14.3因式分解课后训练

1、课后训练基础巩固1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为().A. x(a b)= ax bxB . x2 1 + y2= (x 1)(x+ 1) + y2C. x2 1 = (x+ 1)(x 1)D . ax+ bx+ c= x(a+ b) + c2把 x3 xy2分解因式，正确的结果是().A . (x+ xy)(x xy)B . x(x2 y2)2C. x(x y)D . x(x y)(x+ y)3.下列多项式能进行因式分解的是().2 2A . x yB . x + 1C . x2+ y + y2D . x2 4x+ 424.把多项式 m(a 2) + m(2 a)分解因式等于()

2、.2 2A . (a 2)(m + m)B . (a 2)(m m)C . m(a 2)(m 1)D . m(a 2)(m+ 1)5.下列各式中不能用平方差公式分解的是().八2 ,222A . a + bB . x yC . 49x2y2 z2D . 16m4 25n26.下列各式中能用完全平 方公式分解的是().x2 4x+ 4; 6x2+ 3x+ 1; 4x2 4x+ 1 : x2+ 4xy+ 2； 9x2 20 xy+ 16y2.A .B .C.D .7.把下列各式分解因式：“八小32“22小22(1) 9x y 12x y z+ 3x y ；2(2) 2a(x+ 1) 2ax;(3)

3、 16x2 9y2;2(4) (x+ 2)(x + 3) + x 4.能力提升 2 2& 若 m n= 6, mn= 7,贝 U mn mn 的值是().A . 13B . 13C . 42D . 429.若 x2+ mx 15= (x+ 3)(x+ n)，贝 V m 的值为().A . 5B . 5C. 2D . 210 .若 x2 ax 1 可以分解为(x 2)(x+ b),贝 V a+ b 的值为().216 .把下列各式分解因式：2(1) x(x 5) + x( 5 + x)(x+ 5);22(2) (a + 2 b) a 2ab;2(3) 2(m n) + 32;(4) x3

4、+ 2/ x;(5) 4a(b a) b ；3223(6) 2x y + 8x y + 8xy .17.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4= 22 02,12= 42 22,20= 62 42,因此 4,12,20 这三个数都是神秘数.(1)28 和 2 012 这两个 数是神秘数吗？为什么？设两个连续偶数为 2k + 2 和 2k(其中 k 取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘 数是 4 的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？参考答案1. C 2.D3.D4.C5.B6.B2 27. 解：(1)原式=3x

5、y (3x 4z+ 1);2(2) 原式=2a(x + x+ 1).(3) 原式=(4x+ 3y)(4x 3y);(4) 方法一：原式=(x+ 2)(x+ 3)+ (x+ 2)(x 2) = (x+ 2)(x+ 3 + x 2) = (x+ 2)(2x+ 1) 方法二：原式= x2+ 5x+ 6+ x2 4= 2x2+ 5x+ 2 = (x+ 2)(2x+ 1).8. C 9.C10.D11.D12.B13.A14.C15.B216.解：(1)原式=x(x 5) + x(x 5)(x+ 5)=x(x 5)(x 5) + (x+ 5)2=2x(x 5)；(2) 原式=a2+ 4ab+ 4b2 a

6、2 2ab=2ab+ 4b2=2b(a + 2b);2(3) 原式=2(m n) 16 = 2(m n + 4)(m n 4); 原式=x(x22x+1)=x(x1)2;22222(5) 原式=4ab 4a b = (4a 4ab+ b )= (2a b).2 2 2A . 1B . 111.若 16x2+ mxy+ 9y2是A. 12B. 2412.分解因式(x 3)(x 5)+ 1 的结果是(A .x2 8x+ 16B . (x 4)213.分解因式 3x2 3y4的结果是().2 2A . 3(x+ y)(x y)2 2C . 3(x y )14.A .15.A .C. 2D .个完全平

7、方式，那么m 的值是(C. 12D .).(x+ 4)22).i24(x 7)(x 3)B .:D .若 a + b = 1,贝 U 3a2+ 3b2+ 6ab 的值是(1B . 16xn 3x2n分解因式正确的是n3( 2x x )n | 2n3(2x + x )23(x+ y )(x + y)(x y)2 23(x y) (x+ y) :).C . 3).nn、B. 3x (2 + x )n n i c、(6) 原式=2xy(x + 4xy+ 4y )= 2xy(x + 2y).17.解：(1)因为 28 = 82 62; 2 012= 5042 5022，所以 28 和 2 012 是神秘数.(2) 因为(2k+ 2)2 (2k)2= 4(2k+ 1)，所以由 2k+ 2 和 2k