自-铰链四杆机构的设计（精编版）

1、某机器设备在运行时其内部某一构件可能会产生位移，可能出现的位移值范围为：-1+10m，请设计一个以铰链四连杆为传动机构的监测仪表,使之能实时监测出该机器设备的位移量， 所监测的位移量采用机械式表盘显示出来供巡查人员查看。设计工作及要求包括: 1. 要求对位移的测量精度达到0 mm; 2. 传递距离不小于0.5m；3. 画出机构的运动简图; 4. 设计出各杆件的长度,并说明各杆件的加工要求（含加工等级，直线度或平面度,孔或轴的圆柱度 ,必要处给出粗糙度等级）；5. 回转副的销轴请采用标准件，并给出所选用标准件的尺寸及加工精度；6. 绘制在机构的运动范围内传递角的变化曲线; 7. 依据所设计的机构

2、及传动比方程,计算机构的非线性误差; 8. 合理估计杆件加工误差、标准件加工误差等对测量精度的影响解题思路如下：一、机构的设计右图为所设计的铰链四杆机构，杆ab、bc、 d 的长度分别为、d。由铰链四杆机构的传动特性可得到主动件ab 的转角 和从动件cd 的转角 之间的关系及 传 动 比 如 下 : = arctanasin d-acos + arccosa2-b2+c2+d2-2adcos2ca2+d2-2adcos（ 公 式5-8) 、 i=dd=aa2+d2-2adcosdcos - a -dsin （a2+b2-c2+d2-2adcos）4b2c2- （a2-b2-c2+d2-2adc

3、os）2 （ 公 式5 10 ） . 当 abc= bcd = 90时 , 这 有 cos =a-cd，sin =bd， d2- b2= （a -c）2将这些式子代入传动比公式（-10）可得到i = -ac. 在此位置时该铰链机构是线性的. 设该设计的机构时近似线性的铰链四杆机构 ,传动比i=-，其中e 杆为机器设备内部的一构件,它能在此位置左右移动10m,带动铰链转动从而使 ab杆发生转动，传递到c杆上转化为刻度盘上指针的转动,从而达到监测机器内部构件位移量的监测。设af ab = 2 3,刻度盘上的最小分度为0.1. 若 ef杆每移动0.5mm 时,刻度盘上的指针能转动0.1（即一个最小分

4、度值） ，则可以说该位移的测量精度达到0.05mm在此测量精度下,主动件的最大转角范围g=0.18?200.05=5(即能在此位置左右各摆动2.5)， 则由于在该位置是线性的,从动件 d(即指针 )最大摆动范图围为 g= 8 ? 5= 40.由于 ab杆的摆角很小,故 ef杆的运动位移与af杆转动的路程可认为相等（对精度的影响几乎可忽略,因为转动的角度很小),则有 g= |i| ? g= |i| ?s|af|180=2160as,即s =a12? g， a =32|af|=320.050.18180= 343.77mm,s = 0.5 g（即可从f杆移动的位移s可以求出指针的转角g,也可以反过

5、来由指针的转角g得出 ef杆(即机器内部构件 )的位移量 . 二、机构杆长及机构非线性误差的确定a = 343.77mm , |ab| =23a, ac= 8 ， c = 42.97mm.d =（a - c）2+ b2(公式 1),此时主动件 a的转角 = cos-1a-cd(公式 2） . 由于题目要求传递距离至少是500mm,即 |df|的长度至少是50 m.由于 b |df|,故当至少取50mm 时一定能满足传递距离至少为500mm.可分别取b 为 580mm、660mm、74 mm、 820mm、 0m，分别代入 (公式）可得到d 为 53.36mm、7253mm、78.80mm、87

6、3.4 mm、98.95mm,从而得到此时的主动件a的转角 分别为 62.59、65.50、67.88、 69.86、71.52.因为主动件 ab在两个极限位置处 （此时 分别为（ - 2.5） 、 （+ 2.5） )的非线性误差 最大，故只需要求出此处的非线性误差即可，将b、及极限处的 再分别代入公式(5-10）求得此时的传动比i,由=i+8-8?100% 可得到对应的非线性误差，如表1 所示杆长 /mm 位 于 - 2.5时的 i1位 于 + 2.5时的 i2位 于 -2.5时的 1位 于 + 2.5时的 2580 .5167 8.5404 6.46%6.75%660 8.5181 -8.

7、389 6.48%6.74%40 .192 -8.378 6.49%6.72%20 -.5201 -85369 6.50%6.71%90 8.509 8.366.51%6.70%由表 1 可以看出随着杆长b 的增加非线性误差在逐渐减小,但是杆越长成本也相应的增加,故可以取杆长b 长度为 80m,得到杆长 d=87.43mm，主动件ab的起始转角 为69.86. 各杆件的加工等级均采用8 级,ab 杆的直线度采用级，c杆的直线度采用8 级，c杆和ad 杆的直线度采用6 级,回转副的销轴采用公称直径为10m、加工精度为0.05mm 的标准件，则实际需要的各杆件长度a、b、 d 应分别为338.7mm、 5mm、37.97m、868. . 三、在机构运动范围内传递角? 随着主动件 ab的转角 ? 的变化曲线在图 1 中,| bd|2= a2+ d2-2adcos ，|bd|2= b2+ c2- 2bccos bcd,由这两个式子可得到 bcd = cos-1b2+c2-a2-d2+2ad co