直线的方程练习题

1、直线的方程练习题(一)选择题1 .下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是()A. x =3B. y=5C.2y=x D. x=4y 12 .直线l过(a,b)、(b,a)两点，其中a与b不相等，则直线1()3A.与x轴垂直B.与y轴垂直C.过一、二、二象限 D.的倾斜角为-冗43 .若ac> 0且bc<0,直线ax by c 0不通过()A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限4 .下列说法正确的是()(A) 口1 k是过点M (xi, y)且斜率为k的直线方程x x1(B)在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线方程为3 y 1 a b(C)直线y kx b与y

2、轴的交点到原点的距离为b(D)不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式5 .直线(m 2)x (2 m)y 2m在x轴上的截距为3,则m的值是()6 6-(A) -(B) -(C)6(D) 6556 .若直线mx ny 1 0经过第一、三、四象限，则 m、n满足的条件是()7 .下列直线中，斜率为 4,且不经过第一象限的是()38 .已知直线l : Ax By C 0 ( A,B不全为0),点P(x°, y°)在l上，则l的方程可化为()9 .直线l经过点(1,0),且通过一、二、三象限，它与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的方程是()(二)填空

3、题：10 .若点 A(x0,y。)在直线 ax by c 0上，贝U，若点 A不在直线 ax by c 0上，则.11 .经过点(2, 1)且倾斜角的余弦值是 的直线方程是 .12 .已知P(3, m)在过M(2, 1)和N( 3,4)的直线上，则 m的值是13 .已知直线l的方程为(2m2 m 3)x (m2 m)y 4m 1当m=f,直线l的倾斜角为450 ;当m=f,直线l在x轴的截距为1；当m二 时，直线l在y轴的截距为 -；2当m=肘直线l与x轴平行；当m=肘直线l与y轴平行.14 .过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为.15 .过点(1,5)且在两坐标轴上截距的绝

4、对值相等的直线共有 条.16 .直线l过点A( 2,3),且在两坐标轴上的截距之和为 2,则直线l的方程为.17 .已知直线过点A( 2,1)和B(1,2),则直线的一般式方程为 .18 .直线3x 4y m 0在两坐标轴上截距之和为2,则实数k等于.(三)解答题：19 .设直线l112关于y轴对称，已知l1的方程为y 3x1,求直线的方程.20 . 一直线l过点A (2,1 ),其倾斜角是直线x-3y+4=0的倾斜角的一半，求直线l的方程.21 .(选做)过点M (0,1 )直线l ,使它被已知直线l" x 3y 10 0,12：2x y 8 0所截得 的线段恰好被M所平分，求直线

5、l的方程.22 .已知矩形的三个顶点分别为 O(0,0)、A(8,0)、B(0,5),求矩形的对角线所在直线方程.23 .求过点(3, 4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程.24 .已知直线(a 2)y x a2 6a 8不经过第二象限，求实数a的取值范围.25 .设直线l的方程为(m2 2m 3)x (2m2 m 1)y 2m 6 0,根据下列条件求m的值：(1)直线l的斜率为1; (2)直线l经过定点P( 1, 1).1 .已知直线l的倾斜角为a 15°,则下列结论正确的是()° « 180°°< a< 180°

6、76; « 195°° « 180°2 .直线1i、l2都过点M, 1i的倾角为a1,l2的倾角为02,下面四个论断中若sina1=sino2,则1i与l2重合；若cos g = cos os,则1i与12重合；若cosa1>coso2,则11的斜率大于12的斜率；若tan a1 > tan% 则11的倾角大于12的倾角.正确的个数有()3 .直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为 小斜率为k,则kcos”的取值范围是 .4 .直线l的斜率为cot83 ；直线l的倾斜角是5 .直线的倾斜角为 “ 且sin行3,则此直线的斜率是 .5

7、6 .已知直线斜率的绝对值为 <3 ,求此直线的倾斜角7 .在同一坐标平面内，画出下列方程的直线:li: y= x;12： x+y=1;13： x y=1;14： x+2y=4.8 .直线的倾斜角 a满足cosa= a （ I a | V 5 =，求该直线的斜率59 .已知直线1的斜率为k,求直线1倾斜角a的正弦. 参考答案：33.(0, 1)5.上46. a=或 a=.7.略8.二亘 a9.1 .下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（）=3= 5=x=4y12 .直线1过（a,b）、（b,a）两点，其中a与b不相等，则（）与x轴垂直与y轴垂直3过一、二、三象限的倾斜角为3

8、兀43 .若 ac> 0 且 bcv0,直线 ax+by+c =0 不通过（）A.第三象限B.第一象限C.第四象限D.第二象限4 .直线的方程是指（）A.直线上点的坐标都是方程的解B.以方程的解为坐标的点都在直线上C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上D.以上都不对5 .若点A（xo, y0）在直线ax+by+c =0上，则，若点A不在直线ax+by+c =0上，则6 .经过点（2, 1）且倾斜角的余弦值是 的直线方程是 .137 .已知P（3, m）在过M（2, 1）和N（3,4）的直线上，则 m的值是.8 .某房地产公司要在荒地 ABCDE （如图所示）上划

9、出一块长方形地面（不改变 方位）建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大并求出最大面 积（精确到1m2）.9 .已知点 P（xi, y1）在直线 1: Ax+By+C =0（A>0）的左方，求证：Ax+By1+ C v 0.10 .若光线从点A（-3, 5）射到x轴上被x轴反射后反射到点 B（3, 9）,求 此光线所经过的路程的长.11 .已知直线1在y轴上的截距为一3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积 为6,求直线1的方程.12 .已知直线1与直线3x+4y7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线1的方程.参考答案：+ byo+c= 0; axo+

10、byo+cwO5y 19=07.-2 8.（5, 史）6017m239.证明略同二±3x-34+4y 及4=0.1 .下列结论正确的是()A.直线Ax+By+C =0有横截距8 .直线Ax+By+C =0有纵截距C.直线Ax+By+C =0既有横截距又有纵截距D.以上都不正确x2.已知直线l的参数方程为y3t 2t(t为参数)，则直线l的点斜式方程是()6 8t=4x+24=4x+6 6=4(x+3)+6=4( x3)9 .若方程Ax+By+C =0表示与两条坐标轴都相交的直线，则 ()10 直线l的方程为Ax+By+C =0,若l过原点和二、四象限，则 ()11 直线Ax+By+C

11、 =0的系数满足条件 时，直线只与x轴相交且与y轴平行.12 纵截距为一4,与两坐标轴围成三角形的面积为20的直线的一般式方程为13 两条直线nxmymn=0与mxnymn=0(m w sw 0的图形可能是下图中的 ()2m=0,根据下)y+的直线的方程是( 2m 3)x+(2m2+m 3；8.(xi, y1)和(x2, y2)- 线l的方程为7m(1)l在x轴上的截距是库分别确定实数 m的值.(2)斜率是1.参考答案a、b、c满足的条件是(=0 或 go且 a=bA. C>0, -C<0B. C >0, C <0A B图74=0 且 C w 0 5y- 20=0 或

12、2x+5y+20=09.(1)- 5 (2) 4331 .直线ax+by+c=0(abw璇两坐标轴上的截距相等，则=bB. | a | = | b | =b 且 c=02 .直线l的方程为Ax+By+C =0,若l过一、二、三象限，则 ()>03 .若直线l的横截距与纵截距都是负数，则 ()的倾斜角为锐角且不过第二象限的倾斜角为钝角且不过第一象限的倾斜角为锐角且不过第四象限的倾斜角为钝角且不过第三象限4 .过(3, 0)点与x轴垂直的直线方程为 ，纵截距为2且与y轴垂直的直线方程为 5 .过(5, 7)及(1, 3)两点的直线方程为 ，若点(a,12)在此直线上，则 a=.6 .一根铁棒

13、在30c时长，在60c时长，已知长度l(m)和温度t (C)的关系可以用直线方程来表示， 则这根铁棒在90 c时的长度为 ,当铁棒长为时的温度是 .7 .AABC的三个顶点为 A(0, 4)、B( 2,6)、C(8, 2),求此三角形各边上中线所在直线的方程.8 .求经过A( 2,3)、B(4, 1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距式9 .直线l过点P(4, 3)且在x轴、y轴上的截距之比为1:2,求直线l的方程.参考答案：=3;y= 2y 7x 5 °5. 1 .3 715+3y 14=0,x+2y 10=0,y=48.点斜式方程为 y3= (x+2)3斜截式方程为y=- -x+5 33截距式方程为-2=1.5523+y 11=0.1 .