郑州大学通信原理牛虹第4章

1、1第第 4 章章 信信 道道2l信道：信道：n无线信道 电磁波n有线信道 电线、光纤l信道中的干扰：信道中的干扰：n有源干扰 噪声n无源干扰 传输特性不良l本章重点：本章重点：信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。3l4.1 无线信道无线信道n无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制n地球大气层的结构u对流层：地面上 0 10 kmu平流层：约10 60 kmu电离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 km4传播路径地 面图4-1 地波传播n电磁波的传播：u地波传播p频率 30 MHzp距离: 和天线高度有关(4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(k

2、m)。例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3)ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播50822DrDhmm505050508222DrDh电磁波的传播：电磁波的传播：8p增大视线传播距离的其他途径中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：图4-4 无线电中继9地球 无线电视距中继无线电视距中继沿视线传输工作频率工作频率：超短波和微波，中继距离中继距离：3050 km。终端站终端站终端站终端站中继站中继站中继站中继站中继站中继站电波传播路径电波传播路径 特点特点：传输容量大、长途传输质量稳定、节约有色金属、 投资少、维护方便，被广泛用来传输多路电话及电视等

3、。 10 卫星中继卫星中继构成构成 同步通信卫星（中继站，转发器） 地球站（终端站） 上下行线路 卫星中继信道示意图 地球AB轨道：赤道平面高度：35860Km时间：24h，静止覆盖范围覆盖范围：18000Km11 工作频段工作频段：L频段(1.5/1.6GHz) C频段(4/6GHz) Ku频段(12/14GHz) Ka频段(20/30GHz)特点特点：通信容量大、传输质量稳定、传输距离远、覆盖区域广等。但信号衰减大（对发射功率要求高），电波往返所需要的时间较长（对于静止卫星约需0.26s左右），造价高。12平流层通信平流层通信： 用位于平流层高空平台的转发站代替卫星 作为基站。高空平台：1

4、7-22km，充氦飞艇、气球或太阳能动力飞机 可覆盖500km通信区域； 费用低，延迟小，建设快，容量大。13图4-7 对流层散射通信地球有效散射区域u散射传播散射传播p电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上p对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km14p流星余迹散射流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率 30 100 MHz距离 1000 km以上特点 低速存储、高速突发、断续传输流星余迹15l4.2 有线信道有线信道n明线n电缆n光纤16

5、1.1. 明线明线 架空明线，电线杆上架设的互相平行而绝缘的裸线，用于20世纪初。安装简单，传输损耗比电缆低，但通信质量差，受气候环境等影响较大并且对外界噪声干扰比较敏感。基本已被淘汰，但在我国一些农村和边远地区或受条件限制的地方仍有架空明线172.2. 对称电缆对称电缆 传输损耗大，传输特性稳定，价格便宜、安装容易。18l 双绞线双绞线(TwistedPair)l 也称双扭线，由一对或多对相互绝缘的铜导线按一也称双扭线，由一对或多对相互绝缘的铜导线按一定规则绞合而成（减少对邻近线对的电磁干扰）。定规则绞合而成（减少对邻近线对的电磁干扰）。双双绞线的外层可以再加上一个用金属丝编织而成的屏蔽绞线

6、的外层可以再加上一个用金属丝编织而成的屏蔽层。层。l 屏蔽双绞线屏蔽双绞线(STP，ShieldTwistedPair)l 非屏蔽双绞线非屏蔽双绞线(UTP，UnShieldTwistedPair)屏 蔽 箔屏 蔽 双 绞 线非 屏 蔽 双 绞 线l 传输模拟和数字信号；传输模拟和数字信号；l 通信距离：几到十几千通信距离：几到十几千米；导线越粗，距离越远，米；导线越粗，距离越远，价格越高；价格越高；l 性能价格比高性能价格比高。 193. 同轴电缆同轴电缆(CoaxialCable)结构：内导体（铜质单股实心线或多股绞合线)、 外导体（网状编织屏蔽层） 介质层 保护塑料外层特点：对外界干扰具

7、有较好的屏蔽，抗电磁干扰性能较好。 大量用于有线电视网络。铝制编织导体(屏蔽)内部绝缘体内部导体外部绝缘体(a) 一段同轴电缆(b) 一段与连接器相连的同轴电缆20外 套绝 缘包 层纤 维 芯4.4.光纤光纤 芯:非常细的玻璃或塑料纤维线， 介质包层:折射率低，可使光波保持在芯线内 外套:塑料或其它材料防止外部的潮湿气体侵入， 防止磨损或挤压212a2bn1n1n2n2吸收护套纤芯包层(a) 多模(b) 单模均匀：非均匀：单模：光的传播没有反射，而沿直线传播多模：可以有多条不同角度入射 的光线在一条光纤中同时传播22基本要求：低损耗，低色散23u损耗与波长关系p损耗最小点：1.31与1.55

8、m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系24l4.3 信道的数学模型信道的数学模型n广义信道：传输媒质+系统中的一些转换装置系统中的一些转换装置 u调制信道u编码信道编码信道调制信道25n4.3.1 调制信道模型式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio26uk(t)与e

9、 i (t)相乘，故称其为乘性干扰； 而n(t)称为加性干扰。u因k(t)随t变，故信道称为时变信道。 若k(t)作随机快变化，称信道为随参信道；u若k(t)变化很慢或很小，则称为恒参信道。u乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰；u加性干扰特点：独立于信号，叠加在信号之上。)()()()(tntetkteio27n4.3.2 编码信道模型编码信道模型 编码信道调制信道28u二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型pP(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率pP(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率pP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)pP(1 / 1) = 1 P(0 /

10、1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端29u四进制编码信道模型 01233210接收端发送端30l4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道编码信道调制信道31影响：确定的，变化缓慢信号信号恒参信道非时变线性网络信号信号等效等效32dtjeKH0)(传输特性0)(KH幅频特性dt)(相频特性dtdd)()(群迟延-频率特性信号信号非时变线性网络信号信号33OK0|H()|(a)O()td(b)Otd(c) 理想线性网络：幅频特性、 相频特性 群迟

11、延-频率特性 34l典型电话信道幅频特性幅频失真 (a) 插入损耗频率特性3003000 Hz平坦；300 Hz以下和 3000Hz以上衰耗增加很快。35影响：波形幅度失真，码间串扰原因：信道中的电抗元件（滤波器，混合线圈， 串联电容，分路电感等）措施：设计信道传输特性，控制幅频畸变； 加线性补偿网络均衡36 典型电话信道相频特性和群迟延频率特性 相频失真 ()O理想特性(b)()O理想特性(a)37两种都属于线性失真两种都属于线性失真影响：模拟语音不显著，数字码间串扰原因：信道中的电抗元件（滤波器，混合线圈， 串联电容，分路电感等）措施：通过设计改善滤波特性，加线性补偿网络均衡影响信号传输的

12、其他因素：非线性畸变（元器件振幅特性） 频率偏移（收发载频） 相位抖动（载频不稳）38n变参信道的影响u变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。u变参信道举例：天波、地波、散射传播u变参信道的特性：p衰减随时间变化p时延随时间变化p多径效应： 信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 39设发射信号为 接收信号为(4.4-1)式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延； 都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),

13、(),(tttiii40改写成： (4.4-2)式中 接收信号的包络 接收信号的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs41所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。42 衰落：信号包络因传播出现起伏的现象 快衰

14、落（多径引起） ： 衰落周期和码元周期可以相比。 慢衰落 由传播条件引起的。 43u多径效应简化分析： 设发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。 求：此多径信道的传输函数 设 )()(Ftf44则有 故得出此多径信道的传输函数为 A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jj

15、jjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej45多径信道的传输衰减与信号频率及时延差有关。曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落频率选择性衰落。 图4-18 多径效应46图4-18 多径效应 信号带宽大于1/时，信号频谱中不同频率分量的 幅度之间会出现强烈的差异 实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m定义：相关带宽1/47多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间

16、串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。48n接收信号的分类u确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号； u随相信号：由于传输时延的随机性，接收码元的相位 随机变化 ；u起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性 49l4.5 信道中的噪声信道中的噪声n噪声u信道中存在的不需要的电信号。u又称加性干扰。n按噪声来源分类u人为噪声 例：开关火花、电台辐射u自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声50n热噪声u来源：电阻性元器件中自由电子的热运动。 u频

17、率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。u热噪声电压有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。u性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 51n按噪声性质分类u脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。例如电火花。u窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的正弦波。u起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。52前置BF解调器高

18、斯白噪声带通型窄带高斯噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声53式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)54u噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。 图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnn55 利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系

19、统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。56l4.6 信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。n 4.6.1 离散信道容量离散信道容量u两种不同的度量单位：pC 每个符号能够传输的平均信息量最大值pCt 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值p两者之间可以互换57u计算离散信道的信道容量p发送符号：x1，x2，x3，xnp接收符号： y1，y2，y3，ympP(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n；pP(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m pP(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率x1x2x3

20、y3y2y1接收端发送端xn。ym图4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)58p发送xi时收到yj所获得的信息量=发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量） 收到yj后接收端对xi的不确定程度p发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)p对所有的xi和yj取统计平均值， 收到一个符号时获得的平均信息量：平均信息量 / 符号 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(59平均信息量 / 符号 式中为每个发送符号xi的

21、平均信息量，称为信源的熵熵。为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(60u二进制时p设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 信源的熵H()可以写成：p由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大

22、值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。)1 (log)1 (log)(22H图4-21 二进制信源的熵H()61u无噪声信道p发送符号和接收符号一一对应。 p此时P(xi /yj) = 0；p平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y)p所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn图4-22 无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xnmjnijijijyxPyxPyPyxH112)

23、/(log)/()()/(62u容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) p当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。u容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt630011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端u【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出

24、现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：64此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(

25、2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij65平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt66n 4.6.2 连续信道容量连续信道容量式中 S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt67当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B