三年级数学思维训练专题

1、学习资料收集于网络，仅供参考三年级数学思维训练专题4学会倒着想学会倒着想例 1 ：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16 天能长到16 厘米。问长到4 厘米时要用多少天？分析与解答： 由题中条件可知： 每天毛毛虫的长度都是前一天的2 倍，倒着想， 就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16 天长到 16 厘米一天一天往前推算：（ 1 ）第 15 天长到多少厘米？（ 2 ）第 14 天长到多少厘米？答：长到 4 厘米时要用天。试一试 1 ：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20 天能长到20 厘米。问长到5 厘米时要用多少天？例 2 ：一个数减 16 加上 240 ，再除以 7 得

2、40 ，求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7 得 40 ，如果不除以7 ，那应该是40 ×7=280；如果不加上240 ，那应该是280 240=40；如果不减去16 ，那应该是16 40=56。答：这个数是。试一试 2 ：一个数如果加上5 ，乘 5 ，减去 5 ，再除以5 ，结果还是5 。这个数是多少？例 3 ：小丽在做一道加法计算题 时，由于粗心，把个位上的4 看作 7 ，十位上的8 看作 2 ，结果和是306 。正确的答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错

3、的加数是27 ，因此得到错误的和是306 。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306 27=279。题中已知一个正确的加数是84 ，所以，正确的和应该是：（1）（2）答：正确的答案应该是。试一试 3 ：小明在做一道加法 计算题 时，将个位上的 5 看作 9 ，把十位上的 8 看作 3 ，结果所得的和是 123 ，正确的答案应该是多少？例 4 ：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14 分米，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14 分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14× 2=28分米。所以这根铁

4、丝原来长就是：答：这根铁丝原来长米。试一试 4 ：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15 元，小华的压岁钱一共有多少元？例 5 ：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1 个，小丽得的比剩下的一半多1 个，小华得10个。原来有多少个苹果？分析与解答：根据题意，画线段图：为什么小华得10 个，这是因为小丽得到剩下的一半多1 个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10 1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11 个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11× 2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那

5、么剩下的应该是22 1=23个。显然，总数学习资料学习资料收集于网络，仅供参考的另一半也就是23 个，那么苹果总数应该是23× 2=46个。（ 1 ）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？（ 2 ）小红取了后，还剩多少个苹果？（ 3 ）如果小红只得总数的一半，应剩多少个？（ 4 ）原来有多少个苹果？答：原来有个苹果。试一试 5 ：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10 页，第二天看了余下的一半又10 页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？例 6 ：三只笼子里共养24 只兔子，如果从第一只笼子里取出4 只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3 只放到第三只笼里，那么

6、三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24÷ 3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。（ 1 ）三只笼子最后各有多少只兔子？（ 2 ）第一只笼子原来有多少只兔子？（ 3 ）第二只笼子原来有多少只兔子？（ 4 ）第三只笼子原来有多少只兔子？答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔子；第三只笼子原来有只兔子。试一

7、试 6 ：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白11 张画片，小白给小华20 张画片，小华给小青5 张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片？练习：1、有种水草每天能长一倍，8 天能长满一池塘。长满半池塘要几天？2、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再除以 9 ，得 4 。这个数是多少？3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的8 错看成 5 ，个位上的7 错看成 1 ，结果求出的错误的差是236 。正确的差是多少？4 、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有 1

8、00 千米。甲乙两地相距多少千米？5 、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。 第一天吃了全部的一半又一个， 第二天吃了余下的一半又 2 个，第三天吃了 3 个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？6 、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10 个给乙篮，从乙篮拿出12 个给丙篮，从丙篮拿出20 个给丁篮，从丁篮拿出14 个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考三年级数学思维训练专题3楼梯上的数学楼梯上的数学上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇

9、到的时间问题等，都是比较特殊的问题。1 、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1 。即：楼数 = 楼梯层数1楼梯层数 = 楼数 12 、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1 。即：段数 = 次数 1次数=段数 13 、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1 。即：次数 = 间隔数 1间隔数 = 次数 1解决这类 应用题 ，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例 1 、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯 20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从

10、底楼走到五楼其实走了5 1=4 （层）楼梯。每层楼梯20 级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求 4 个 20是多少。（ 1 ）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？（ 2 ）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。试一试 1 ：冬冬住在11 楼，他他发现第 8层到第 9 层有 25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例 2 、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了61=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用 1分钟，所以从底楼到六楼要用1× 5=5（分）。（

11、 1 ）从底楼到六楼要爬几层楼梯？（ 2 ）从底楼到六楼要爬几分钟？答：她从底楼走到六楼要用分钟。试一试 2 ：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30 秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例 3 ：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3 分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5 1=4 次，每锯一次要 3 分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4 个 3分钟是多少？（ 1 ）把木料锯成5 段，要锯几次？（ 2 ）一共要锯多少分钟？答：一共要用分钟。试一试 3 ：把一根 16 米长的钢管锯成4 段，每锯一次用6 分钟，一共需要几分钟？例 4：时钟 3 点钟敲3 下，6秒钟敲

12、完； 6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？分析与解答：时钟敲3 下，中间有 2个间隔， 2 个间隔用了6 秒，由此可知每个间隔用了6 ÷2=3秒；时钟敲 6 下，中间有 6 1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。（ 1 ）敲 3 下钟声之间有几个间隔？（ 2 ）每个间隔用多少秒？（ 3 ）敲 6 下钟声之间有几个间隔？（ 4 ）敲 6 下钟声用了多少时间？答：秒钟敲完。试一试 4 ：时钟 12 秒钟敲了7 下，敲 11 下需要几秒？例 5 ：六一儿童节同学们参加队列表演，有32 人参加，每4 人一行，前后两行间隔2 米，这个队列全长多少米？解：（ 1 ）可以站几行？学习资料学习资料收集于网

13、络，仅供参考（ 2 ）有多少个间隔？（ 3 ）队列有多长？答：这个队列全长米。试一试 5 ：学校组织同学去看电影，三（2 ）班 40 个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1 米。三（ 2 ）班的队伍长多少米？例 6 ：某工厂厂庆，在一条长40 米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22 面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？解：（ 1 ）每侧有多少面彩旗？（ 2 ）每侧有多少个间隔？（ 3 ）相邻两面彩旗之间相距多少米？答：相邻两面彩旗之间相距米。试一试 6 ：在学校一条长24 米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18 盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之

14、间相距多少米？练习：1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48 秒，用同样的速度走到8 楼，需要多少秒？3、把一根钢管锯成小段，一共花了25 分钟，已知每锯开一段需要5 分钟，这根钢管锯成了几段？4、时钟 4 点钟敲 4 下， 9 秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了 8 棵，这两幢楼房相隔多少米？6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1 棵树走到第10 棵树用了9 分钟，当他走了20 分钟，他应该走到第几棵树

15、？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？7* 、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3 楼时，小亮恰好跑到2 楼，照这样计算，小云跑到9 楼时，小亮跑到几楼？三年级数学思维训练专题1 加减法应用题加减法 应用题用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题 ”。应用题由已知的 “条件 ”和未知的 “问题 ”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。例 1 小玲家养了 46只鸭子， 24 只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5 只。小玲家养了多少只鹅？解：将已知条件表示为下图

16、：表示为算式是： 24+？ =46+5。由此可求得养鹅 (46+5)-24=27(只 ) 。答：养鹅 27 只。若例 1 中鸡和鹅的总数比鸭少5 只 ( 其它不变 ) ，则已知条件可表示为下图，表示为算式是： 24+？ +5=46 。由此可求得养鹅 46-5-24=17(只 ) 。例 2 一个筐里装着52 个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18 个梨，那么梨就比苹果少 12个。原来梨筐里有多少个梨？分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。有几种思考方法：(1) 根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个) ，再求出原有梨 (52-12)+18

17、=58(个) 。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考(2) 根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想 “少取 12 个 ”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多 18-12 6(个) ，再求出原有梨 52+(18-12)=58(个 ) 。(3) 根据取走18 个梨后梨比苹果少12 个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18 个苹果，这时有苹果52+18=70(个 ) 。这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12 个 ( 见下图 ) 。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个 ) 。由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法1 ： (52-12)+1

18、8=58(个 ) 。解法2 ： 52+(18-12)=58(个 ) 。解法3 ： (52+18)-12=58(个 ) 。答：原来梨筐中有58 个梨。例 3 某校三年级一班为欢迎“手拉手 ”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多 28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2 倍。三年级一班共买了多少块糖果？分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。由上图可求出，小白兔软糖块数 =15+28=43(块 ) ，水果糖块数 =43+15=58(

19、块 ) ，巧克力糖块数 =43× 2=86(块 ) 。糖果总数 =43+58+86=187(块 ) 。答 : 共买了 187块糖果。例 4 一口枯井深230 厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑 70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米，井深230 厘米减去这110 厘米后 ( 等于 120厘米 ) ，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米 ) 。由于 120÷ 40=3，所以， 120 厘米

20、是蜗牛前3 天一共爬的。故第 4 个白天蜗牛才能爬到井口。若将例 4 中枯井深改为 240厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5 个白天)练习 :1. 甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙 2 个，乙给丙 3 个，丙又给甲 5 个后，三人都有桃子 9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？2.三座桥， 第一座长 287米，第二座比第一座长 85米，第三座比第一座与第二座的总长短142 米。第三座桥长多少米？3.(1) 幼儿园小班有巧克力糖40 块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24 块后，奶糖就比巧克力糖少了10 块。原有奶糖多少块？(2) 幼儿园中班有巧克力糖48块，还有

21、一些奶糖。分给小朋友奶糖26 块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块？4.一桶柴油连桶称重 120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬 110厘米， 而夜晚向下滑 40厘米，第 5 天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？( 厘米以下的长度不计)6.在一条直线上， A 点在 B 点的左边 20毫米处， C 点在 D 点左边 50 毫米处， D 点在 B 点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。7.(1) 五个不同的数的和为172 ，这

22、些数中最小的数为32 ，最大的数可以是多少？(2) 六个不同的数的和为 356 ，这些数中，最大的是68 ，最小的数可以是多少？学习资料学习资料收集于网络，仅供参考三年级数学思维训练专题5应用题（一）应用题 （一）学法指导：解答 应用题 首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到解题方法，最后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。例 1 ：食堂运来一批大米，吃掉24 袋，剩下的袋数是吃掉的2 倍。食堂运来大米多少袋？分析与解答：要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经知道，是24 袋，所以要先求剩下的袋数

23、，再求出共运来大米的袋数。（ 1 ）剩下多少袋大米？ （ 2 ）一共运来多少袋大米？综合算式：答：食堂共运来袋大米。试一试 1 ：张大爷家养了18 只公鸡，母鸡的只数是公鸡的6 倍，张大爷家共养了多少只鸡？例 2 ：有甲乙两人，甲收藏图书有600 本，乙收藏的图书本数是甲的3 倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本？分析与解答：根据甲收藏图书有600 本和乙收藏的图书本数是甲的3 倍这两个条件，可以求出乙收藏图书的本数，题中又知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。（ 1 ）乙收藏图书多少本？（2 ）两人收藏的图书相差多少本？综合算式：答：甲乙两人收藏的图书相差本。试一试 2 ：果

24、园里有梨树60 棵，苹果树是梨树的4 倍，苹果树比梨树多多少棵？例 3 ：学校饲养小组养了18 只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3 倍，养的白兔的只数比灰兔多12 只，学校饲养小组养了多少只白兔？分析与解答：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔的3 倍，必须要知道黑兔的只数，题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。（ 1 ）灰兔多少只？（2 ）白兔多少只？综合算式：答：学校饲养小组养了只白兔。学习资料学习资料收集于网络，仅供参考试一试 3 ：学校图书室有科技书 120 本，故事书的本数是科技书 4 倍，游戏书的本数比故事书少 100 本，学校图书室有游戏书多少

25、本？例 4 ：商店里有红气球54 个，黄气球24 个，花气球和黄气球的总数比红气球少8 个。有花气球多少个？分析与解答：根据花气球和黄气球的总数比红气球少8 个，可知道花气球和黄气球的总数和红气球比，花气球和黄气球的总数少，红气球多。已知红气球54 个，那么可以求出花气球和黄气球的总数，题中又知道黄气球的个数是24 个，从而可以求出花气球的个数。（ 1 ）花气球和黄气球共多少个？（ 2 ）花气球多少个？综合算式：答：有花气球个。试一试 4 ：百鸟园里有野鸭46 只，白雀24 只，黄鹂和白雀的总数比野鸭多12只，百鸟园里多少只黄鹂？例 5 ：文峰超市运来雪碧80 箱，运来可乐的箱数是雪碧的3 倍，