匀速圆周运动的实例分析例题

1、3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新!3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网!匀速圆周运动的实例分析典型例题1关于汽车通过不同曲面的问题分析一辆质量 挟:-'t 的小轿车，驶过半径反=90 m的一段圆弧形桥面，求:2(重力加速度g = 10m/s)(1) 若桥面为凹形，汽车以 20M s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?(2) 若桥面为凸形，汽车以 10Ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(3) 汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：2图甲(1) 汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f .

2、在竖直方向受到桥面向上的支持力 M和向下的重力 G =,如图(甲)所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力M与重力=呢的合力为,这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力， 即靖-址对电.由向心力公式有：mg = m R ,(2000 x20a解得桥面的支持力大小为+ 20(W10)N= 2.89xW4N根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是国(乙)(2) 汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f,在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力 M ,如图(乙)所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=rng与支持力 M的合力为 部g 'M ,这个合力就是汽车通

3、过桥面顶点时的向心 力，即七； ,由向心力公式有mg - 此=解得桥面的支持力大小为V3101M =吨 F = = (2000x10 - 2000 X 苏)N= 1.72xlO*N根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1. - ：i4n.(3) 设汽车速度为 匕时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力g作用，重力 G = mg就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即 靖-用g,由向心力公式有wg =凯工一R ,解得"：汽车以30 m/s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力.典型例题2细绳牵引物体做圆周运动

4、的系列问题一根长J = 0 625m的细绳，一端拴一质量 次=。.4蛇的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一 端做圆周运动，求：(1) 小球通过最高点时的最小速度?(2) 若小球以速度 v = 3.0ni/s通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了, 小球将如何运动.【分析与解答】(1)小球通过圆周最高点时，受到的重力G =催 必须全部作为向心力 靖，否则重力 G中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周最高点的条件应为靖2桃g，当 靖=祝 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对 小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆

5、周最高点的最小速度% ,由向心力公式有：oiG =唯=解得：=胴=JlOx。一625血 $ = 2.5m/s(2)小球通过圆周最高点时，若速度v大于最小速度 %，所需的向心力 靖将大于重力 G这时绳对小球要施拉力 F,如图所示，此时有V3尹 + tng = tn讨3。F=m -mg = (0.4 x -0 4xl0)N= 1.76解得：N厩若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg小于需要的向心力/ ,小球将沿切线方向飞出做离心运动(实际上是平抛运动)典型例题3转动系统中的惯性力一辆质量为 例的汽车以速度V在半径为 R的水平弯道上做匀速圆周运动.汽车左、右轮相距为d，重心离地高度为k，车轮与

6、路面之间的静摩擦因数为出 求(1) 汽车内外轮各承受多少支持力；(2) 汽车能安全行驶的最大速度是多少?代ft B汽车左转弯行驶时受力情况如图i所示，图中 /r力分别为汽车内、外轮受到的摩擦力.如果选一个和汽车一起做圆周运动的参照系，则汽车是静止不动的， 但必须在汽车的质心处加上一个惯性离心力f,其大小为R ,方向沿半径方向向外，以内轮着地点A为转轴，由合力矩为零可列出d2. V1小 1 m而i m1V, =将 R代入得 J 2 财 由竖直方向受力平衡可得小 1泓再= mg-N2 =-ing- 2ixa汽车安全行驶时，要求既不打滑，又不会倾倒.汽车不打滑时，应有 的最大速度汽车不倾倒的条件是加

7、罚，即1 tnvh .一秫g-> U2 Rd的越大，左、右轮间距汽车不倾翻的最大速度：从焰和”瞰】的结果可以看出，汽车轮胎与地面之间的静摩擦因数 离越宽，车身重心越低，汽车的行驶越稳定.1、关于地球的圆周运动例1 :把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A,北纬60° 一点B,在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？2、关于皮带传送装置的圆周运动特点例2:如图所示，皮带传送装置 A B为边缘上两点，OA=2OB, C为OA中点，皮带不打滑.求:(1 )V A： V B： V C=(2)CO A： CO B： co c=1、如图5-26所示，Q皮带传动装置

8、的主动轮的轴心，轮的半径为ri; Q为从动轮的轴心，轮的半径为J为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知 -=1.5r 1, r3=2rA B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是 ,角速度之比是，向心加速度之比是 ，周期之比是 .3、关于汽车通过不同曲面的问题分析例3: 一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径 R=90m的一段圆弧形桥面，求：(重力加速度2、g=10m/s )(1) 若桥面为凹形，汽车以20Ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？(2) 若桥面为凸形，汽车以10Ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？(3) 汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，

9、对桥面刚好没有压力？2、当小汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m,求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力4、关于光滑水平面上物体的圆周运动长0.40m的细绳，一端拴一质量为 0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s ,求绳对小球需施多大拉力？5、关于静摩擦力提供向心力的问题小物体A与圆盘保持相对静止， 跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力D、以上均不正确6、明确向心力的来源半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体 A, A与碗壁间 的动摩擦因数为 A ,当碗绕竖直轴 0。'匀速转动时，物体 A刚好能紧贴在碗口附 近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.0图2一圆筒绕其中心轴 OOi匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动,如图2所示，物体所受向心力是（）A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力7、关于绕同轴转动物体的圆周运动两个质量分别为 m=50g和mi=100g的光滑小球套在水平光滑杆上.两球相距21cm,并用细线连接，欲使两球绕轴以 600r/min的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳