线段的垂直平分线的性质复习进程

1、精品文档线段的垂直平分线的性质知识点： 1、 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、逆定理是：3、在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。典例分析： 例 1：如图 1，在 ABC中，已知 AC=27， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E， BCE的周长等于 50，求 BC的长 .ADEBC图 1变式 1：如图 1，在 ABC中， AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交 AC于点 E，若 BEC=70°，则 A=变式 2：如图 3，在 Rt ABC中， AB 的垂直平分线交BC 边于点 E。若 BE=2， B =15°

2、求： AC 的长。ADCEB图 3 变式练习1如图 4，在 Rt ABC中， AB的垂直平分线交BC边于点 E. 若 BC=2+ 2 ， AE=2, B =22.5 °求： AC的长 .ADCEB图 4例 2: 如图 5，在 ABC中， AB=AC, BC=12, BAC=120° ,AB 的垂直平分线交BC边于点E, AC 的垂直平分线交BC边于点 N.(1)求 AEN的周长 .(2)求 EAN的度数 .A(3)判断 AEN的形状 .DMBENC精品文档图 5精品文档 变式练习 3: 如图 7，在 ABC中， BC=12, BAC =100° ,AB 的垂直平分

3、线交BC边于点 E, AC 的垂直平分线交BC边于点 N.(1)求 AEN的周长 .(2)求 EAN的度数 .ADBMENC图 7 变式练习4如图 8， ABC中 , BAC =70° , BC=12,AB 的垂直平分线交BC边于点 E, AC 的垂直平分线交 BC边于点 N.求 : EAN的度数 .ADMBNEC图 8练习（1）如图，已知：ACAD , BCBD ，那么（）（A） CD垂直平分AB（ B） AB垂直平分CD（C） CD与 AB互相垂直平分（ D）以上说法都正确（ 2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（）（A）直角三角形（ B）

4、锐角三角形（C）钝角三角形（ D）以上都有可能（3）在ABC 中， ABAC ，AD为角平分线， 则有 AD_BC（填或 / ），BD_.如果 E 为 AD上的一点，那么EB_.如果BAC120 ， BC8，那么点D 到AB的距离是 _.精品文档精品文档5.（4）如图，在ABC 中， AC的垂直平分线交AC于 E，交 BC于 D，ABD 的周长为 12cm，AC5cm，则ABC 的周长为 _ cm .（5）如图，已知在直角三角形ABC中，C90 ，B15 ，DE垂直平分 AB，交 BC于E， BE5 ，则 AC_.证明题（1）如图，已知： AD是 ABC 的高， E 为 AD上一点，且 BE

5、CE . 求证： ABC 是等腰三角形 .（2）如图，已知：在ABC中，ABAC,B2A，垂直平分线交于，交AC EADDEACABD求证：BC.于 .（3）如图，已知：在 ABC 中， AB、BC 边上的垂直平分线相交于点 P. 求证：点 P 在 AC 的垂直平分线上 .精品文档精品文档（4）如图，已知：ADABC的BAC的平分线，ADEFB是的垂直平分线，交C 的延长线于 ，交于，求证：BAFCAF.FADE(5) 、如图，已知： ABBC ，CDBC ，AMB75 ，DMC45 ， AMDM .求证： ABBC（6）如图，已知：在ABC中，BAC的平分线交于，且DEAB，DFAC，BCD垂足分别是 E、F.求证： AD是 EF的垂直平分线 .（7）如图，在四边形ABC