2011中考数学真题解析15分式的基本性质,负指数幂的运算(含答案)

1、（2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编分式的基本性质，负指数幕的运算一、选择题2a1.（2011广东珠海，5，3分）若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分a+ b式的值 （）1 /亠十卄A.是原来的20倍B.是原来的10倍C. 是原来的倍D不变10考点：分式的基本性质专题：分式分析：根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变；可知该运算中分式的值没有改变，故选D.解答：D点评：抓住分式的基本性质，分式的基本性质是分式通分、约分的依据.（1）在运用分式的基本性质进行通分或约分时，容易漏掉分子或分母中的某一项，从而出现运算

2、错误.（2）分式本身、分子和分母三个当中， 任意改变其中的两个符号， 分式值不变，这也是一个易错点.2计算22+（-2）2（12）一1的正确结果是（）A、2B、一2C、6D、10考点：负整数指数幕；有理数的乘方.分析：根据负整数指数幕和有理数的乘方计算即可.解答：解：原式=4+4+2=2.故选A.点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幕的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.3.（2011四川遂宁，2,4分）下列分式是最简分式的（）2a3a2baa23aa ba2b22a2aab考点：最简分式；分式的基本性质；约分。专题：计算题。分析：根据分式的基本性质进行约分

3、，画出最简分式即可进行判断.解答：解：A、兰L，故本选项错误；B、#，故本选项错误；C、，3a b 3aba 3a a 3a b2不能约分，故本选项正确；D、a2aba（a b）二旦，故本选项错误；故选C.a b a b a ba b点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键.a2b24.（2011广东湛江，11,3分）化简- 的结果是（）a b a bA、a+bB、abC、a2b2D、1考点：分式的加减法.分析：根据同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减.2 2解答：解：原式（a b）（abqb.a ba b故

4、选A.点评：本题是基础题，考查了分式的加减，同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减.5.（2011丽江市中考，4,3分）计算（丄）1（1 /2）0=3.2考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及负整数指数幕、零指数幕的考点，在计算时，针对每个考点分别计算.解答：解：原式=2+1=3.故答案为3.点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：ap=（aMQp为正整数）；零指数幕：a0=1（a*0.、填空题0 11.（2011?江苏徐州，11,3）32=_考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及负整数指数幕、零指数幕的考点，在计算时，针对每个考

5、点分别计算.1 1解答：解：原式=1-丄=丄,2 21故答案为丄21点评：本题考查了整数指数幕、零指数幕的考点，负整数指数幕：ap丄 （ap为a正整数）；零指数幕：a0=1（a工）.111112.（2011江苏镇江常州，9,3分）计算：（）=；丨丨=；（）0= 1；22222考点：负整数指数幕；相反数；绝对值；零指数幕.专题：计算题.分析：分别根据绝对值.0指数幕及负整数指数幕的运算法则进行计算即可.1 1解答：解：一（一丄）=2 2故答案为：_, _,1,-2.点评：本题考查的是绝对值.0指数幕及负整数指数幕的运算法则，熟知以上知识是解答此 题的关键.A3.（2011云南保山，4,3分）计算

6、（-）1（1、-2）0=_ .2考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。-2分析：本题涉及负整数指数幕、零指数幕的考点，在计算时，针对每个考点分别计算.解答：解：原式=2+1=3.故答案为3.点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：1 ap-（a 0, p 为正整数）；零指数幕：a01（a 0）.ap4.（2011北京，1，5分）计算：（丄）12COS30 . 27（2）.2考点：实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：根据负指数幕、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幕的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果.J3解答：解：原式=2-2X+3, 3+1=2-3+33+1=23+3.2点评：本题主要考查了负指数幕、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幕的性质及实数运算法则，难度适中.5计算：|3|+20110-.8 X、2+6X2一1.考点实数的运算；零指数幕；负整数指数幕分析本题涉及零指数幕、负指数幕、二次根式化简3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果._ 1