初三数学二次函数较难题型

1、一、二次函数解析式及定义型问题( 顶点式中考要点 ). 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1 个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y( x则原二次函数的解析式为y= - 2x 2 相同，这个函数解析式为. 二次函数的图象顶点坐标为（2， 1），形状开品与抛物线_。. 如果函数 y (k3)x k23k2kx1 是二次函数 , 则 k 的值是 _. （ 08 绍兴）已知点 ( x1，y1 ) ， (x2， y2 ) 均在抛物线 yx21上，下列说法中正确的是（）A若 y1y2 ，则 x1x2B若 x1x2 ，则 y1y2C若 0 x1x2 ，则 y1y2D若 x1x20 ，则 y

2、1y2.( 兰州 10) 抛物线 yx 2bxc 图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图像的解析式为yx2则 b、 c 的值为A . b=2， c=2B. b=2，c=0C . b= -2， c=-1D. b= -3， c=2. 抛物线 y(m1) x2(m 23m4) x5 以 Y 轴为对称轴则。 M. 二次函数 yax 2a5 的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是8. 函数 y(a5)xa24a52x 1, 当 a _ 时,它是一次函数 ; 当 a_ 时 ,它是二次函数 .9. 抛物线 y(3x1) 2 当 x时， Y 随 X 的增大而增大10.

3、抛物线 yx2ax4 的顶点在 X 轴上，则 a 值为11. 已知二次函数y2( x3) 2 ，当 X 取 x1 和 x2 时函数值相等，当 X 取 x1 + x2 时函数值为12. 若二次函数 yax 2k ，当 X 取 X1 和 X2（ x1x2 ）时函数值相等 , 则当 X 取 X1+X2 时，函数值为13. 若函数 y a( x 3) 2 过（ . ）点，则当 X时函数值 Y14. 若函数 y(x h 2k的顶点在第二象限则， h 0, k 0)15. 已知二次函数当 x=2 时 Y 有最大值是 . 且过（ . ）点求解析式？16.将 y 2x212 x 12 变为 y a( xm)

4、2n 的形式，则 m n =_ 。17.已知抛物线在X 轴上截得的线段长为. 且顶点坐标为（，）求解析式？（讲解对称性书写）1)222 x3 ，二、一般式交点式中考要点18.如果抛物线y=x2-6x+c-2 的顶点到 x 轴的距离是 3, 那么 c 的值等于（）（A） 8（B）14（C）8 或 14（D）-8 或-1419.2当 x>1 时，y 随着 x 的增大而增大， 当 x<1 时，y 随着 x 的增大而减小， 则 k 的值应取（）二次函数 y=x -(12-k)x+12,（A） 12（ B）11（C）10（ D）920.若 b0 ，则二次函数y x2bx 1的图象的顶点在（

5、A）（A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（ D）第四象限21.2不论 x 为何值 , 函数 y=ax +bx+c(a 0) 的值恒大于 0 的条件是 ( )A.a>0, >0B.a>0, <0C.a<0, <0D.a<0, <022.已知二次函数y(a1)x 23x a( a 1) 的图象过原点则a 的值为23.二次函数 yx23x4 关于 Y 轴的对称图象的解析式为关于 X 轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为24.二次函数 y=2(x+3)(x-1) 的 x 轴的交点的个数有 _个，交点坐标为 _。25.已知二次函数y

6、ax22x2 的图象与 X 轴有两个交点，则K 的取值范围是26. 二次函数 y=(x-1)(x+2) 的顶点为 _, 对称轴为 _ 。27. 抛物线 y=(k-1)x 2+(2-2k)x+1 ，那么此抛物线的对称轴是直线_ ，它必定经过 _和 _28. 若抛物线yx22xa 的顶点在 x 轴的下方，则 a 的取值范围是（） a1 a1 a 1 a 129. 抛物线 y=3x-x 2+4 与 x 轴交点为 A， B，顶点为 C，(1) 求 ABC的面积。(2) 若在抛物线上有一点 D，使 ABD的面积是 ABC的面积的一半。求 D 点坐标 ( 得分点的把握 )30. 已知二次函数图象与 x 轴

7、交点（ 2,0 ） (-1,0) 与 y 轴交点是（ 0， -1 ）求解析式及顶点坐标。31.y= ax 2+bx+c 图象与 x 轴交于 A、B 与 y 轴交于 C， OA=2， OB=1 ， OC=1，求函数解析式三、二次函数极值问题58.二次函数 yax2bx c 中， b2ac ，且 x 0时 y4，则（）A y最大4B y最小4C y最大3D y最小359.已知二次函数y(x 1)2(x 3)2，当 x _ 时，函数达到最小值。60.二次函数 y=x2 -(12-k)x+12,当 x>1 时，y 随着 x 的增大而增大， 当 x<1 时，y 随着 x 的增大而减小， 则

8、k 的值应取（）（ A）12 （B）11 （C）10 （D）961. （ 2008 年潍坊市）若一次函数的图像过第一、三、四象限, 则函数（）A. 有最大值B.有最大值C. 有最小值D.有最小值62. 若二次函数 ya( xh) 2k 的值恒为正值 ,则 _.A.a0, k0B.a0, h0C.a0, k0D.a0, k0四、 形积专题 .63.(09年陕西省 ) 如图，在平面直角坐标系中，OB OA，且 OB 2OA，点 A 的坐标是 ( 1， 2) （ 1）求点 B 的坐标；（相似）（ 2）求过点 A、O、 B 的抛物线的表达式；（3）连接 AB，在（ 2）中的抛物线上求出点P，使得 S

9、ABP SABO4.(09 武汉 ) 如图，抛物线y ax 2bx 4a 经过 A(1，0) 、 C (0，4) 两点，与 x 轴交于另一点 B （1）求抛物线的解析式；（2）已知点 D( m， m 1)在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线 BC 对称的点的坐标；（3）在（ 2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP 45°P的坐标，求点65. ( 烟台市中考变式 ) 如图，抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C点，且经过点 (2， 3a) ，对称轴是直线 x 1 ，顶点是 M (1) 求抛物线对应的函数表达式；(2) 经过C,M两

10、点作直线与x 轴交于点N ，在抛物线上是否存在这样的点P ，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；五、二次函数应用利润问题67. （贵阳市）某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售3 箱（1）求平均每天销售量 y （箱）与销售价x （元 / 箱）之间的函数关系式（3 分）（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价 x （元 / 箱）之间的函数关系式（3 分）（3）当每箱苹果的销售价为多少元

11、时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4 分）68. （ 2009·洛江）我区某工艺厂为迎接建国60 周年，设计了一款成本为20 元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价x （元 件）y（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30 元和 40 元时相应的日销售量；（2）试求出y 与 x 之间的函数关系式；若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45 元 / 件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。六、二次函数应用几何面积问题+存在性问题69.（ 2007 年韶关市） 为了改善小区环境，某小区

12、决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）. 若设绿化带的BC边长为 xm，绿化带的面积为ym2.(1)求 y与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？BA25mCD图 470. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 2（1）求 S 与 x 的函数关系式；22（3）能围成面积比45 m 更大的花圃吗？如果能，请求出a 为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由71.(08重庆 ) 已知：，抛物线与 y 轴交于点C（ 0， 4），与 x 轴交于点A、 B，点 A 的坐标为（ 4， 0）。（ 1）求该抛物线的解析式；（