2013-2014第一学期九年级数学上册期末考试模拟试题

1、九年级数学上册期末考试模拟试卷一、选择题（每题3分 共36分）1如果那么取值范围是（ ） A 3 B. 3 C. 3 D. 32化简a的结果是（ ） A B C D3在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个4已知是方程的两个根，则的值是（）1414105如图1，在RtABC中，ACB=90°，A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，则旋转角等于（ ）A70

2、6; B80° C60° D50°6如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55°，则1=（ ）A55° B125° C70° D110°第5题图第6题图第8题图7如图5，O中，如果AOB2COD，那么（ ）AAB=DC BAB<DC CAB<2DC DAB>2DC8如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D39从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这

3、点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D910如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12m B18m C20m D24m 11如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）2 / 13A6 B C3 D312盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A90个 B24个 C7

4、0个 D32个第11题图第10题图 第15题图二、填空题（每题4分 共20分）13当是多少时，在实数范围内有意义的取值范围是 14代数式的值为0，则x的值为_15一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 16半径为2a的O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是_17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 三、解答题（共64分）18（本题满分为6分）已知最简二次根式和 是同类二次根式： 求a的值 求它们合并后的结果

5、)19（本题满分为8分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值20（本题满分为6分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21. （本题满分为6分） 如图，已知等边ABC内有一点P ，APBAPC，求证：PCPB22. （本题满分为8分）已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于

6、弦AD求证：DC是O的切线23（本题满分为6分）如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r24（本题满分为6分）已知如图所示，所在圆的半径为R，的长为R，O和OA、OB分别相切于点C、E，且与O内切于点D，求O的周长25（本题满分为8分）小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率0.20.3250.2830.3250.

7、320.30.2790.3060.3060.305（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？26（本题满分为10分）如图所示，点A坐标为（0，3），A半径为1，点B在x轴上 （1）若点B坐标为（4，0），B半径为3，试判断A与B位置关系； （2）若B过M（-2，0）且与A相切，求B点坐标27. （本题满分为10分）如图，已知AB是O的直径，PB为O的切线，B为切点，OP弦BC于点D且交O于点E（1）求证：OPB=AEC；（2）若点C为半圆

8、 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由参考答数一、选择题题号123456789101112答案ACAABDCACDCB二、13 14 15 1660°或120°17.17解析，每车都有3种可能，一共27种可能，也可画树状图表示即为符合条件至少有两辆车向左转有7种可能，所以P三、18.解：由题意，得，解方程得， 19.解：（1）由题意，得 不论取何值，方程总有两个不相等的实数根 （2）方程有两个实数根， 由，得 ，解方程得（舍去）20.分析：总利润=每件平均利润×总件数设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（0.3-x）元，总件数应是（

9、500+×100） 解：设每张贺年卡应降价x元 则（0.3-x）（500+）=120 解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元21.分析：要证明PC>PB，必然把PC、PB放到一个能判断角大小的一个三角形中，才能进行比较，因此要应用旋转以A为旋转中心，旋转60°，便可把PC、PB转化为一个三角形内证明解：如图，把ABP以A为旋转中心逆时针方向旋转60°后，到ACP的位置，则ABPACP AP=AP，PB=PC，APBAPC又PAP=60°，APP为等边三角形 APPPPA60°又APBAPC，APCAPC，APC60°APC

10、60°即APCPPA APCAPP，故APBAPC，PC PC，PCPB22.分析：要证DC是O的切线，需证DC垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD，利用平行关系推出34，又因为ODOB，OC为公共边，因此CDOCBO，所以ODCOBC90°证明：连结ODOAOD，12，ADOC，13，2434ODOB，OCOC，ODCOBCODCOBCBC是O的切线，OBC90°ODC90°DC是O的切线23.分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转化为面积法来求就需添加辅助线，如果连结AO、BO、CO，就可把三角形ABC分为三块，那么就

11、可解决 解：连结AO、BO、CO O是ABC的内切圆且D、E、F是切点 AF=AE=1，BD=BF=3，CE=CD=2 AB=4，BC=5，AC=3 又SABC=6 （4+5+3）r=6 r=1 答：所求的内切圆的半径为124连结OD、OC，则O在OD上由=R，解得：AOB=60°，由RtOOC解得O的半径r=R，所以O的周长为2r=R25.解（1）如下表实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率0.20.330.280.330.320.30.280.310.310.31（2）0.31；（3）0.31

12、；（4）P从盒中摸出一张卡片是3的倍数0.326（1）AB=5>1+3，外离（2）设B（x，0）x-2，则AB=，B半径为，设B与A外切，则=+1，当x>-2时，=x+3，平方化简得：x=0符题意，B（0，0），当x<-2时，=-x-1，化简得x=4>-2（舍），设B与A内切，则=-1，当x>-2时，=x+1，得x=4>-2，B（4，0），当x<-2时，=-x-3，得x=0，0>-2，应舍去综上所述：B（0，0）或B（4，0）证明：（1）AB是O的直径，PB为O的切线，ABPB，PBA90°，OPCB，ODB90°，1+290°，P+2