合并同类项教学设计

1、合并同类项教学设计一、教材分析本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及 有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。 合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的 基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面， 这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的 法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中， 要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与 拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题 和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有承上启下 的作用。二、教学目标 知识与技能 1在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类

2、 项的概念2理解合并同类项的法则，能正确合并同类项 方法与技能 通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并 同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力情感态度与价值观 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励 学生敢于发表自己的观点，从交流中获益三、教学重难点 重点：同类项的概念，合并同类项 难点：判断同类项和正确合并同类项四、教学过程 （一）、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导 入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。 设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打 基础。活动一：观察单项式： 3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2

3、, 5 ，把其中 具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生 活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通 过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类 项作准备。“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归 为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一 类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观 察、思考、交流、归纳得出： 3x2y 与 5x2y可归为一类， -4xy2 与 2xy2 可归为一类， -3 与 5 也可归为一类，共可分为三类。 其中 3x2y 与 5x2y 中只有系数不同，各自所含的字

4、母相同，都是 x、 y，并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1； -4xy2 与 2xy2 也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且 x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。这是同类项的特征： ? 所含字母相同； ?相同字母的指数也分别相同，从而引出同 类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。（二）、讲授新课板书： 1、同类项的特征： ?所含字母相同；相同字母的指数 也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相 同的项，叫做同类项；几个常数项也是同类项。想一想： 1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类 项？(1) 10a 与 20a；(2) 9x2y

5、3 和5x2y3；(3) 4m2n和-4nm2 ；(4) 4abc 与 4ac；(5) mn 与 -mn；(6) 23 与 422、如果 3xmy2 与4xyn 是同类项，则m =， n =注意：同类项与字母顺序无关；同类项与系数无关！设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解， 感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内 容之一，是合并同类项的基础和需要。活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃 2 个汉堡包、 1 个鸡翅，1 杯可乐。妈妈吃 1 个汉堡包、 2 个鸡翅， 1 杯可乐。乐乐吃1 个汉堡包， 1 个鸡翅， 1 杯可乐如果让乐乐去买这些东西， 他怎样对服务员说呢？乐乐说

6、：我买 个汉堡包， 个鸡翅， 杯可乐。 同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了 方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并 在一起。设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的 欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究 1：(1)运用有理数的运算定律计算： 8n+5n = (8+5)n = 13n 100× 2+252× 2=( )× 2=×2100× (-2)+252×(-2)= ( )×(-2)=×(-2)(2)根据( 1)中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理

7、。100t + 252t=(_)t= t探究 2 ：填空：(1) 100t-252t= ()t=t(2) 3x2+2x2=( _ _ ) x2= x2(3) 3a2b-4a2b=(_ )a2b= a2b设计意图： 让学生在独立完成的基础上， 观察、分组讨论 , 通 过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算 定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法 依据。3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的 指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律 小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正1、5 x2+6

8、x2=11x42、 5x+2y=7xy3、 5 x2-3 x2=24、 16xy-16xy=0练习：仿照式子 2a+3a=（2+3 ）a = 5a 计算1、2x 3x =2、 2x 3x =3、 2m + 3m =4、 5y + 4y =设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝 试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把 握。活动三：提问 :在我们合并同类项的过程中 ,哪一类我们容易 出错 ?谁有好的办法能有效地降低错误 ?如 a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法 :1、还原成加法：原式 = a+（ -3m） +2a+2m=（ a+2a）+（-3m ）+2m=3

9、a-m2、正在前，负在后：原式 = a+2a+2m-3m=（a+2a） +（2m-3m ）=3a- m3、用生活意义去理解： -3m 表示减 3m， 2m 表示加上 2m， 合起来最后效果即减去 m，即 -m。 设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此 要出错， 让做对的学生介绍其正确方法， 能有效的减少错误， 并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极 性，也能树立学生的自信心。三、小结： 通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先 就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看 本质的思维品质。1、同类项必

10、备的条件 :（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数分别相同。2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简， 然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。四、作业：课本 91页习题 3.5第 1题全部，五、板书设计合并同类项1、同类项的特征：2、2、合并同类项法则：（1）所含字母相同。把同类项的系数相加，(2)相同字母的指数相同。字母和字母的指数保持不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律 4、例题讲解： (1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2、六、教学反思通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为 主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教 师适当地编排顺序，整节课都是学生在思考、交流、相互质 疑并且解决问题， 教师只是进行适当地点拨， 学生通过自学， 小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成。题目的设计 都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操 作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的