2019届陕西省等八校高三下联考理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019届陕西省等八校高三下联考理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.复数-力打（乂j- 1为虚数单位）的共轭复数为（）A.1-2;B.1 亠:.C. j-D.1- /2.已知集合二11-,|-.-，贝 V -”的逆否命题为真命题C 若命题，：，则，:./= _ -D .若“为假命题，则“-，为真命题4.A.C.已知）,则：一 4、_宀丿的值为（4-5.已知，：为正三角形.；内一点，且满足 J；V，若ADAS的面积与SOAC的面积比值为 3，贝 V 的值为（）A. 3_ B.丄C. 17D. 26.已知圆上到直线二口的距离等于 1 的点恰有 3 个，则实

2、数丿的值为（）A.或 -B.：- C， -D._ 或7.下图是函数：丄八 汙.，： 一；，在区间一二注上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将i fmgO的图象上所66有的点（）A .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变B .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一，纵坐标不变C.向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变.*D .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一，纵坐标不变.8.某实验室至少需要某种化学药品10 存卩，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋 3,价格为 12 元；另一种是

3、每袋 2 ,价格为 10 元但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5 袋，则在满足需要的条件下，花费最少（）A. 56B. 42C. 44D. 549. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的：.的值是（）A. 3024B. 1007C. 2015D. 201610.已知在双曲线一 _上，其左、右焦点分别为，、兰爲-的内切圆与轴相切于点 一，则！. 匚 的值为（）A. U- B .-C.；-D. 111.已知三棱锥一*-莒站:所有顶点都在球的球面上，且_平面，,若,.，则球.：的表面积为（）12.如图，偶函数.的图象如字母，奇函数*的图象如字母.，若方程讥：肿，. /i.：./.

4、= ：的实根个数分别为、，则（）A.D.9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的：.的值是（）二、填空题13.在矩形 n /中，对角线二与相邻两边所成的角分别为，、/ ，则有caa-a-bcos /? = !，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体-出中,对角线，与相邻三个面所成的角分别为、.、 ，则. .： : -.14.某校有两个文学社团，若三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为 _.伍 在_，已知，-；,，则刊mhd的值为_.A. 12BD. 1418C. 1616.若函数(山：.，；，)在区间 i.门:内有两个零点，则(十bye十的取值范围是_.三、解

5、答题17.已知数列；.；的前项和 二，数列； 的通项公式1- .(1)求数列 的通项公式；1”2(2 )设，求证：；碍j.i25（3）若数列：；与：:中相同的项由小到大构成的数列为：，求数列 ：的前 项和：.18.如图，在四棱锥中，已知棱卅，：，.两两垂直，长度 分别为 1，2，2.若二（，.， ） ，且向量.; 与”；夹角的余弦值为715（1 ）求的值；（2）求直线；F 与平面串馆所成角的正弦值19. 某厂生产一种零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于8 为优质品，小于8 大于等于 4 为正品，小于 4 为次品，现随机抽取这种零件 100 件进行检测，检测结果统 计如下：测试扌旨标测试

6、扌旨标阴 iJ ， 一 - 一 一 、-的最小值为n* A（1 ）求：V 的值；（2 ）解关于幕的不等式|x+l| 7X5 .参考答案及解析第 1 题【答案】B【解析】【解析】0 1)-1 -2/ ,其共駆复数为1 + 2,敌选氏考点：复数的运算法则、共觇复数的定乂第 2 题【答案】A【解析】【解析】ilTO析：QJ = OJ,B = z=xy,r s J. r氐A =0丄2,所以集合*的子集的个数対2J= 故选上考点：K集合的表示方法；2、集合的子集个数公式.第 3 题【答案】【解析】【解析】，当P4都假E寸,“八 q为是假命题，D错,故选D.考点：1.四种命题及真值恚；2.特称命题的否定-

7、试题分析!第 4 题【答案】【解析【解析】试题分析：已知沁姑2倍孑如0 分另U41 33/-Uli LL1U、LIU是对应边的中点，由平行四边形法则炖Q“OC二2OE，/i(OT + (?C)=U0D故，在正三 角形一朋C1中，QSg =了$14的=二“ h 如=iijc=7 -xiDCf且二角形HOC与二甬形3j Z63AX同庭边 TU故O点到庭边刃 U 的距离等于DSB边JC的距奩的三分之一故LIU 1 LLJILUO i HU1OE - -DE, OE-OD，由S)得 乂二一，故选乩3*22考点：1.向童的加法运第2.共线向量的性质第6题【答案】j【解析】试题分折：由圆C的方程-v- +

8、 r2=4;可得圆c的圆心为原点0(0.0),半径为2 ,若圆匸上恰 杯3个点到直线丿的距福等干I；因为半径为2则O到直线八X*”的距离等于I ,直线 /的一般方程为：x + y-i-0，二=月=1 ,解得口二土,故选D.考点圆的几何性质孑趴点到直缄的SE离公式第 7 题【答案】【解【解析】析】 试题分析：由图可知川=1.丁 =兀匚型=2,又-手如+护“剋卩碍（MZ）,又63:，所以为了得到这个因数的髒，只.v = Mnr（皿附的图象上的所有向左平移一个长度单位，得到厂逊 卄?的團窕再将3JJr 普 F 的團象上各点的横坐标变为原来的齐纵坐标祕 阿 如.考点订、已知三角函数的图象求解析式j2、

9、三角函数的團象伸缩和平移变换.【方法点晴】本题主要考查凸口三角固数的图象求解析式以肚三角函数的團象伸斓呼移变此属于中 裆题球解祈时求聲数 Q 是确定国数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点迭 的第几个点，用五点法求声值砧 往往以寻找五戦护中的第一个点刊突礦口第一歳（即國象上升时与X轴的交点）吋 3“；江第二点玛（即團象的“峰点T ）时处十列二“第X三点”（B卩團象下修时与工轴的交点）时伽；理第四点T（即图象的“谷点 r 时处r i炉=j第五点、时血Y“炉w 2兀.第 8 题【答案】./T盘0 ct? .v0“目标函数z=12x + 10y.,作出可彳ji虬使目标国数z=12x

10、+ l0.v取最小值的:5y0 x.ycN整数点仪是找2二），此时二=44，应价格対】2元的2袋，价格为10元2樂，花费叢少为洞元故选C”考点：X 可行域的画法及最优解时求法2.线悄脚的应用.第 9 题【答案】【解析】【解析】 试题分析；该程序框團表示的是通顶为殆 T 的数列前扣16项和，5%()ia=(0-2-0+4)+1+(0-60 + 8) +14-(0-10+0+12) + 1.十(0-2014+0 + 2016)+12211x2-2016 -3024 ,故选A 考点：程序框图及循环结构.第 10 题【答案】第11题【答案】【解析】试题分析：H近血 在恩曲4-2- = 1上可潯】，设M

11、(Z)一内切圆与Y轴相切于点Mm3,丹；胛；与圆切与于冷占,由赵曲的定义可知I邛卜|尸耳|二 A 由切线长主理知|v| =PH, 13耳卜|陛|即|哼卜|叱I可得(讥2)-(27戶2,解得1 Elll MfLO),MP MF,=N(-1.7I)(2-L0X/2-I,故选R考点：h双曲的定义和性窟3.平面向重的数量积公式.【解析】第12题【答案】析：QJ5-1.JC=15C = +三角形ME的外接圆直径W二忑二”1上比丄面肋C*、 SC = 1f三角形CSC为等曲三角形I 该三棱锥的夕煨球的半径，拆二李，二该三檯锥的外接球的表面积为V 42考点：正弦走理和三棱锥外接球表面积的求注”【方法点晴】本

12、题主要考查正弦定理和三棱锥外接球表面积的求法，属于雜題要求外接球的表面积和 体积关键是求出球的半Id求外接球半径的常见方法岳若三条檢两垂直则用4用二肝我“寸（為占用为三複的to j若站丄面初C 0 , / (1) = 1b= (1 -AT)(1 -A ) = 1 + 4*c 0 , / (O)/1) = d呻氐+c =v，(Hxj(l-X,) =_L.(HF十(1+dbv二,故答案为I 2丿T2丿1616嗚- 考点江、雪数的零点和方程根之间的关系劳2、和用基本不等式求最值.聶曙驚曙纂醮鶏翳富駕護奎耀養棗蚩飜聲嘉醪畫i豔靡響爲点，可以将(1+学+云辕化为7(0)丁,可初步判走其值为正，热后再将(

13、H欣*化为=(1P )(1-眄)禾岬基本不等式求得上鬧卩可,/-!/ 1 TJK I -JUr/W咕曲；证明见解痂（3）少冷”.【解【解析】析】试题分析：当算=1时7求出首项7二2时利用6=Sx-S“；求得 C 用=3竝+1；（2）将通1_3刃一 3; + K22丿数列。”与中相同的项,得到3n+l=5?+2（w,wAT*）,再令2加+1 = 3卫（卩色M）,通 过2协= 3p-U2p-l转化数列他的通过项公式仏=15旷8，得到公差15 ,求解数列的和 即可.项f+1）（”）利用放缩法推出q I，然后推出结杲即可丿（3利用试题解析：当22时，iJn-| （77-1）= 3T741乙z厶厶Q为”

14、=1时，=S1 =4也满足,二an= 3n +1 Q $ (3n+lXSn+2)3=x513131- x- !/ 1 TJK I -JUr/W亠丄厶25 5 3丄5 525 (3)令跖+1=3初+2(初 二3 = 5w + 1 = 3w+2w + l令2加+l = 3p(pEN)二2加= 3p-l=2p + p-l第 18 题【答案】1) 2 = 2 , (2)亟.5【解析】【解析】试题分析；（1出皿为坐标原点，AB、ADAP分别为x、丨、二轴建立空间直角坐标系A-xyz，写出龙BD的坐标，根据空间向量夹角余弦公式列出关于乂的方程可求；（2）设出”面尸CD的法冋重为;7=（沖二）,根据7丄釘,

15、进而得到，?UC =（）,从而求出;7,冋重E 丄DC（? DC = OPB的坐标可以求出，从而可根据向臺夹角余弦的公式求出cos二氐,从而得丹和平面卩仞 所成角的正弦值.试题解析；依题意，以川为坐标原点，AB、血、AP分别为丫、丁、二轴建立空间直角 坐标系A- xiz5（1.040）.Z）（OJ.O）.P（0.0.2）,因为炭二兀祐，所以C（入2,0）,从而PC二（入2.-2）,则由cos（皑品”習，解得兄=10（舍去）或宀2 （2）易得PC = （2,2,-2）,罚=（0,2,-2）,设平面PCD的法向童（匕”二厂KJn-PC=0 , w PD = 0 ,艮卩x+r-r =0 , a.v-

16、z = 0 ,所以 h 二0 ,不妨取3 = = 1 ,则平 面心 的一个法冋量;=（0,1,1）,又易得燧=（1、0,-2）,故cos麗丽卜-字，所 以直线皿三平面CD所成角的正弦值为亟.5考点：1、空间两向量夹角余弦公式2、刑用向量求直线和平面说成角的正弦.第 19 题【答案】上（X 1）（工2 -W）+ +（工2 IX X -切）二0有2丫匹-（m+IX再 +E）4 2川=0第 21 题【答案】(1)=3/(T)二; (2) -3.7；(3)当 c 二一3时，方程有5个解，当-3(je-3时方程有3个解，当n = -8时方程有2个解，当85S7时方程有1个解.【解析】【解析】试题分析：(

17、1)求抽象函数g(x)的解析式，运用了方程的思想，而方(X)是具体函数，可咲直接设 出来，用待定系数法求之J 2) 0(x)2戸(x)恒成立，即：(x),利用导数分别求出0(丫)和F(X)的最小值和最大值；(R 利用数形给氤 对塗数逬行讨论求出方程的根的个数.2试题解析：(1) QgM2g(-x)=e+-9 ,eg(-X)十2g(x)二訂十-=7-9 ,即g(-:r)十2g(x)=2J十丄一9eeQ心是二次函数,且/-2) = /t(0) = l ,可设/)= 尸仗)*Q F(x)= -r-t-(1-)(/ -3)+3 =-xer+3、在卜Ll上单调递减,：= F(l)= 3-2 0.F(x)

18、在-L1上单谨递増.F(x)F(l) = O0(-1)= 7-C 0炉=a+32 0实数“的取值范围为-3.7.:联立解得第 22 题【答案】（1）证明见解析,（2）证明见解析.【解析】试题分析： 只需证明ZBDA =90即可；（2）先证RtSBDA : RZCB,再利用平行线的性 质推出3CE为直角，进而ED也为圆的直径，结合（1）可得皿 ED 试题解析； Q PG = PD APDG = ZPGDQPD为切线乙 PWDBAQZPGD= ZEGA二/DBA = /LEGA二+ ZB4D= ZEGA + ZRAD= ZLPFAQAF 丄 EP PFA= 90ZBm = 90 AB为圆的直径.（2）连结BCDC ,则QAB为圆的直径乙 BDA=gB = 9在RtSBDA与RtAACB中，AB=BA、AC = B