2006-2007学年北交运筹学期中考试题和答案汇总

1、北京交通大学期中考试试题答案 课程名称：管理运筹学 20062007 学年第二学期 出题教师：胡天军 所在学院：交通运输 班级一姓名一学号（请考生注意本试卷共有 7 道大题）得分一、判断下面说法是否正确（10 分）1 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；2.用单纯形求解标准型式的线性规划问题时，与（7j 0 对应的变量都可以被选做换入变量，而选择最大正检验数7k 对应的变量 xk 作为换入变量，将使目标 函数值得到最快的增长。3.单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有 一个基变量的值为负；4.单纯形法的迭代计算是从一个可行解转换到目标值更大的另一个可行解

2、；5.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，对偶问题无可行解，反之，当对 偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；6.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优 解；7.已知 yi*为线性规划的对偶问题的最优解，若 yi*0,说明在最优生产计划中第 i 种资源已完全耗尽；若某种资源的影子价格等于 k,在其他条件不变的情况下，当 该种资源增加5 个单位时，相应的目标函数值将增大 5k;8.运输问题是一种特殊的线性规划模型， 因而其求解结果也可能出现下列四种情 况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解；9.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上

3、一个常数k,最优调运方案将不会发生变化；题号四 五 六 七10.指派问题效率矩阵的每个元素都乘上一个相同的常数k,将不影响最优指派方案。二、 某公司制造三种产品 A、B、C,需要两种资源(劳动力和原材料)，现要确定总利润最大的生产计划，列出下述线性规划(35 分max 3玄+吃十5斗6耳+3 *+5八5 45(劳动力)3坷+4甩+5电 30(原材料Jtp Xjj Aj 0求：(1)线性规划问题的最优解；(2)求对偶问题的数学模型及其最优解；(3 最优解不变的情况下，求产品 A 的利润允许变化范围；最优解不变的情况下，(4) 假定能以 10 元的价格购进 15 单位的材料，这样做是否有利，为什么

4、？(5) 当可利用的资源增加到 60 单位时，求最优解。(6) 当产品 B 的原材料消耗减少为 2 个单位时，是否影响当前的最优解，为什 么？(7) 增加约束条件 2x1+x2+3x3 1“ 5为+ 5儿y, oty2oy1*=0,y2*=1(3).玄鳥珀覚,(4)有利。因为单位材料的影子价格是 1 元，10 元钱购进 15 单位的材料的单位 价格为 2/3 元，低于影子价格。同时，在保持最优基不变的情况下购进 15 吨的原材料，最优基不变。该材料的影子价格仍为1 元。(5)b二Rbri -r【451r-i5-ln11k-12cj0 x-114553/4/5xc 5630-3001-1101/

5、50 -1f N= 1-(0 5)2(7)增加的约束条件，相当于增加了一个约束方程CBx1x2x3x4x5153115-31-36/95-2-14/53/5-1【-1/5-1-11/5最优解为 X*=(x1,x2,x3,x4,x5T=(0,0,9,0,15T，最优目标值z*=45(6) x2 在最有表是非基变量，该产品的原材料消耗只影响x2 的检验数。P厂B P：1 -二0n閉L?Jcj 24 100 x4153-101-105x363/54/5101/500 x624/5-7/500-3/510-300-10对原问题的最优解无影响，对对偶问题的最优解也无影响三、解：. II当选择岂令：x =

6、 fjo当不;a择切maxz= q齐+ 儿+馮耳+巧xi+仇比+耳*匚坷+畸耳CB XB b x1 x2x3x4x5x60 x4153-1015x3653/4/5100 x6202130-101/50010-300-1四解：（1 依题意得产销平衡表如下:产销甲甲乙丙丙产量A1515182222400B2121251616450CM0MM070销量（T）2903025027080（2 做初始的调运方案（伏格尔法）产销甲甲乙丙丙产量A1501515250182222 400B2121251616 4501403027010CM0MM07070销量（T）2903025027080（3）用位势法进行检

7、验产销甲甲乙丙丙UA01501501812 2212 22-6B2121251616 000100CM0MM0-16M-5-5M-80V2121241616(4 做闭回路调整M 070产销甲甲A15015B21140乙丙丙产量152501822224002125161645027040调整后为：*8（5）进行进一步检验0确定工程名，例如 C008,最低费用=150X15+ 250X18+ 140&1 + 270X16+ 40X下载所需广播星历、精密星 历、观测 o 文件数据。（YYYY 为 4 位年，例如 2008,YY 为 2 为年，例如 08, DOY 为 3 为日，例如 275,

8、WWWW为 4 位 GPS 周,例如：最有指派方案）*8*，乙- C,D，丙- E，丁- A最低费用二 29O 文件)下载地址：ftp:/terras.gsi.go.jp/software/RNXCMP/ 或者/CORS/Utilities/Dos/CRX2RNX.EXE (WINDOWS 版)http:/ngs.woc. /CORS/Utilities/Li nux/CRX2RNX_LINUX2.2.14 (LINUX解：如何使用，参见：http:/ngs.woc. /CORS/Utilities/Dos/crx2r

9、nx.txt*广播星历-文件名需要以 brdc 开头的Xk：第 k 阶段分配给第 k 个工厂的资金数3040销量（T）2903025027080*888801 /pub/rinex/YYYY/DOY/（以 auto 开头的文件，下载后改为 brdc开头下载，或者 （CDDIS-Crustal Dy namics Data In formation System, NASA GSFC,USA2 /pub/gps/data/daily/YYYY/brdc/ （以 brdc 开头）或者（IGN-I nstitu

10、te Geographique Nati on al, France3 ftp:/igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/YYYY/DOY/ -xk4（小max斷（召）+心（片-檢）递推关系：o 文件可在/pub/rinex/YYYY/DOY/ （d 文件，下载后用 crx2rnx 解压）下载x3 sftp:/igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/YYYY/DOY/（ d 文件，下载后用 crx2rnx 解压）精密星历-sp3 文件下载地址：ftp:/gar /pub/products/www

11、w/ 或者ftp:/cddisa.gsfc. /pub/gps/products/WWWW/或者x*当然在 linux 下，gamit 有很便捷的命令获取以上数据：sh_get_ navsh_get_ri nexsh_get_orbits计算、统计得知：缺少台湾 tcms 站 5 天数据，guao 缺第 275 天数据7、制作准备文件：包括 3 个测站相关文件：测站列表 sites.defaults,测站信息文件Ifile.3 个处理控制文件：process.defaults 目录信息等，sittbl.（坐标约束，sestbl.（01首先 sites.defaults,前面已有

12、编辑过。2其次是 ，如何生成该文件可参考官方说明。当然也有中文翻译版。 这里因为都是 IGS 测站，故没有进行下面的步骤，当然如果有自己的区域站，需 要继续按照说明添加自己的测站信息。3在其次是 lfile.，1利用 sh_rx2apr -site o提取头信息中近似坐标时，很多时候不能很好的得到需要的近似坐标（头信息中为给出近似坐标）2 利用 sh_rx2par -site o 文件-nav n 文件进行单点定位，效果也不理想，与 itrfOO.apr中坐标比较，相差的有些多。（单点定位的坐标为 WGS84 框架，与 itrfOO 框架的坐标，理论上这两个框架的坐 标

13、应该相差不大），主要说明单点定位结果很差。3利用 sh_rx2apr -site o 文件-nav n 文件-ref 已知坐标测站的 0 文件-apr 已知测站 坐标的坐标列表文件采用单点定位 svpos、然后是双差定位 svdiff,对比 itrf 坐标，效果还可以，可见如果没有很好的近似坐标，最好采用第三种方式获取近似坐标。但这里测站都是 IGS9 时，最好是先提取 itrfOO.apr35 个，没有找到：chun ,lhaz,t nml,twtf,guao,这 5 个站采用第三种方法获取。4在其次是 process.defaults 基本上不改动。5在其次是 sestbl.，baseli

14、nes2h 文件，需要 relex 模式1设置对流层映射模型，输出对流层总延迟 Z 文件vmfl 在 ftp:/everest.mit.edU/pub/GRIDS/ 下载6最后是 sittbl.根据具体情况而定8、利用 sh_gamit 批处理 sh_gamit -s 2008 275 279 -expt c008 -n oftp sh_gamit.log处理完毕，当然其中还有些问题，如何评估结果等。期待续集.gamit 处理流程流程概览：1、规划工程4td产 甲甲销A0153、创建工程目录，连接 table2、更新 table 文件夹乙丙丙210 15 0112 128 2 2 2 2216

15、M- M-8V 21162 1616、lhaz、），台湾 IGS 站 2 个（tnml、twtf0+05、手动建立其余必须数据跨度： 2008 年 10 月 1 日2008 年 10 月5 日，2009 年 10 月 1 日2009 年 10 月 5日目录 框架站（6 个）：wuhn、chan、bjfs、kunm、lhaz、twtf67、制作2、更新/gg/tables 文件夹（需要一定权限准备文可至 U/processing/gamit/更新所需表文件，或者到8、/archive/garner/gamit/tabshgamit 心/下载（用户名：ananym ous 密码：由 E 批处理箱）*2解算通常来自 IERS 的地球自转参数表 ut1.、9、pole.需要每日或周更新具体介 章动表 nutabl.太阳星历表 soltab.月亮星历 绍：表 luntab.跳秒表 leap.sec 需要每年更新1工程接收机/天线列表 rcvant.dat 在有新仪器使 规划：用时需要更新处理中国大陆卫星列表 svnav.dat 在有新卫星使用时更新I