2006年北师大初三上学期数学模拟试题(二)

1、、填空题（每题 2 分，共 24 分）1._ 计算一 2/ 3+（ .2 1） 3一1=_1山2.在 RtAABC 中，/ C= 90, a= 5, sinA=贝 V c=33. 科学记数法表示 0.00201 =_。24._ 分解因式 xy 3x + 2xy=_ 。5每支钢笔原价 a 元，降低 20%后销售看好，连续两次增长6._ 外接圆半径为6的正方形边长是_。7. 如图，OO 与矩形 ABCD 的边 AD、AB、BC 分别切于 E、则/ P=_度。2006 年北师大初三上学期数学模拟试题如果一元二次方程x2+ 4x+ k2= 0 有两个相等的实数根，那么,9汽车上午 8 点离开 A 站，

2、10 点到达离 A 站 80 千米的 B 站, （千米）与离开 B 站后同方向又走了 x （小时）之间的函数关系式_k=_。汽车离开 A 站的距离 y10.如图，在 RtAABC 中，/ C = 90, AB = 6, AC = 3 .3 ,F 点，若/ CDF = 20,则/ BEF=_。沿 DE 折叠，点 B 落在x%，则增长后的价格是F、G , P 为OO 上一点,x+2兰3x + 511.不等式组丿_ 的整数解是2x X十112.如图OO1与GO2外切于点 P,外公切线 AB，切点 A、B,内公切线 PT 交 AB 于T,若两圆半径分别为 3 和 4，则 PT 的长是、选择题（下列各题

3、中只有一个正确答案，每小题3 分，共 18 分）13.在微机白色屏幕上有一矩形 ABCD （画刷），AB = 1, AD = . 3，以 B 为中心，顺时针方向转到 A BC D位置（点 A 在 BD 上），则这画刷 ABCD 所着色面积为（）A.3 /2+2n/3B.3 +2n /3C.?3+ nD.2314.下列方程中有实数根的方程是(A . mx= 1 ( m 为实数)B.2001x x+ 1= 0C.x - 4+ x= 2D.(x2 2x 8)/( x 4)= 015.如图，AB 为OO 的一固定直径，自上半圆上一点C 作弦 CD 丄 AB，/ OCD 的平分线交OO 于点 P,当 C

4、 在上半圆（不含 A、B 两点）上移动时，点 P （）A .外离B .外切R 和 r，外公切线长为 R+ r，则两圆位置关系为（ABA .到 CD 距离保持不变B .位置不变C.平分弧 BDD .随 C 移动而移动16.下列计算正确的是（A . 2x3 3X2= 6x6C. （x ） /X = x)B . xy2+ 2/y= 3x2yD.2、33、一2 =5、517如图，OO 内接等边厶2,则 DE 的长为（ABC，边 BC 的中点 D , DE 交OO 于 E、F，且 DE / AB ,)A.1/2B.1C.( 5 1) /2D.3/218.若两圆半径分别为C.相交D .外离或外切、（每小题

5、 5 分，共 20 分）2 219.解方程（4x - 4） /x 3x/ （1 x ）= 820.某实验中学计划购买 x 台微机，现从两家商场了解到同一型号的微机每台报价均为 m 元，甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠25%”，乙商场经理说：“每台优惠 20%”，分别写出两家商场收费 y甲、y乙与 x 之间的函数关系式，试讨论该校到哪家商场 购买微机更优惠。21.如图平行四边形 ABCD ,延长 BC 至点 E,使 CE= BC, EF/ AB 交 AC 延长线于 F, 求证：EF= DC。22.如图，铁道口的栏杆短臂长1 米，长臂长 16 米，当短臂端点下降 0.5 米时，求长臂

6、端点升起的高度.（要求：画图并写已知和解答）四、（每题 6 分，共 18 分）23.如图，城市 C 在城市 B 的正北方向，两城市相距100 米，计划在两城市间修一条高速公路 BC,经测量森林保护区 A 在 B 城的北偏东 40,又在 C 城的南偏东 56的方向 上，若森林保护区 A 的范围是以 A 为圆心， 半径是 50 千米的圆， 问： 计划修筑这条高速公 路会不会穿越保护区？为什么?（tan56= 1.4826, cot56 = 0.6745, tan40= 0.8391, cot40 =1.1918）24.某公司向银行代款 40 万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为 15%

7、(不 计复利，即还款前利息不重复计息)，每个产品的成本是 2.3 元，售价 4 元，应纳税款为销 售额的 10%，如果每年生产该种产品20 万个，并把所得利润用来归还贷款，问几年后才能一次性还情？25.对某班学生一次数学测验成绩进行了统计分析，各分数段的人数如图(分数取正整数)，请观察图形，并回答问题：(1)该班多少名学生？(2)89.599.5 这一级的频数、频率分别是多少(3)及格率(即 60 分以下为不及格)是多少？五、(每题 10 分，共 20 分)26.如图，AB、AC、DE 分别切OO 于 B、C、D，且 AC 丄 DE 于 E, BC 的延长线交 直线 DE于点 F，若 BC = 24, sinF = 3/5,(1)求 EF 的长；(2)试判断直线 AB 与 CD 是否平行，若平行给出证明，若不平行说明理由。27.某校初三年级组共有 48 位教师，一天年级组织全体教师到南湖春游，并组织全体 教师划船活动，每只小船坐 3 人，租金 5 元，每只大船坐 5 人，租金