2022年2022年初中数学不等式专题试题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载中学数学不等式专题试题及答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 卷2x1不等式2x + 1 -37 x1的解集为 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2同时满意不等式7x + 4 5x 8 和32x 的整解为 ；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3假如不等式mx113x3 的解集为x >5 ,就 m 值为 ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4不等式2 x1 23 x x17 xk 2 的解集为 ；精品学习资料精选学习资料 - -

2、- 欢迎下载5关于 x 的不等式 5 2mx > -3 的解为正数,那么m 所能取的最小整数为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6关于 x 的不等式组2x35xb3的解集为 -1<x <1 ,就 ab ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7能够使不等式|x| - x 1 + x <0成立的 x 的取值范畴为 ；8不等式2<|x - 4| <3 的解集为 ；9已知 a、b 和 c 满意 a2、b 2、c2、且 a + b + c = 6 ,就 abc= ；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知 a、b 为实数,

3、如不等式 2a - bx + 3a 4b <0 的解为3b >0 的解为 ；x,就不等式 a 4bx + 2a 9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 卷一.填空题1不等式| x23x4 |x2 的解集为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2不等式 |x| + |y| < 100 有 组整数解；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如 x、y、z 为正整数,且满意不等式xz1 y32yz1997就 x 的最小值为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

4、- 欢迎下载4已知 m=21998219991 、 n1219992 20001,那么 m ,n 的大小关系为 ；（填“ >”或“ <”）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设 a、 a + 1、 a + 2 为钝角三角形的三边,那么a 的取值范畴为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.挑选题1满意不等式3 | x |14x324 的 x 的取值范畴为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x>3b x<7c x>3 或 x<7d 无法确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2不等式x 1 < x

5、 - 12 < 3x + 7 的整数解的个数（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载a 等于 4b小于 4c大于 5d等于 5x1x2x3a1 1x2x3x4a2 23x3x4x5a3 3x4x5x1a4 4x5x1x2a5 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 a1 、 a 2 、 a 3 、 a4 、 a5 为常数, 且 a1a 2a3a4a 5 ,就x1 、 x2 、 x3 、 x4 、 x5 的大小次序为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a x1x2x3x4x5bx4x2x1x3x5cx3x1x4x2x5dx5x3x1

6、x4x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知关于x 的不等式1x3mx 的解为 4<x<n ,就实数m、n 的值分别为（）21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a m =、 n = 32b m =4、 n = 346精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c m =1、 n = 38d m =101、 n = 368精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题8n71求满意以下条件的最小的正确整数,n：对于n,存在正整数k,使成15nk13立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知 a、b、c 为三角形的三边,求证：abb

7、ccac2.ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如不等式组x2x222x502k x5k的整数解只有x = -2 ,求实数k 的取值范畴；0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案a 卷1 x 22不等式组0, 1, 2,3由不等式7x45xx2x35mx1138的解集为 -6 x < 3 3 ,其中整数解为-6, -5, -4, -3, -2, -1,4x3 可得 1 m · x < -5 ,因已知原不等式的解集为x >5,就有3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

8、载1-m · 5 = -5、 m = 2.4由原不等式得：7 2kx <k 2 +6,当 k <7 时,解集为x2k 26；72k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k >7 时,解集为x2k 26;72k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k =7 时,解集为一切实数；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5要使关于x 的不等式的解为正数,必需5 2m<0,即 m>5 ,故所取的最小整数为3；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 2x + a >3 的解集为x >3a ； 5x b <

9、; 2 的解集为x < 2b 25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以原不等式组的解集为3a1 < x <1 ,所以23a<22b=-1,52b ；且 3a<523a=1,再结合<22b ；又题设原不等式的解集为52b,解得： a = 5、 b = 3 ,所以5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab = 157当 x 0 时, |x| - x = x x = 0 ,于为 |x| - x 1 + x = 0 ,不满意原式,故舍去x 0当 x < 0 时, |x| - x = - 2x >0 ,x 应当要使 |x| - x

10、1 + x <0 ,满意 1 + x < 0 ,即 x < -1 ,所以 x的取值范畴为x < - 1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原不等式化为| x4 | x4 |2133由（ 1）解得或 x <2或 x > 6 ,由（ 2）解得1 < x < 7 ,原精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式的解集为1 < x < 2 或 6 < x < 7.9如 a、b、c,中某个值小于2,比如 a < 2,但 b 2、 c 2,所以 a + b + c <6,与题设条件a+ b + c =

11、 6 冲突,所以只能a = 2,同理 b = 2、 c = 2 ,所以 abc=8；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10由于解为x >4 的一元一次不等式为9 x + 4 < 0 与2a b x + 3a 4b <0 比较系数, 得9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ab93a4b4a81所以其次个不等式为20x + 5 > 0 ,所以 x >b74精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载b 卷1原不等式化为|x + 1 x - 4 | > x + 2、 如x

12、 + 1 x - 4 0,即 x -1 或 x 4 时,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x23x4x2、 x 24x60精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x210或x210或13x13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 |x| + |y| < 100 , 0 |x| 99、 0 |y| 99,于为 x、y 分别可取 -99 到 99 之间的 199 个整数,且 x 不等于 y,所以可能的情形如下表：x 的取值y 可能取整数的个数0198|y| < < 100±1196 |y|

13、< 99±49100 |y| < 51±5099 |y| < 50±983 |y| < 2±991 |y| < 1所以满意不等式的整数解的组数为：198 + 2 1 + 3 + 99 + 2100 + 102 + 196精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1982199502100219649 219702精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x33 yz1 y12z19972精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 1）得 y 2z3由（ 3）（ 2

14、）得 3z 1997 （4）由于 z 为正整数,所以z 1997 13666精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（1）知 x 3z, z 1998,取 x = 1998、 z = 666、 y = 1332 满意条件所以 x 的最小值为1998；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4令21998n ,就219992 219982 n、220004n、m nn12n12n14n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1 4n124n 25n1n1122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n1m>n4n

15、4n14n4n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5钝角三角形的三边a、 a + 1、 a + 2 满意：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaa 2a1a21 2a即2 2a12a2a30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载a1故1a31a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.挑选题1当 x 0 且 x 3 时, 如 x>3 ,就（ 1）式成立3| x |14 x33x1435x3x34、 5x311精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 0 x < 3 ,就 5 < 3-x ,解得 x <

16、 -2 与 0 x < 3 冲突；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x < 0 时,3 | x |14x33x144、x3解得 x <2227精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ 1）,（ 2）知 x 的取值范畴为x >3 或 x <、应选 c7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由 x1 2x22 x1、 原不等式等价于x2 x10、 x1 x60、 分别解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 x < 1 或 x >2 , -1< x <

17、6 ,原不等式的整数解为0、3、4、5、故应选 a 3方程组中的方程按次序两两分别相减得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x4x3x1a1a2 、 x2a3a4 、 x4x5a2a3x2a4a5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 a1a2a 3a4a 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 x1x4 、 x2x5 、 x3x1 、 x4x2 ,于为有x3x1x4x2x5 故应选 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

18、 - 欢迎下载4令x =a a 0就原不等式等价于ma2a320 由已知条件知 （ 1）的解为 2< a <n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于和n 为方程ma2a30 的两个根,所以 22n2n31m 解得 m =1 、 n368精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m故应选 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题15nk1由已知得13、即151k13 、6k7n 、 k 为正整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8n785463n77n8精品学习资料精选学习资料 - - -

19、欢迎下载明显 n>8 ,取 n = 9 就7k,没有整数k 的值,依次取n = 10、 n = 11、 n = 12、 n = 148精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时,分别得60k70 , 66k7772,k8478,k91, 84k98 , k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7878787878精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载都取不到整数,当n = 15 时,90k 7105, k 取 13 即可满意,所以n 的最小值为15；8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由“三角形两边之和大于第三边”可知,a、b bca、ccab,为正分数,再利用分