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文档简介

1、平方差公式教学设计 岐山县第一初级中学 吕永科教学目标：1、经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；2、能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；3、让学生经历“特殊一般特殊”（即:特例归纳猜想验证用数学符号表示解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，教学重点：经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程，发展观察、归纳、概括等能力。教学过程：问题1：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景

2、线。某城市广场呈长方形，长为803米，宽797米。你能用简便的方法计算出它的面积吗？问题2：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长（m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛。你会计算改造后的花坛的面积吗?计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（m+1）（m-1）=         ；（2）（5+x）（5-x）=         ；（3）（2x+1）（2x-1）=   &#

3、160;     问题3：依照以上四道题的计算回答下列问题：    式子的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？能不能用字母表示你的发现？ 问题4：在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形（如图）.你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗？  提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图形的面积。            &#

4、160;               在平方差公式 中，其结构特征为： 左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即 ；     让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：（1）（2x+3a）(2x3b)；（2）（m+n）（mn）；          问题6：利用平方差公式计算：（1）（3x +2y）（3x2y）；  （2）（-7+2m2）（-7-2m2）. 解：（1）（3x +2y）（3x 2y）=（3x）2（2y）2  = 9x 24y2   &

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