2020-2021学年四川省内江市天立国际学校初中部七年级(上)期中数学试卷

1、数字55000用科学记数法表示为()C. 0.55X105D. 5.5X103B. ( -3) X ( -5) = - 15D, - ( -3) 2= -9B.勿/+3”3=5/D. 2ab - 2ba=0.则这个数表示为多少()C. 8D. -4A. 2016B. 2018C. 2020D. 20212020-2021学年四川省内江市天立国际学校初中部七年级（上）期中数学试卷一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.（4分）如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（）A.- 90 元B.- 10 元C. +10 元D. +90 元2. （4分）- 2020的倒数是（）A.-

2、 2020B.-二一C. 2020D. -202020203.（4分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米.A. 55X1O3B. 5.5X1044. （4分）下列计算正确的是（）A. - 3+2= -5C. - （ -22） = - 45. （4分）下列运算中正确的是（）A. 2a+3h=5abC. 6a2b - &/2=o6. （4分）数轴上一个数到原点距离是8,A. 8 或-8B. 4 或-47. （4分）某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%,则这种鞋子的销售价格为（）D. 120%nA.

3、20%4B. 80%“C. -2(1+20%)8. (4分)已知x-2y=2,贝4代数式3x - 6.V+2014的值是()第3页（共11页）9. （4分）己知两个有理数”，b,如果"<0,且那么（）A. a>0, h>0B. a<0, h>0C. a,人异号D. ”，b异号,且负数的绝对值较大10. （4分）如图：化简%-耳+。=（）A. bB. - bC. 2xt - bD. b - 2a11. （4分）若x是有理数，则f+1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1 D.不大于112. （4分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，

4、图有12根火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（）二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. （4 分）计算：1-51=.14. （4分）单项式2<y3与-3冷田是同类项，则m+n=.15. （4 分）若实数。，满足 134-11+ （/?-2） 2=0,则$=.16. （4分）已知三个有理数a, b, c的积是负数.当片上1上L讨，代数式（21 a b c-5x） -2 （3%-5+x2）的值是.三.解答题（共6小题，共56分）17. （8分）计算: 4-56+ 22x （-y）-l18. （8 分）（1） m - 5w2+3 - 2m 7+5.，其中 m= - 1（

5、2） （2?-3冲+4/）-3 （f-其中 x= - 2, y=319. （8分）若互为相反数，c、d互为倒数，机的绝对值为2.（1）直接写出c”,出的值：（2）求?+c出尽也的值. m20. （10分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）第2页（共11页）+ 17, -9, +7, -15, -3, +11, -6, -8, +5, +16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？21. （10分）张叔叔在

6、南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺 上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）， 解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积.（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少 元？X22,（12分）仔细观察，探索规律:2020-2021学年四川省内江市天立国际学校初中部七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1 .（4分）如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（）A. - 90 元B. - 10 元C. +10 元D. +90 元【解答】解

7、：把盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为-90元，故选:A.2 . （4分）- 2020的倒数是（）A. - 2020B.C. 2020D. -20202020【解答】解：-2020的倒数是2020故选：B.3 .（4分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米.数字55000用科学记数法表示为（）A. 55XIO3B. 5.5X104C. 0.55X105 D. 5.5X103【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5X104.故选：B.4 .（4分）下列计算正确的是（）B. ( -3) X (

8、 - 5) = - 15D.-(-3) 2= -9B. 2+3a3=55A. -3+2=-5C. - （ -22） = - 4【解答】解：A、原式=7,错误；B、原式=15,错误；C、原式=4,错误；D、原式=-9,正确，故选：D.5. （4分）下列运算中正确的是（）A. 2a+3b=5abD. lab - 2ha=0.C. 6a2b - 6</r=0【解答】解：A、和3。不是同类项，不能合并，故本选项错误；8、.,2/和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误：C、.642。和6户不是同类项，不能合并，故本选项错误；。、.Z必和2/%所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选

9、项正确.6. （4分）数轴上一个数到原点距离是8,则这个数表示为多少（）A. 8 或-8B. 4 或-4C. 8D. -4【解答】解：数轴上一个点到原点距离为8,那么这个点表示的数为±8.故选：A.7. （4分）某种鞋子进价为每双元，销售利润率为20%,则这种鞋子的销售价格为（）A. 20%uB. 80%C -D. 120%“（1+20%）【解答】解：根据题意得：（1+20%） = 120%”，则这种鞋子的销售价格为120%”.故选：D.8. （4分）已知x-2y=2,则代数式3x - 6y+2014的值是（）A. 2016B. 2018C. 2020D. 2021【解答】解：x-2

10、y=2,，原式=3 （a-2y） +2014=3X2+2014=2020, 故选：c.9. （4分）己知两个有理数”，b,如果"V0,且i+bVO,那么（）A. QO, h>0B. “VO, b>0C. a, b异号D. ”，方异号，且负数的绝对值较大【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值.故选：D.10. （4分）如图：化简la-m+=（）0第7页（共11页）A. bD. h - 2a【解答】解：根据数轴上点的位置得：“VOV从-bO,则原式=b - a+u = b9故选:A.11. （4分）若x是有理数，则f+1一

11、定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1 D.不大于1【解答】解：由非负数的性质得，/20,所以,一+121,所以，7+1 一定是不小于1.故选：C.12. （4分）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根 火柴棍，图有24根火柴棍，则图中火柴棍的根数是（）A. 222B. 220C. 182D. 180【解答】解：设摆出第个图案用火柴棍为£.图，Si=4；图，52=4+3X4- （1+3） =4+2X4=4X （1+2）；图，S3=4 （1+2） +5X4- （3+5） =4X （1+2+3）；图火柴棍的根数是：Sio=4X （1+2+3+4+5+6+7+8

12、+9+10） =220, 故选：B.二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. （4 分）计算：1-51= 5 .【解答】解：1-51=5.故答案为：514. （4分）单项式Z/，3与-3与田是同类项，则m+tl= 2 .第6页（共11页）【解答】解：由单项式2<v3与-3力即是同类项,得7=1, 3/1=3,解得】=1, =1.iu-¥n 1+1 = 2 .故答案为：2.15. (4 分)若实数”，满足 13“-11+ (/?-2) 2=0,则/= Ag-【解答】解：VI3</- 11+ (-2) 2=0, .f3a-l=0lb-2=0解得1a=T,lb=2：.

13、ab= (-1) 2=工39故答案为工.916. （4分）已知三个有理数小b, C的积是负数.当时，代数式（21 a b c5a) -2 (3x-5+?)的值是-1 或43 .【解答】解：(2?-5x) -2 (3%-5+a-2)=22-5%-6+10-2?=-ll.x+10,;三个有理数小b, c的积是负数，b, C中有一个负数或三个负数，当4, b, c中有一个负数时,x= - l+l+l = b此时原式=-11 + 10= - 1； 当4, b, C中有三个负数时，x= - 1 - 1 - 1 = - 3,此时原式= 33+10=43.故答案为：-1或43 三.解答题（共6小题，共56分

14、）17. （8分）计算:/ W)x(-24) 4-56+ 22X (-i)-1【解答】解：（1）=-36+16+ ( - 18)=-38：-42-56+ 22x ()-1=-16-56+4X (-2)-1 7=-16- 14X ( - A.) - 17=-16+2 - 1=-15.18. (8 分)(1)5尸+3 -2 -1+5混，其中 m= - 1(2) (Zr-3+4y2) -3 (f-X)卢2),其中工=-2, 3【解答】解：(1)原式=(-5+5) m2+ (1-2) m+3 - 1=-1+2,当?= - 1 时，原式=1+2=3；(2 )原式=力2 - 3冲+4/-3AT+3xy -

15、 5y2=(2-3) x2- (4-5) r当 x=-2, y=3 时，原式=-4-9=-13.19. （8分）若a、互为相反数，c、”互为倒数，/的绝对值为2.（1）直接写出+，cd, m的值;（2）求?+<出且也的值.【解答】解：（1） "、互为相反数，服”互为倒数，的绝对值为2,/ t/+Z?=O> cd= 1 9 ？=±2.（2）当，=2 时，什?也=2+1+0=3：当 m= - 2 时，叶也=-2+1+0= - 1.20. （10分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+ 17, -9

16、, +7, -15, -3, +11, -6, -8, +5, +16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？【解答】解：（1） 17-9+7- 15-3+11 -6-8+5+16=15.答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米：（2）因为 17-9=8,8+7=15,15 - 15=0, 0 - 3= - 3,-3+11=8,8-6=2,2-8= -6,-6+5= - 1,-1+16=15其中绝对值最大的是+17,即养护过程中，最远处离出发点17千米；（

17、3）由题意：（1+171+1 - 9I+H-7H-I - 151+1 - 31+1+111+1 - 61+1 - 8I+I+5I+I+16I） X0.2=97X0.2= 19.4 （升）答：这次养护共耗油19.4升.21. （10分）张叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺 上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）， 解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积.（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少 元？X【解答】解：（1）总面积=2x+x+4X3+2X3=尸+2%+18；(2) x=

18、6 时，总面积=62+2X6+18 = 36+12+18=66/,所以，这套住宅铺地砖总费用为：66X120=7920元.22. (12分)仔细观察，探索规律：(1 ) (a-6)(a+b) =a2 - Z?2：(a - h) (G+ub+b2)(a - b) (a3+a2b+ab2+b3 ) =a4 - b4.氏2+/尸1)= J-F (其中为正整数,且心2). (2- 1) (2+1) = 22 - 1 ：(2 - 1) (22+2+1) = 23 - 1 ：® (2 - 1) (23+22+2+1) = 24 - 1 ；(2"1+2"+2+1) = 2" - 1 :(2)根据上述规律，求22°凶+2238+22。17+2+1的个位数字是多少？(3)根据上述规律,求29 - 28+27 - -+23 - 22+2的值?【解答】解：(1)由上式的规律可得，/-/?，故答案为：由题干中提供的等式的规律可得， (2+1) (2-1) =22-1；(2 - 1) (22+2+1) =23 - 1：® (2 - 1) (23+22+2+I) =24- 1：(2“1+2” 2+.+2+1) = (2-1) (2n ,+2,-2