2020中考数学一轮复习教材考点万能解题模型(一)反比例函数中的面积问题打印版+答案版

1、2020中考数学一轮复习教材考点万能解题模型2 / 8（一）反比例函数中的面积问题类型1单支双曲线上一点一垂直形成的三角形的面积11SaAOP =习k|Sa ABC =|k|EEP11E1 -1. （2019枣庄）如图，在平囿直角坐标系中，等腰直角一角形打印版+答案版c uTC1Sa ABC =2四ABC的顶点A, B分别在x轴、y轴的正半轴上，/ ABC = 90°, CA,x轴，点C在函数y=- x1A . 1B.当C.72D. 2类型2单支双曲线上一点两垂直形成的矩形面积 o©S四边形PMON = |k|卜 tmeo, .一 4 ,2.如图，A, B两点在双曲线y =

2、 x上，分别经过S1 + S2=（D）A. 3B. 4C. 53£：（x>0）的图象上.若 AB = 1,则k的值为（A）K;L G xS四边形ACDE = S四边形EFGBA, B两点向x轴、y轴作垂线段，已知 S阴影=1,则D. 6乂1+类型3双曲线上不在同一象限上两点一垂线形成的三角形的面积Sa ABM = |k|Mf >cJb-ccc1cSacde = S/xacd + Saade = AD |y yE|Saabck3. （2019黄冈）如图，一直线经过原点 O,且与反比例函数 y=；小Sa ABM = |k|KIcc1c= Sabcd + S"cd =

3、 2CD, |* xa|(k>0)相交十点 A、点B,过点A作AC "轴，垂足为C,连接BC.AABC面积为8,则k=8.类型4双曲线上不在同一象限上两点两垂线形成的三角形或四边形的面积OOOO1v.年寸Saapp= 2|k|S?ambn = 2|k|卜4.如图，A, B是函数y= 2的图象上关于原点对称的任意两点，BC /X记为S,则（B）A. S= 2B, S=4C. 2<S<4D, S>4一卜x轴，AC/y轴，4ABC的面积7 / 85. （2019郴州）如图，点A,点作AD，x轴于点D,类型5双曲线上在同一象限上任意两点与原点形成的三角形的面积4,C分

4、别是正比例函数 y=x的图象与反比例函数 y =-的图象的父点，过 x的面积为8.作AEx轴于点E,交OB于点M, BFx轴于点F, Saoam = S 四边形 mefb , Saaob = S 直角/$形 aefb ./i针对训练3,6 .如图，AB是反比例函数y=3在第一象限内的图象上的两点，且A, B两点的横坐标分别是 1和x则 SaAOB = 4.类型6两条双曲线与一条平行于坐标轴的直线所形成的几何图形的面积11S?ABCD = |kl kl |S 矩形 ABCD = |kl k2|1Saaob =|ki 一 k2|Saabc = Saaob =习刈十之|k2l针对训练7. （2019

5、鸡西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 OABC的顶点A在反比例函数y = 1 上，顶点B在反比仞函数y = 5上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形x3a.2C. 4OABC的面积是（C）5叫D. 68 .如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y = -(x>0), y =-xx(x<0)的图象于B,C两点.若 ABC的面积为2,则k的值为一1 .强化训练9 . (2019株洲I )如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A, B, C为反比例函数k .y=1(k>0)上不同的 x三点，连接 OA, OB, OC,过点A作A

6、Dy轴于点D,过点B, C分别作BE, CF垂直x轴于点E, F, OC与BE相交于点 M,记AOD、BOM、四边形 CMEF的面积分别为 Si, S2, S3,则(B)A . Si = S2+S3B. S2= S310. (2019本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边 OAB和菱形OCDE的边OA ,C在OB边上，Smbd = V3,反比例函数y=k(x>0)的图象经过点B,则k的值为 3. xOE都在x轴上，点2020中考数学一轮复习教材考点万能解题模型1. (2019枣庄)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AB = 1,则k的值为(A)(一)反比例函数中的面积问题答案版类型1

7、单支双曲线上一点一垂直形成的三角形的面积ABC的顶点A, B分别在x轴、y轴的正k半轴上，/ ABC = 90 , CAx轴，点C在函数y=-(x>0)的图象上.若 X''9 / 8B.C. 2D. 2类型2单支双曲线上一点两垂直形成的矩形面积S四边形PMON = |k| S四边形ACDE = S四边形EFGB针对训练2.如图，A, B两点在双曲线y = 4上，分别经过 A, B两点向x轴、y轴作垂线段，已知 S阴影=1,则 xS1 + S2=(D)A. 3B. 4C. 5D. 6类型3双曲线上不在同一象限上两点一垂线形成的三角形的面积:虱展:示12 / 8Sa ABM

8、= |k|Sa ABM = |k|1Sa CDE = S"CD+S"DE =AD。|yyE|1SaABC= SABCD +Saacd = 2CD- |:b xa|针对训练3. (2019黄冈)如图，一直线经过原点 O,且与反比例函数 y=k(k>0)相交于点A、点B,过点A作AC x，y轴，垂足为 C,连接BC.AABC面积为8,则k=8.类型4双曲线上不在同一象限上两点两垂线形成的三角形或四边形的面积针对训练2,4.如图，A, B是函数y=-的图象上关于原点对称的任意两点,xBC/x 轴，AC/y 轴，4ABC 的面积记为S,则（B）A. S= 2C. 2<S

9、<4B. S=4D. S>44,5. （2019郴州）如图，点A, C分别是正比例函数 y=x的图象与反比例函数 y =-的图象的父点，过 x点作ADx轴于点D,过C点作CBx轴于点B,则四边形 ABCD的面积为8.类型5双曲线上在同一象限上任意两点与原点形成的三角形的面积作AEx轴于点E,交OB于点M, BFx轴于点F,SaQAM = S 四边形 MEFB , SaAOB = S 直角/$形 AEFB .针对训练6. 如图，AB是反比例函数y=3在第一象限内的图象上的两点，且A, B两点的横坐标分别是 1和3,x则 SaAOB = 4-类型6两条双曲线与一条平行于坐标轴的直线所形

10、成的几何图形的面积S?ABCD = |kl 一 kl |针对训练7. （2019鸡西）如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，平行四边形 OABC的顶点A在反比例函数y = 1 上，顶点B在反比仞函数y = 5上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形 0ABC的面积是（C） xxA 3c 5A.2B.2C. 4D. 68. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y = -(x>0), y =-xx(x<0)的图象于B, C两点.若/ ABC的面积为2,则k的值为一1 . IILLA . Si = S2+S3B. S2= S310. (2019本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边 OAB和菱形OCDE的边OA ,C在OB边上，Smbd = 43,反比例函数y=k(x>0)的图象经过点B,则k的值为43.x、一强化训练k .9. (2019株洲)如图所不