2212二次函数y＝ax2的图象和性质-2020秋人教版九年级数学上册习题课件(共30张PPT)

1、R版九年级上版九年级上221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第二十二章第二十二章 二次函数二次函数第第2课时二次函数课时二次函数yax2的图象和性质的图象和性质4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CDBBABD8C提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题A14见习题见习题1关于二次函数关于二次函数y3x2的图象，下列说法错误的是的图象，下列说法错误的是()A它是一条抛物线它是一条抛物线B它的开口向上，且关于它的开口向上，且关于y轴对称轴对称C它的顶点是抛物线的最高点它的顶点是抛物线的最高点D它与它与y3x2的图

2、象关于的图象关于x轴对称轴对称C2关于二次函数关于二次函数y2x2与与y2x2，下列叙述正确的有，下列叙述正确的有()它们的图象都是抛物线；它们的图象的对称轴都它们的图象都是抛物线；它们的图象的对称轴都是是y轴；它们的图象都经过点轴；它们的图象都经过点(0，0)；二次函数；二次函数y2x2的图象开口向上，二次函数的图象开口向上，二次函数y2x2的图象开口的图象开口向下；它们的图象关于向下；它们的图象关于x轴对称轴对称A5个个 B4个个 C3个个 D2个个A3【2019呼和浩特呼和浩特】二次函数二次函数yax2与一次函数与一次函数yaxa在同一坐标系中的大致图象可能是在同一坐标系中的大致图象可能

3、是()D*4.【2019山西山西】北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图如图)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊杆、拉索与主梁相连最高的钢拱如图所示，此钢拱吊杆、拉索与主梁相连最高的钢拱如图所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象近似看成二次函数的图象抛物线抛物线)在同一竖直平面内，在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于与拱脚所在的水平面相交于A，B两点拱高为两点拱高为78 m(即最即最高点高点O到到AB的距离为的距离为78 m)，跨径为，跨径为90 m(即即AB90 m)，以，以最高点最高点O

4、为坐标原点，以平行于为坐标原点，以平行于AB的直线为的直线为x轴建立平面直轴建立平面直角坐标系则此抛物线形钢拱的函数解析式为角坐标系则此抛物线形钢拱的函数解析式为()【点拨点拨】直接利用图象假设出抛物线解析式，直接利用图象假设出抛物线解析式，将将B(45，78)代入得出答案代入得出答案【答案答案】B5【2019益阳益阳】下列函数中，下列函数中，y总随总随x增大而减小的是增大而减小的是()Ay4xBy4xCyx4Dyx2B6下列关于函数下列关于函数y36x2的叙述中，错误的是的叙述中，错误的是()A图象的对称轴是图象的对称轴是y轴轴B图象的顶点是原点图象的顶点是原点C当当x0时，时，y随随x的增

5、大而增大的增大而增大Dy有最大值有最大值D【答案答案】B8【中考中考连云港连云港】已知抛物线已知抛物线yax2(a0)经过经过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是两点，则下列关系式一定正确的是()Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y10C【答案答案】A10已知二次函数已知二次函数yx2，在，在1x4这个范围内，求函数这个范围内，求函数的最值的最值错解：当错解：当x1时，时，y(1)21；当当x4时，时，y4216.在在1x4这个范围内，函数这个范围内，函数yx2的最小值是的最小值是1，最大值是最大值是16.诊断：诊断：1x4既包含了正数、零，又包含了负数，因

6、此在这个既包含了正数、零，又包含了负数，因此在这个范围内对应的函数值范围内对应的函数值y随随x的变化情况要分段研究实际上，当的变化情况要分段研究实际上，当x0时，函数取得最小值时，函数取得最小值0.而当而当x1时，时，y1；当；当x4时，时，y16，所以最大值为，所以最大值为16.正解：正解：1x4，当当x0时函数时函数yx2有最小值为有最小值为0.当当x1时，时，y1；当；当x4时，时，y16.当当1x4时，函数时，函数yx2的最大值为的最大值为16，最小值为，最小值为0.11已知函数已知函数y(m3)xm23m2是关于是关于x的二次函数的二次函数(1)求求m的值的值(2)当当m为何值时，该

7、函数图象的开口向下？为何值时，该函数图象的开口向下？解：解：函数图象的开口向下，函数图象的开口向下，m30.m3.m4.当当m4时，该函数图象的开口向下时，该函数图象的开口向下(3)当当m为何值时，该函数有最小值？为何值时，该函数有最小值？解：解：函数有最小值，函数有最小值，m30.m3.m1.当当m1时，该函数有最小值时，该函数有最小值12根据下列条件分别求根据下列条件分别求a的值或取值范围的值或取值范围(1)函数函数y(a2)x2，当，当x0时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大解：由题意得解：由题意得a20，解得，解得a2.(2)函数

8、函数y(3a2)x2有最大值有最大值(4)函数函数yaxa2a的图象是开口向上的抛物线的图象是开口向上的抛物线解：由题意得解：由题意得a2a2，解得，解得a12，a21.又由题意知又由题意知a0，a1.13已知函数已知函数yax2(a0)的图象与直线的图象与直线y2x3交于点交于点A(1，b)(1)求求a和和b的值的值解：把点解：把点A(1，b)的坐标代入的坐标代入y2x3得得b2131，把点把点A(1，1)的坐标代入的坐标代入yax2得得a1.(2)当当x取何值时，二次函数取何值时，二次函数yax2(a0)中的中的y随随x的增大而的增大而增大？增大？解：解：a1，二次函数为二次函数为yx2，它的图象开口向下，对称轴为，它的图象开口向下，对称轴为y轴，轴，当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大(3)求二次函数求二次函数yax2(a0)的图象与直线的图象与直线y2x3的另一个的另一个交点交点B的坐标的坐标14如图，抛物线如图，抛物线yax2与直线与直线ykx在第一象限内交于点在第一象限内交于点A(2，4)(1)求抛物线的函数解析式求抛物线的函数解析式解：将解：将A(2，4)的坐标代入的坐标代入yax2得得44a，a1.抛物线的函数解析式为抛物线的函数解析式为yx2.(2)在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P，使，使AOP为等腰三