人教版小学数学五年级下第第六单元分数的加法和减法教案

1、第6单元分数的加法和减法第1课时 同分母分数加、减法【教学内容】教材第8990页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题。【教学目标】1 .通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 .培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 .培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【教学重难点】重点：理解分母分数加、减法的意义，能正确计算简单的同分母分数加、减法。难点：初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。【教学过程】一、复习导入1 .填空。2（1） 2的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。3（2）（）个1是5,工里有（）个工。88

2、1212人1厂4 厂人（3） 3个1 是（），4是 4个（）。572.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个 知识。二、新课讲授1 .出示教材第89页例1。（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸31吃了3张饼，妈妈吃了 1张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。88提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？1 3学生思考并回答：-3,表示把这两个数合并起来，所以用加法。8 8提问：你能算出结果吗？怎样想的?引导学生这样思考：1是1个1, 3是3个1 ,合起来也就是4,提问：1+0的和是 88888888为什么分

3、母没变？分子是怎样得到的？(因为1和3的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，88分母不变)。板书:1+3=113 = 4=18 888 2说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。(2)提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的含义与整数加法相同， 都是表示把两个数合并成一个数的运算。 在计算 同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。(3)即时练习：2+37 710 102 .同分母分数减法。(1)教材第90页例题1第(2)问。教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？(2)学生讨论。应该用什么方法计算？如何列出算式?计算的结果是多少？你是怎么想的？你有什么体会？(3)

4、反馈讨论结果。板书:1 3-1(4)归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3 .小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、 减法应怎样计 算？(学生分组讨论，共同概括)。教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减4 .即时练习。完成教材第90页的“做一做”学生独立完成，集体订正。三、课堂作业完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让 学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。答案：2 1313322.01517四、课堂小结1 .师：通

5、过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】同分母分数加、减法I 3 1+34 13 1 3-1 2 1+ = _ ， 二 !8 8 _ 8 _ 8 _ 28 8 - S - 8 - 4同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。【教学反思】1 .复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识， 为推导分数加减法算理与整 数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。2 .注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生 经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时， “分母不变”是 因为分母相同，也就是分数单位相同，所以

6、只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高第2课时 异分母分数加、减法【教学内容】教材第9394页的内容及第95页练习二十四的第14题。【教学目标】1 .让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程。2 .掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 .通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。【教学重难点】重点：异分母分数加、减法的计算法则。难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因。【教学过程】一、 复习导入1 .计算下列各题。2352932534 ! flL I I1 7788 10 10 10 12 12 12说一说同分母分数加、减法计算的法则。

7、2 .通分将下列各组分数通分。；和三三和;I和京4。5384610说一说通分过程中的几个要点：(1)通分的依据(分数的基本性质)。(2)求分母最小公倍数的方法。二、新课讲授1 .揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算 法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。板书课题：异分母分数加、减法。2 .自主探索。(1)异分母分数加法计算。出示课本第93页例题1 (呈现课本例题图)。学生自主探索。在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。当学生列出算式3+1时，教师：你能用学过的知识解决吗? 10 4尝试计算“ 3+1”。10

8、4老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。112 10 22 11 1 4 40 40 40 20:316511力10 4 20 20 20箱卜宗三二吉亏(2)集体评价这三种计算方法。1 一 3第一种算法正确，但不简便，将1和3通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它 410们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找 10和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是 不能直接相加的。(3)归纳异分母分数加法的计算方法。先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。然后按同分母分数相加的法则进行计算。反馈探索结

9、果。(4)异分母分数减法计算。3 一 3 一 ,，你如何比较一和一的大小？1020一 33要求之比士多多少，怎么计算？1020板书：w-w=e-w=w 10 20 20 20 20学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。(板书)4.即时练习。(1)完成课本第93页“做一做”。学生独立计算，教师巡视抽查。(2)完成课本第94页“做一做”的第12题。第1题学生独立计算，然后同学之间交流。第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。(3)解下列方程：2 _ 23 _ 1

10、二+5-h5 115工一五"T +5.专项练习。解方程：x +- = 35 4(1)说一说怎么求x的值，根据什么？(2)解方程：算出x等于多少？(3)汇报过程，强调方程格式。解:v - T -4315 4X 一20 201 V -4 20练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解 方程的格式。三、课堂作业完成教材第95页练习二十四的第14题。1 .第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。通分 时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。2 .第2题：学生独立完成，然后全班反馈。3 .第3题：此题是利

11、用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引 导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。4 .第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。 并 强调解方程的格式。答案：1 _L"d_LL理2£身L 24"18 "21"20 "63"15 "12 "352a +,13337, 37348104040 -40.919 524*瓦户=石户=1不/四、课堂小结1 .师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】异分母分数加、减法3

12、1 6 5 11+ Z + - s -10 4 20 20 203_ = A_2_ = _W -20 =20 20 =20异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。【教学反思】异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我 做到了以下几点：1 .关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创 新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。2 .在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求， 让学生自主探索异分母 分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母

13、相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高第3课时 分数加减混合运算【教学内容】教材第9798页的例1及第100页练习二十五的第14题 【教学目标】以及带有小括号的分数加1 .通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法， 减混合运算的顺序及算法。2 .培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。3 .使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。【教学重难点】重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点：掌握带小括号分数加减法的混合运算。【教学过程】一、 复习导入1. 口算练习。1 542 + ;= - -66772493+ - 9910102 .算一算。1

14、00+25 -1875 -25 + 1524 -( 18 +3)学生计算，完成后提问计算的顺序。3 .揭示课题。节课，我们来学习分数我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这 加减混合运算。板书课题：分数加减混合运算二、新课讲授1.出示教材第97页例1的表格。(1)让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。(2)老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几?(3)提问：森林部分指什么？怎样列式？1 31板书：.1二(4)请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。方法 I + - 方法2* + ', 2 10 5力仁 . 2 10 510

15、 10 1()610让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。(5)小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算, 计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。(6)即时练习。计算下列各题：2 4 65 4 42 1 17+7 -7T +V VT- 6"+52 .出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”20(1)先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1” ？-是什么意思?(2)请学生列出算式:（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。.II 2,112 v

16、1- 1-（+ ）20 520 52011818、20 20 2020 2098,19-2020-20_ 1_ 1"20=20提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？没有括号的：从左往右依次计算。带括号的：先算小括号里的数。3.小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出： 分数加减混合运算 与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里 面的，再算小括号外面的。三、课堂作业完成教材第100页练习二十五的第14题。1 .第1题：让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。

17、2 .第2题：这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意， 分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生 说说不同的解题的方法。3 .第3题：这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的 10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生 独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。4 .第4题：这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。 练习时，教师要引导学生理解题 意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，

18、第（3）小题让学生在小组 内提问题，然后全班反馈。答案：1995293214 3028¥3640T?2,春m等腰三用形二上o271 14.（1磊（2点（3）略（不唯一） 上U二U四、课堂小结1 .师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 【板书设计】分数加减混合运算210 5II 220 5532_L.10 101011 82020（坦十巧”?0 20782()2_To -n)20分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。【教学反思】本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复

19、习整数加减混合运算的 解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学 目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。第4课时分数加减简便运算【教学内容】教材第9899页例2、3及第100101页练习二十五第510题【教学目标】并能灵活运用加法运1. 通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，算定律进行简算。2. 培养学生计算的灵活性。3. 引导学生养成认真审题的良好习惯。【教学重难点】重点：灵活运用运算定律进行

20、简便运算。难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。【教学过程】一、复习导入1. 下面各题，怎样简便就怎样算。16+25+75215+1038+285+917要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？用字母怎样表示？引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a整数加法结合律：（ a+b） +c=a+（b+c）2. 提问： 整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）3. 回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加

21、法运算定律推广到分数加法。”板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法二、新课讲授1 . 研究运算定律对分数加法的适用范围。教师： 这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？（整数和小数，还有分数）使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。（ 1）教师出示教材第98 页例2。组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。(2)出示：计算:Mt；?2+3+1+1。7 4 7 4观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？(把 。和结1212,2 一 1一.， ，3 一 1 一合起来，-

22、和-结合起来，3和-结合起来，使计算简便)7744说一说这两道题应用了什么运算定律？(加法的交换律和结合律)独立练习。订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来， 或凑成整数再进行计算比 较简便。2 .完成教材第98页“做一做”的第1题。3 .完成教材第98页“做一做”的第2题。学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。4 .完成教材第100101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。5 .完成教材第101页练习二十五的第8题。学生先计算出3个算式的结果：-1 = 1, 1-1=二，1

23、-1=，然后让学生观察，找规2 3 63 4 12 4 5 20律，归纳出：111(n 0)1111n n 1nsi)，再应用规律计算1+1 +工+2，集体交流计算方法。2 6 12 206 .完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说 思路。7 .完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便， 让学生先说思路，再进行计算。答案；一 2 5 I 26 II5 +6T ' 6 . 2 '45 '45”111 o B612 20（n H。）1 _ 1n + 1 雇冗 + I）111+ + 6 12 20应用

24、规律1 I去括导法则J-9*.先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得1个，把剩下的2个苹果平均 2分给8个孩子，每人分得2个。因此每个孩子分得：-+-=-（个） 42 4 410*.三、课堂作业1.在里填上合适的运算符号。2 , 37 _ 2、310 10 310<T01-32515 , 3 厂、265二 66 6 5r,52 .用简便方法计算下列各题3847+ + + 715715539114 + 44 14+ 455712 +18 + 123 I I十 + 10 3 101735了 +12 + 4 +125249+ + ' + 9 11 9 113 .有两根绳子，第

25、一根长58ml第二根比第一根短 mi这两根绳子一共长多少米?10答案：L +7 7 11 0 ? 1 9 y 1 5 ' /，,8 予一,515 3 ,、x¥-w+r=12o（m）四、课堂小结1 .师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】分数加减简便运算借+%+4+（»等）整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。【教学反思】1 .复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着 密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。2 .通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。3 .自主探索，形成概念，在

26、教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生 学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦第5课时解决问题教学内容：教材第99页例3。1 .能借助画图的方法，分析解决生活中的实际问题。2 .通过操作，让学生通过观察思考，理解利用画图转化的解题方法。重点难点：重难点：通过画图分析找准标准单位“ 1”，利用分数的基本性质进行转化来解决问题。教学过程：一、谈话引入师：同学们喜欢喝牛奶吗？乐乐同学很喜欢喝牛奶，不过他在喝牛奶时遇到一个问题，今 天我们一起来帮他解决这个问题，好吗？二、互动新授(1)教师出示教材第99页例3。(2)阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？

27、水全喝完了 吗？教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。(3)分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了。杯，剩(1-1)杯，22加满水，纯牛奶不变，还是只有1杯，又喝了加水后的-,也就是把工杯的纯牛奶再平均分成2222份，喝的纯牛奶占其中的1份。把-平均分成2份，可以把工化成2,其中1份就是工，第二次喝的牛奶是二杯，水是二224444杯。2 4 4 4 4(4)答：一共喝纯牛奶3杯，水1杯。441.阅读与理解。师：你知道了哪些信息？(1)让学生同桌之间相互讨论，互相交流(2)集体反馈，并填写在教材上。2 .分析与解答。(1)学生分组讨论解答问题。（2）小组派代表汇报。（3

28、）教师利用课件演示牛奶兑水的过程。问：你们能画图表示这一过程吗？学生独立画图。（教师巡视，并指导学生）指名上台投影展示画图作品。问：把12平均分成2份，其中的1份用分数怎样表示呢？（学生结合图，不难看出是）学生汇报过程中，教师注意引导学生说出把转化成。解决问题。师：根据以上分析，请同学们完成教材中的问题。a.学生独立完成。b.指名汇报，集体订正。3 .回顾与反思。师：可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？学生分组讨论，派代表汇报。教师根据学生回答小结：解决这道题的关键是借助画图找准标准量“1”，在画图分析中,利用分数的基本性质进行转化，从而解决问题。三、巩固应用完成教材

29、第101页第9*题。四、课堂小结师：通过今天的学习，你能说说你的收获吗？（让学生用自己的语言总结，教师适时补充）第6课时 打电话【教学内容】教材第102103页内容。【教学目标】1 .使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际 生活问题中的作用。2 .使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3 .通过画图的方式发现事物隐含的规律。4 .培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【教学重难点】重点：让学生探讨最优方案。难点:通过画图的方式发现事物隐含的规律。【教学过程】一、 情景导入师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有

30、很多学问。 今天这节课我们就从数 学的角度一起来研究打电话的奥秘。二、新课讲授1 .提出问题，学生小议。师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个 15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急 通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）2 .小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表 达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生1:我们是这样想的，老

31、师先给3个组长打电话用了 3分钟，然后由组长分别给4个同 学打电话用了 4分钟，一共用了 7分钟。生2:我们是这样标上时间的：图1生3:第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第 3小组还有两个同学没接 到电话。生4:有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的:图23 .讲求策略，优化方案。师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）生1:我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了 7分钟。生2:我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是 5人、4人、3人、 2人、1

32、人，又节省了 2分钟。图3生3:我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了 7分钟。生4:我们也是分4组，但比上一组少用了 1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4 人、3人、3人。生5:不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。生6:分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。生7:最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。生8:我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。4 .大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢?生1:因为想办法使更多人同时打电话。生2:以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。生3:对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1 个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话， 有2个同学新收到通知；第3分钟 由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时 打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共 15个同学，所以4分钟就通知完15第1分钟第2分钟第3分钟第4分钟新增的人数1个2个4个8个累计人数1个3个7个15个图45 .发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生1:当然是