水文学第4章设计洪峰流量与水位

1、第4章 设计洪峰流量与水位计算41 概述411设计洪水的意义及内容 工程规划设计中所依据的一定标准的洪水，即为设计洪水程规划设计中所依据的一定标准的洪水，即为设计洪水。 例如设计标准p1的洪水，称作百年一遇的设计洪水； 标准为可能最大的洪水称为设计的可能最大洪水。标准为可能最大的洪水称为设计的可能最大洪水。 标准愈高，愈是稀遇，设计的工程也就越安全，被洪水破坏的标准愈高，愈是稀遇，设计的工程也就越安全，被洪水破坏的风险就愈小，但耗资也越大；反之，标准较低、耗资减少，但安全风险就愈小，但耗资也越大；反之，标准较低、耗资减少，但安全程度也随之降低，承受的风险加大。程度也随之降低，承受的风险加大。

2、设计洪水的内容，随服务对象的不同而有所不同。 洪峰流量和洪水位洪峰流量和洪水位: 桥梁、涵洞、堤防等排洪工程；桥梁、涵洞、堤防等排洪工程； 蓄水池洪水总量： 蓄水能力很强的水库。 蓄洪、泄流都有重要作用的，则需推求设计洪峰、洪量和洪水设计洪峰、洪量和洪水过程线过程线，称洪水三要素。 洪水设计标准的确定，是一个关系到政治、经济、技术、风险和安全的极其复杂的问题。412 洪水的设计标准(1)由流量资料推求：当设计断面有足够的实测流量资料；(2)由暴雨资料推求：当设计断面流量资料不足，但有比较好的雨量资料，可根据径流形成原理，由设计暴雨推求设计净雨，再由设计净雨推求设计洪水；(3)地区综合法推求：当

3、设计流域(主要是小流域)缺乏降雨径流资料时，可根据水文地区变化规律，采用该类方法推求设计洪水。 多种途径计算，相互比较，充分论证，合理采用。多种途径计算，相互比较，充分论证，合理采用。413 设计洪水的计算途径4，2 由流量资料推求设计洪水 采用 由流量资料推求设计洪水时由流量资料推求设计洪水时，其计算程序：洪水资料审查以取得具有可靠性、一致性和代表性的资料； 选样从每年洪水中选取符合要求的洪峰流量，组成各种统计系列；频率计算，推求设计洪峰流量 或推求洪水总量。（蓄水能力很强的水库）选择典型洪水过程线 根据设计洪峰和设计流量进行放大，推求设计洪水过程线。（蓄洪、泻洪都重要的工程）421 设计洪

4、峰流量的推求 (1)资料可靠性审查：鉴定资料的可靠程度鉴定资料的可靠程度，对观测、调查、考证资料逐一检查。 特别审查观测和整编质量较差的年份，如建国前及“文革”期间的资料。 注意了解水尺位置、零点高程、水准基面的变动情况； 汛期是否有观测中断的情况； 测流断面有否冲淤变化； 水位流量关系曲线的延长是否合理等。 发现问题，应进一步审查会同原整编单位和作必要的修改。发现问题，应进一步审查会同原整编单位和作必要的修改。 1资料审查 如测流断面上游修建了引水工程，则工程建成前后下游水文站所测得的实测资料的一致性就被破坏。 由于上游分洪、决堤等影响到下游站的洪水。 对于前后不一致的资料，应还原为同一性质

5、的系列。应还原为同一性质的系列。(2)资料一致性审查一个统计系列只能由同一成因的资料所组成一个统计系列只能由同一成因的资料所组成。 (3)资料代表性审查： 样本资料样本资料 的 统计特性统计特性 能否很好地反映总 体的统计特性。 把乙站(参证站)115年的洪峰资料 当作是总体系列当作是总体系列，配线得统计参数； 再求乙站19611990年资料 (样本系列样本系列) 的统计参数； 如果两者的结果很相近，则参证站19611990年的资料有代表性，即该样本可以代表总体。 由于甲站与乙站水文条件相似，故可推断甲站由于甲站与乙站水文条件相似，故可推断甲站19611990年年的洪峰资料也有代表性。的洪峰资

6、料也有代表性。 1)与水文条件相似的参证站比较 例如：甲、乙站在 同一条河流上同一条河流上 或在 同一水文分区同一水文分区 内，而且所控制的集水面积相差不多。 设 甲站 只有19611990年30年的资料； 而 乙站 有18761990年共115年的资料。2)与本区域较长的雨量资料对照若该流域内或附近有一个观测时间很长的雨量站，则可作为参证站（也应判别本站系列的代表性）。 对于代表性不好的洪峰系列，应该设法加以展延。对于代表性不好的洪峰系列，应该设法加以展延。 A把 同一条河流上下游站同一条河流上下游站 或 邻近河流测站的与设计站邻近河流测站的与设计站 同一次洪峰建立相关关系建立相关关系。 B

7、如果 设计流域内的面雨量记录较长设计流域内的面雨量记录较长，可用 产、汇流计算产、汇流计算的方法由暴雨资料来插补延长洪峰流量资料。由暴雨资料来插补延长洪峰流量资料。用上述方法确定资料的代表性，往往要求参证变量的年数很长； 实际工作中为保证系列有足够的代表性，规定连续系列长度应为保证系列有足够的代表性，规定连续系列长度应不少于不少于30年，同时必须有一定数量的历史洪水调查资料。（年，同时必须有一定数量的历史洪水调查资料。（历史洪水的调查年限可达百年甚至数千年。） 2选 样n我国则规定采用年最大值法，即从我国则规定采用年最大值法，即从 n 年年资料中资料中 每年选一个最大的洪峰流量，组每年选一个最

8、大的洪峰流量，组成成 n 年样本系列。年样本系列。 3洪峰流量频率计算特大洪水处理(1)问题的提出n 如果利用历史文献和调查的方法来确定出历史上很早以如果利用历史文献和调查的方法来确定出历史上很早以前发生过的特大洪水，即可把样本资料系列年数增加到调前发生过的特大洪水，即可把样本资料系列年数增加到调查期的长度，从而使资料的代表性大大提高查期的长度，从而使资料的代表性大大提高。n调查期间每一年的洪水(主要是一般洪水)是不可能都得到的，这样就使系列资料不连续，系列资料不连续，因此就要研究有特大洪水特大洪水时的频率计算方法，称为特大洪水处理。时的频率计算方法，称为特大洪水处理。 (2)连序样本和不连序

9、样本n特大洪水：特大洪水： 比一般洪水大得多；无定比一般洪水大得多；无定量限制；重现期需考证。量限制；重现期需考证。n调查调查、考证考证 到的历史洪水一般就是 特大洪水特大洪水。 某站某站 ：n年内有连续的实测记录，其中Q3是实测资料内特大洪水。 考证、调查考证、调查到 N年 中有3次特大洪水Ql、Q2及Q4，则在则在N年中，只有年中，只有n+3次洪峰流量值，称次洪峰流量值，称 N 年样本为年样本为 不连序样不连序样本，资料在排序上有空位本，资料在排序上有空位。特大洪水处理：特大洪水处理： 不连序样本其经验频率及统计参数的计算。n考虑特大洪水后考虑特大洪水后 采用将 特大洪水的经验频率 与 一

10、般洪水的经验频率 分别计算的方法。 (3) 考虑特大洪水时 经验频率的计算考证及实测(包括空位)的总年数： N 2 年调查及实测(包括空位)的总年数： N 1 年连续实测期 ： n 年 特大洪水： a 次 (例： a=4)实测特大洪水实测特大洪水； l 次 （例： l =1）历史特大洪水历史特大洪水： a-l次（例： a-l =4-1=3） 目前国内有两种考虑特大洪水的经验频率计算方法。 特大洪水(包括系列内的特大值)的经验频率：aMNMpM,.2 , 11nllmnmpm,.2, 111) 独立样本法式中， M为特大洪大在 N中 的排序。 一般洪水(n项中除去项中除去l 项特大值项特大值)的

11、经验频率：m为一般洪水在n中的排序。 把包括 历史洪水的长系历史洪水的长系列列(N年) 和 实测的短系列实测的短系列(n年) 看做是从总体中随机抽取的 两个独立样本两个独立样本。即考证期、调查期、实测期单独应用公式计算。即考证期、调查期、实测期单独应用公式计算。考证期、调查期、实测期考证期、调查期、实测期 特大洪水特大洪水 用以下公式计算：用以下公式计算： 两公式其实相同，但考证期、调查期的频率计算只能考证期、调查期的频率计算只能计算特大洪水的频率，其它年份的洪水频率无法计算计算特大洪水的频率，其它年份的洪水频率无法计算，实测实测期每年的洪水频率都能计算。期每年的洪水频率都能计算。实测期实测期

12、 一般洪水一般洪水 用以下公式计算：aMNMpM,.2 , 11 M为特大洪大在 N中 的排序。nllmnmpm,.2, 11m为一般洪水在n中的排序。例： l =1，即从第2项开始1222NMpM 2）统一样本法 把把 特大洪水特大洪水 和和 实测一般洪水系列实测一般洪水系列 共同组成一个不连共同组成一个不连序系列，作为总体的一个统一样本，空缺部分按一般洪水填序系列，作为总体的一个统一样本，空缺部分按一般洪水填补（分布情况与实测的一般洪水相似），从而形成补（分布情况与实测的一般洪水相似），从而形成 N2 年的年的连续系列。连续系列。 考证期考证期 N2 年内年内( N2 N1)为首的 a2个

13、个 大洪水的频率：M2 = l， 2，3，a2（包含了 N1年内为首的 l 2个大洪水） 考证期考证期为首的大洪水 ：a2个， 例a2=4同时也是N1年内为首的大洪水： l 2个 ， 例l 2=1 调查期 N1 年内为首的大洪水： a1 个， 例 a1 =3； 同时也是实测期n 年之内发生的大洪水：l个， 例 l=1。 在调查期N1年内，除去为首的 l 2 项大洪水以外（ l 2项大洪水的频率已在考证期中计算），第M1位洪水的经验频率：)1)(1 (2121)()(12222lNlMpppaMaMM(M1=l2+1, l 2+2,a1) 例 l 2=1 考证期的为首的考证期的为首的a2个特大洪

14、水中最末个特大洪水中最末项的频率项的频率是)(22aMp 在实测期n年内，除去为首的l 个大洪水以外，第第m位洪位洪水的经验频率水的经验频率：例：l=1 ，第1项已经在调查期计算，即从第2项算起。调查期的为首的调查期的为首的a1个特大洪水中最末项的频率个特大洪水中最末项的频率。 )(11aMp)1)(1 ()()(1111lnlmpppaMaMm(m依次取l +1，l +2，n) 例 l=1 一般认为，水文站观测资料的代表性较好时，可用第一种方法，而调查和考证的历史洪永资料较为可靠时，可用第二种方法。 对于为首几项大洪水的经验频率，需尽量查阅历史文献，经过考证分析后确定，以减少误差。 在频率格

15、纸上点绘经验频率点子，然后进行配线在频率格纸上点绘经验频率点子，然后进行配线。n实测n=33年，1972-1935+1-5=33年,Q1949为特大洪水；n调查N1=70年，Q1921、Q1949、Q1903为特大洪水，没有漏掉比Q1903 更大的洪水；n考证N2=141年、Q1867、Q1852、Q1832为特大洪水、小于Q1921的无法查清。例 4-1考证N2=141年排位：M2=1，Q1867、M2=2，Q1852、M2=3，Q1832、M2=4， Q1921调查N1=70年排位：M1=1，Q1921、M1=2，Q1949、M1=3，Q1903 (4)考虑特大洪水时统计参数的确定n当用矩

16、法矩法时，考虑特大洪水和系列不连续影响，空缺部分按一般洪水填补，分布情况与实测的一般洪水相似 。11122111()111()11()()1majjanjiji lnimai lVjmjmQaNQNaNQNaQNnlQQCQQNaNnlQ 特大洪水 （ 个）其它年的洪水（） 实测一般洪水的平均值（）参数值的初估可用 矩法矩法 或 三点法三点法。 用三点法三点法时,在经验频率曲线上任选三个有代表性的点：(p1，x1)，(p2，x2)，(p3，x3），跟据皮尔逊型曲线的性质解统计参数。 不过，此经验曲线是考虑了特大洪水（小频率）点不过，此经验曲线是考虑了特大洪水（小频率）点的经验曲线。的经验曲线。

17、 。) 1(PVpCxx),(),(),(332211SpSPSpCpxxCpxxCpxx 对于设计洪水计算，适线的原则适线的原则：尽量照顾整个经验频率点群的趋势，使曲线通过点群中央，如如实在有困难，可实在有困难，可侧重考虑上部中部大中洪水的点据侧重考虑上部中部大中洪水的点据；对历史特大洪水，应估计他们的误差范围，适线时不可机械地使频率曲线通过这些点据，而是在相应的误差范围内调整，取得整体上的良好配合；适线时应考虑统计参数在地区上的变化规律，使之能与地区上的变化相协调。 (5)适线法推求洪峰流量理论频率曲线与设计值 一般均采用皮尔逊型。 使理论频率曲线与经验点据配合最好理论频率曲线与经验点据配

18、合最好，设计洪峰流量可按设计频率算出来了。4.5.3 有暴雨资料推求设计洪水1推求设计暴雨；2推求设计净雨；3推求设计洪水。 1 设计暴雨量的计算 （1）流域暴雨资料的充分时： 将 流域面雨量（平均雨量）作为研究对象流域面雨量（平均雨量）作为研究对象。 1） 求各年各次大暴雨的各种历时的面雨量； 2） 按各指定的统计历时（6h、12h、1d、3d）选每年各历时 的年最大面雨量年最大面雨量组成相应的统计系列，做经验频率曲线； 3） 适线，求设计频率对应的面雨量。 设计暴雨设计暴雨：研究成果表明，比较大的洪水，大体上可认为某一频率的暴雨形成同一频率的洪水。431 计算设计暴雨1） 求流域中心处的

19、设计点雨量设计点雨量： 流域中心处有长期雨量测站时流域中心处有长期雨量测站时（点雨量），频率计算求此站设计点雨量。 流域上无长期雨量测站时流域上无长期雨量测站时： 找水文手册等文献中暴雨统计参数等值线图 查流域中心处各种历时暴雨的统计参数 求各历时暴雨的频率曲线 求某历时的设计暴雨（点雨量）。2）流域暴雨资料的不足时： 2） 设计面雨量设计面雨量 的推求： 将点雨量折算成面雨量点面雨量关系两种： 流域中心雨量与流域面雨量关系定面关系。 暴雨中心雨量与暴雨范围的面雨量关系动面关系 选定典型暴雨过程，以设计雨量为控制进行缩放（各历时暴雨均类似做法）。 典型暴雨过程：典型暴雨过程： 1） 设计条件下

20、容易发生 典型暴雨的雨量接近设计暴雨量； 雨峰个数、主峰位置是实际降雨时大暴雨中常见的。 2） 对工程不利 雨量比较集中； 主峰比较靠后。2 设计暴雨过程 径流系数法、暴雨径流相关图法 1） 径流系数法径流系数：暴雨转化为径流的比例系数。径流系数：暴雨转化为径流的比例系数。=Rs/P=Rs/PP为流域平均雨量；Rs为地面径流深，有基流分割得；基流分割基流分割：将实测的某次洪水过程线划分为地面径流过程和地下径流过程，常用斜线分割：从起涨点到退水点用直线相连，直线以上所围的面积即地面径流总量Ws，除以流域面积F，得径流深。 Rs=Ws/FRs=Ws/F分析多次暴雨洪水，可大致定出不同等级的暴雨径流

21、系数分析多次暴雨洪水，可大致定出不同等级的暴雨径流系数 。432 计算设计净雨 由 设计净雨 转化为流域出口的 设计洪水过程 。 汇流计算：汇流计算： 地面径流汇流计算：地面净雨进行汇流计算，求出口的地面 径流过程； 地下径流汇流计算：可按经验取大洪水的基流作为实际洪水 的地下径流。 433 设计洪水计算地面汇流计算的经验单位线法：1单位线的定义和假定定义：一个流域上，单位时段定义：一个流域上，单位时段t t内均匀降落单位深度（内均匀降落单位深度（10mm10mm地地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程线（单位线面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程线（单位线Q Qt t）。单位线的时段

22、依流域洪水特性而定。流域大，洪水涨落慢，t取长一些；流域小，洪水涨落快，t取短一些。一般取单位线涨洪历时tr的1/21/3，即 t=（1/21/3）tr1）倍比假定倍比假定：如果流域上有两次降雨，他们的净雨历时 Ts 相同，例如都是一个单位时段t，但净雨深不同，分别为RsRs，1 1 Rs Rs，2 2 ，则他们各自在出口形成的地面径流过程线的洪水历时相等。即相应流量成比例。即若实测有单位时段净雨的地面径流过程线时，将该实测有单位时段净雨的地面径流过程线时，将该过程线的纵坐标，统统乘以过程线的纵坐标，统统乘以10/Rs10/Rs便可便可。单位线的两项基本假定：2,2,12211211.SSRR

23、QQQQ2）叠加假定叠加假定：若流域上有一次降雨，净于历时不止一个单位时段，例如两个时段，各时段降雨为Rs，1 Rs，2 ，则该次降雨在出口形成的地面径流Qt等于Rs，1 和 Rs，2 ，各自形成的地面径流过程线的叠加。.0022313122121110QQQQQQQQQ.211 ,2,1212221111 ,2,12111QRRQQQQQRRQQQSSSS，再求则有1 2） 分解法： 实测流域上某次洪水由几个时段的降雨降雨组成时： 先将总过程线分成地面和地下径流两部分（基流分割） 分别求出每一个时段降雨形成的地面过程线，再转化为单位线（只需转化其中一个便可） 2 单位线的推求.211 ,2,

24、1212221111 ,2,12111QRRQQQQQRRQQQSSSS，再求则有1） 缩放法： 如果流域上恰好有一个单位时间段且分布均匀的净雨Rs所形成的孤立的洪峰，割去地下径流得地面径流过程线和地面净雨深。由倍比假定按10/Rs进行缩放。44 小流域设计洪水计算小流域小流域：流域面积小于100平方公里，但无明确限制。特点：1 无水文站实测资料（径流、降雨）；2 地理条件单一，计算时允许简化；3小流域多。 所以，其计算方法在保证精度的前提下力求所以，其计算方法在保证精度的前提下力求 简便。一般借助水文手册完成。简便。一般借助水文手册完成。注意注意：哪个地区资料建立的公式，只适用于哪个地区。借

25、用其他地区的经验公式，要格外小心，必须用本地区一定的资料进行检验 1以流域面积为参数的地区经验公式以流域面积为参数的地区经验公式认为流域面积是影响洪峰流量的主要因素，而把其他因素用一些综合性的参数表达（最简单。 NPPFCQ 经验公式法计算设计洪峰流量式中 Qp频率为p的设计拱峰流量； F流域面积； N N、CpCp经验指数和系数。随地区和频率而变化，可在经验指数和系数。随地区和频率而变化，可在各省区的水文手册中查到。各省区的水文手册中查到。 2包含降雨因素的多参数地区经验公式包含降雨因素的多参数地区经验公式 采用一定频率的设计暴雨，就可得到相应频率的设计洪水。例如 安徽省山丘区中小河流洪峰流

26、量经验公式安徽省山丘区中小河流洪峰流量经验公式为 73. 021. 1,24FCRQPP21. 1,24 PR 设计频率为24h净雨量，mm； C地区经验系数 该省把山丘区分为4种类型，即深山区、浅山区、高丘区、低丘区，其 C 值分别为00541、00285、00239、00194。24h设计暴雨 按等值线图查算，并通过点面关系折算而得。设计净雨按下式计算：PP,2430,24,24PPPR40,24,24PPPR深山区 浅山区、丘陵区5/42/3)(FZhQpP公路部门设计洪峰流量计算公路部门设计洪峰流量计算，一般都采用交通科学研究院制定的经验公式Qp设计洪峰流量， 地貌系数，根据流域面积、

27、地形、主河道坡降查表确定；hz设计径流深，mm，根据流域所在分区、土壤类型、汇流时间和设计频率查表确定；Z植物截留和填洼损失，mm，根据流域地形、植被、水土保持和土地利用情况查表确定；F流域面积。洪峰传播中变形对洪峰流量影响的折减系数，根据流域形心至出口的距离、地形情况查表确定；流域降雨不均匀影响洪峰流量的折减系数，根据流域的汇流时间、流域长度或宽度、气候情况查表确定。湖泊、池塘、小水库调节作用影响洪峰流量的系数，由湖泊等面积占流域面积的比例查表确定 该法附有许多参数查算表，以反映气候自然地理分区、地貌、地形、土壤、植被、湖泊等影响，详细情况可参考文献。5/42/3)(FZhQpP45 桥位断

28、面设计洪峰流量 及水位的推求 451 桥位断面设计洪峰流量桥位断面设计洪峰流量 当离 桥位断面桥位断面 不远的地方有 水文站水文站，且二者之间(称区间)没有大的支流时，先计算水文站断面的设计洪水，然后，作适当修正后，转换转换 为桥位断面的设计洪水。 设计洪水的计算方法一般都是基于离桥位断面设计洪水的计算方法一般都是基于离桥位断面较较近的水文站近的水文站进行进行（小流域除外）。PmNBPmBQFFQ,)(式中 Qm.p ，QmB.p分别为 水文站水文站 和 桥位断面桥位断面 的设计洪 峰流量； F、FB 分别为水文站和桥位断面的流域面积； N 经验指数，可由水文手册查得。 当当 F、FB 相差不

29、足相差不足5时，可直接将推求的水文站设计洪峰流时，可直接将推求的水文站设计洪峰流量作为桥位断面的设计洪峰流量，不必再作上述修正量作为桥位断面的设计洪峰流量，不必再作上述修正。1 面积比法 当 桥位断面控制流域桥位断面控制流域 和相近的 水文站流域水文站流域 在一个水水文分区：文分区：R24.p、R24B.p 分别是为 水文站流域水文站流域 及 桥位断面控桥位断面控 制流域制流域 的 设计24h净雨，mm； N1、N2分别为 设计设计24h净雨比的指数净雨比的指数 和 面积比的指数。面积比的指数。 例：对于安徽省山丘区分别为：安徽省山丘区分别为： N1=121，N2=0721)()(,24,24

30、,NBNPPBPmBFFRRQ 2面积雨量(或净雨)比法 考虑 流域面积流域面积 和 雨量雨量(或净雨或净雨) 对设计洪峰流量的影响进行修正；452 桥位断面设计洪水位桥位断面设计洪水位 1水位频率计算法（水位频率计算法（当 桥位断面就在水文站）桥位断面就在水文站） （1） 有长期水位观测资料时，对 河底高程为基面的河底高程为基面的年最大水年最大水位（水深）系列位（水深）系列，作频率计算。 求得以 河底高程为基面的设计水位（水深），河底高程为基面的设计水位（水深），再加 河底高程河底高程，即得 桥位断面设计洪水位桥位断面设计洪水位。 （2）对于水文资料很长的站，还可通过实测的水位流量关系水位流量关系，将设计洪峰流量转换为设计洪水位。 二者相互比较，选取合理、可靠的成果 。 桥位断面距水文站不远、且区间没有大的支流汇人时。桥位断面距水文站不远、且区间没有大的支流汇人时。 水文站的水位 Z 与桥位断面的相应水位 ZB 之间会有 比比较较 密切的相关关系密切的相关关系ZZB。2水位相关法1）建 水文站的水位水文站的水位 Z 与 桥位断面的相应水位桥位断面的相应水位ZB 的相关关 系ZZB。 2）由 水文站水文站 的设计洪峰流量的设计洪峰流量 查水位流量关系曲线，得 水水 文站设计频率的水位值文站设计频率的水位值Zm.p， 3）由水