2022年常州市武进区中考数学一模试卷及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载九 年 级 教 学 情 况 调 研 测 试2021.5数学试题留意事项： 1本试卷满分为120 分,考试时间为120 分钟2同学在答题过程中不能使用任何型号的运算器和其它运算工具；如试题运算没有要求取近似值,就运算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上,在本试卷上答题无效一.挑选题（本大题共8 小题,每道题2 分,共 16 分在每道题所给的四个选项中,只有一个为正确的）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1的相反数为333a.b.2222c.d.33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5432将 161000

2、用科学计数法表示为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6a 0.16110b 1.6110c 16.110d 16110精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3以下汽车标志中,既为轴对称图形,又为中心对称图形的为abcd4为参与20xx年“常州市中学毕业生升学体育考试”,小芳同学刻苦训练,在跳绳练习中, 测得 5 次跳绳的成果（单位：个/分钟）为： 150,158, 162, 158, 166这组数据的众数.中位数依次为a 158, 158b 158,162c 162, 160d 160, 160精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25如图,直线a , b 被直线

3、c 所截,a b ,23 ,c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如180,就 4 等于3a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 20°b 40°41c 60°d 80°b6斜坡的倾斜角为,一辆汽车沿这个斜坡前进了500 米,就它上升的高度为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 500· sin 米b500米c 500· cos米dsin500米cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知点a（3, m）与点b（2, n）为直线 y2 xb 上的两点,就m 与 n 的大小关系为3精品学习

4、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a mnb mncmnd无法确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8如图, 3 个正方形在 o 直径的同侧,顶点b.c.g.h 都在 o的直径上,正方形abcd 的顶点 a 在 o 上,顶点d 在 pc 上,pqfe正方形 efgh 的顶点 e 在 o 上.顶点 f 在 qg 上,正方形 pcgqad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的顶点 p 也在 o 上如 bc 1,gh 2,就 cg 的长为a 12b65b cogh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c21d 22二.填空题（每道题2 分,共 20 分）精品学习资料

5、精选学习资料 - - - 欢迎下载9 2（2）1 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10如式子x 325有意义,就x 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载211分解因式：3x6xy3y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12如图,线段ad 与 bc 相交于点o,ab cd,如 ab cd 2 3, abo 的面积为2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 cdo的面积等于精品学习资料精选学习资料 -

6、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13方程x5 x1 0 的解为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 已知圆锥的高为4 cm,圆锥的底面半径为3 cm,就该圆锥的侧面积为cm2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15如二次函数y2x2mx1 的图像与 x 轴有且只有一个公共点,就m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abocd第 12 题coab第 16 题c'a'abc

7、第 18 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16如图, ab 与 o 相切于点b, ao 的延长线交 o 于点 c,连结 bc, 如 a 36°,就 c°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17已知点a 为反比例函数y2（ x0）图像上的一点,点 xa' 为点 a 关于 y 轴的对称点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 aoa'为直角三角形时,点a 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18如图, 在 abc 中

8、,ab ac 5,bc 6,将 abc 绕点 b 逆时针旋转60°得到 a'bc' ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载连接 a' c ,就a' c的长为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 （共 10 小题,共84 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19（ 6 分） 先化简,再求值：ababb（b2）,其中 a2 , b1.5 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20解方程和不等式组2xx2,精品学习资

9、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 （ 4 分） x23 xx3 （ 4 分）2x1x.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（ 8 分） 为明白某区九年级同学身体素养情形,该区从全区九年级同学中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：a 级：优秀； b 级：良好； c级：及格； d 级：不及格） ,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请依据统计图中的信息解答以下问题： 本次抽样测试的同学人数为； 图 1 中 的度数为°,把图 2 条形统计图补充完整； 该区九年级有同学3500 名,假如全

10、部参与这次体育科目测试,请估量不及格的人数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载体育测试各等级同学人数扇形统计图体育测试各等级同学人数条形统计图人数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 级35 a 级c 级20d级16161414121086422精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0a 级b 级c 级d 级等级图 1图 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（ 8 分）甲.乙.丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a.b. c,收集后放在一个不透亮的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张 用你喜爱的某种方式（枚举法, 列表或画树状图等）

11、表示三位同学抽到卡片的全部可能的结果； 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23（ 8 分） 如图, abc 中,c90, bac 30°,点 e 为 ab 的中点 .以 abc的边 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向外作等边abd ,连接 de .求证： acde .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adecb24（ 8 分） 图 1,图 2 分别为 7× 6 的网格,网格中的每个小正方形的边长均为1,点 a.b 在小正方形的顶点上请在网格中依据以下要求画出图形： 在图 1 中以 ab 为

12、边作四边形abcd（点 c.d 在小正方形的顶点上） ,使得四边形abcd为中心对称图形,且abd 为轴对称图形； 在图 2 中以 ab 为边作四边形abef（点 e.f 在小正方形的顶点上） ,使得四边形abef为中心对称图形但不为轴对称图形,且tan fab 3abab图 1图 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25（ 8 分） 某景区的三个景点a, b, c 在同一线路上,甲.乙两名游客从景点a 动身,甲步行到景点c,乙乘景区观光车先到景点b,在 b 处停留一段时间后,再步行到景点c. 甲.乙两人离开景点a 后的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如下列图依据以上信息回

13、答以下问题： 乙动身后多长时间与甲相遇？ 如当甲到达景点c 时,乙与景点c 的路程为360 米,就乙从景点b 步行到景点c 的速度为多少？s 米甲5400乙3000020 306090t 分钟 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26（ 10 分） 如图,甲.乙两只捕捞船同时从a 港出海捕鱼甲船以每小时152千米的速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载沿北偏西 60°方向前进,乙船以每小时 15 千米的速度东北方向前进甲船航行 2 小时到达 c 处,此时甲船发觉渔具丢在乙船上,于为甲船当即快速（匀速）沿北偏东 75°方向追逐,结果两船恰好在 b 处相遇

14、 . 甲船从 c 处追逐上乙船用了多少时间？ 甲船追逐上乙船的速度为每小时多少千米？北北bc东a东精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27（10 分） 如图, abc 中, acb 90°, bc 6,ac 8点 e 与点 b 在 ac 的同侧,且ae ac 如图 1,点 e 不与点 a 重合,连结ce 交 ab 于点 p设 ae x ,ap y ,求 y 关于 x的函数解析式,并写出自变量x 的取值范畴； 为否存在点e,使 pae 与 abc 相像, 如存在, 求 ae 的长； 如不存在, 请说明理由； 如图 2,过点 b 作 bd ae,垂足为 d 将以点 e 为圆心,

15、 ed 为半径的圆记为e如点 c 到 e 上点的距离的最小值为8,求 e 的半径b bdepc aca图1图228（ 10 分） 如图,在平面直角坐标系xoy 中,直线y kx 7 与 y 轴交于点c,与 x 轴交于点b 抛物线 y a x2 bx14a 经过 b.c 两点,与 x 轴的正半轴交于另一点a,且 oa：oc 2 7 求抛物线的解析式； 点 d 在线段 bc 上,点 p 在对称轴右侧的抛物线上,pdpb 当 tan pdb 2 时,求点 p 的坐标； 在的条件下, 点 q（ 7,n）在第四象限内, 点 r 在对称轴右侧的抛物线上,如以点 p. d.q.r 为顶点的四边形为平行四边形

16、,求点q.r 的坐标yyy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oabxcoadbx pcoadbx pc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载九年级教学情形调研测试数学参考答案及评分看法一挑选题（此题有8 小题,每道题2 分,共 16 分）题号12345678答案dbcabaab评分标准选对一题给2 分,不选,多项,错选均不给分第 8 题解法提示：作出点p 关于直径的对称点r,连结 cr,gr, op, oe,就 r, g, e在一条直线上, 且pre45°,相应圆心角 poe 90°,又 op oe,因此pco ohe 下略二填空题（每道题 2 分,共

17、20 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1910 x3211 （3 xy）212 4.513 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载142215 151627°17（2, 2）18 433精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 18 题解法提示：以bc 为边,向 abc 外作等边 bcd ,就 a c ad下略三.解答题（共84 分）19化简求值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 原式 a 2b2b22b-2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 22b-4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a2,b

18、1.5 时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上式 2 221.5-5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 -6 分20解方程：x2解：x x33 x xx330-1 分x1 x30-2 分x11、 x23 .-4 分2xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解不等式组：2x1x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：解不等式得：解不等式得：x2-1 分x1-2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 原不等式组的解集为2 x 1-4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21本次抽样测试的人数为40 人. -2 分 图

19、 1 中 144° -4 分图 2 条形统计图中c 级的人数为8 人-6 分 估量不及格的人数为175 人.-8 分22解：列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的全部可能结果如下：甲aabbcc乙bcacab或丙cbcaba-4 分 如图可知, 三位同学抽到卡片的全部可能的结果共有6 种,所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3 种,有三人都抽到自己制作的卡片有1 种所以三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4 种精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为2 -8 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23证明：abc

20、 为等边三角形 abbd , abd 60° -2 分 abbd ,点 e 为 ab 的中点 de ab deb 90° -4 分 c90° deb c -5 分 bac30° abc60° abd abc -6 分 acbdeb （ aas） -7 分 acde -8 分24每个图 4 分,共 8 分dcfeabab图1图2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或dcfeabab图1图225解：当 0 t 90 时,甲步行路程与时间的函数解析式为s 60t. -1 分当 20t 30 时,设乙乘观光车由景点a 到 b 时的路程与时间的

21、函数解析式为s mt n.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20m解30mmn n300、03000-2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得：n6000.函数解析式为s300t6000 （ 20 t 30） .-3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s60t解s300t6000t25、得s1500.-4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25 20 5乙动身 5 分钟后与甲相遇.-5 分 设当 60 t90 时,乙步行由景点b 到 c 的速度为 x 米分钟,依据题意,得5400 3000（ 9

22、0 60）x 360-6 分解得 x 68 -7 分乙步行由b 到 c 的速度为68 米分钟 .-8 分北精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26解：过点a 作 ad bc,垂足为点d.依据题意可得： abc 中, cab 105°, acb 45°, b 30°, ac 302 , ad cd 30,bd 303 , ab 60-共 4 分北bd f1c东ea东精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载甲船从 c 处追逐上乙船用的时间为：（ 60 15×2）÷ 152 小时 -7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

23、 甲船追逐上乙船的速度为：（ 30 303 ）÷ 2（ 15153）千米 /小时 -10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aeap27解： ae ac, acb 90°ae bcbcbp bc 6,ac8,ab10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ae x , ap yx610 xy10y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yx（x 0）-2 分6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 考虑 acb 90°,而 pae 与 pea 都为锐角,因此要使pae 与 abc 相像,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

24、迎下载只有 epa 90°,即 ce ab,此时 abc eac,就 ae88 , ae 32 63精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故存在点e,使 abc eap,此时 ae32 -5 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 明显点 c 必在 e 外部,此时点c 到 e 上点的距离的最小值为 ce de-6 分设 ae x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 e 在线段 ad 上时, ed 6x , ec 6x814x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x28214x2解得： x337精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 e 的半径为9 -8 分7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 e 在线段 ad 延长线上时,ed x6 , ec x68x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 282 x2 2解得： x15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 e 的半径为9 因此 e 的半径为9 或9 -10 分7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载128解：oc 7, oa 2, 14a 7, a2129精品学习资料精选学习资料 -