函数：求下列各三角函数：例例3.诱导公式小结诱导公式小结前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于的同名函数值，的三角函数值，等于的同名函数值，概

3、括如下：，概括如下：，2kkZ公式一、二、三、四、都叫做诱导公式公式一、二、三、四、都叫做诱导公式简化成简化成“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀. 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数,一般按下面步骤进行一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数 到 的角的三角函数o0o360用公式三或一用公式一用公式二或四.填写下表sincos33234353723212121212123232323例例4.练习反馈练习反馈 （1）已知，求的值 21cos 9tan（2）已知，求的值336cos

4、65cos.sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan2公式五：公式五：.sin()cos2cos()sin2 tan()cot2 公式六：公式六：.诱导公式总结：诱导公式总结：口诀：奇变偶不变，符号看象限口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：意义：212kkZkk（）的三角函数值）当 为偶数时，等于 的同名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时原三角函数值的符号；）当 为奇数时，等于 的异名三角函数值，前面加上一个把 看作锐角时原三角函数值的符号；.11cos(75)3cos(105)sin(105 ).、已知，其中 是第三象限角，求的值31tan3sin ()cos(2)tan(2)33sin(2 )cos()tan()tan()222、已知，求值.4141cos()cos()( 1) cos()444nnn 1 3、求证：24tan