me 钢结构第五章(受弯构件)

1、1本章难点：本章难点：如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算，如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算， 腹板加劲肋、型钢梁和组合梁如何设计腹板加劲肋、型钢梁和组合梁如何设计 。5.1 5.1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用5.2 5.2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度 5.3 5.3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 5.4 5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 5.6 5.6 型钢梁的设计型钢梁的设计 5.7 5.7 组合梁的设计组合梁的设计5.8 5.8 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座本章内容：本章内容：本章重点：本章重点：梁的整体稳定，梁的局部稳

2、定和腹板梁的整体稳定，梁的局部稳定和腹板 加劲肋设计，型钢梁和组合梁的设计。加劲肋设计，型钢梁和组合梁的设计。第五章第五章 25 5. .1 1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用实腹式实腹式梁梁承受承受横向荷载横向荷载和和弯矩弯矩的构件称为受弯构件。的构件称为受弯构件。格构式格构式桁架桁架受弯构件受弯构件型钢梁型钢梁组合梁组合梁简支梁式简支梁式刚架横梁式刚架横梁式连续式连续式伸臂式伸臂式悬臂式悬臂式构件内力构件内力弯矩弯矩弯矩弯矩+剪力，附加很小的轴力剪力，附加很小的轴力弯矩弯矩+剪力剪力35.1.15.1.1 实腹式受弯构件实腹式受弯构件-梁梁图图5.1 梁的截面类型梁的截面类型5

3、5. .1 1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用 梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。型钢梁型钢梁组合梁组合梁4图图5.2 工作平台梁格示例工作平台梁格示例5 5. .1 1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用5图图5.3 梁格形式梁格形式单向梁格单向梁格双向梁格双向梁格复式梁格复式梁格6简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式图图5.4 梁式桁架的形式梁式桁架的形式5.1.25

4、.1.2 格构式受弯构件格构式受弯构件-桁架桁架5 5. .1 1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用7图图5.5 悬臂桁架悬臂桁架5 5. .1 1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用8钢梁钢梁刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）强度强度稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度钢梁的设计：钢梁的设计：整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定95 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度5.2.15.2.1 梁的强度梁的强度1. 1. 抗弯强度抗弯强度 （1 1）工作性能）工作性能c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=

5、fyyMMyfy全部塑性全部塑性M=Mp=fyxyb)M=My=fy图图5.6 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布各荷载阶段梁截面上的的正应力分布弹性阶段弹性阶段弹塑性阶段弹塑性阶段塑性阶段塑性阶段105 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：xxWMn（4.2.1）Wnx 截面绕截面绕 x 轴的净截面模量。轴的净截面模量。VmaxMmax （a a）弹性阶段）弹性阶段 当最大应力当最大应力 达到屈服点达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极时，构件截面处于弹性极限状态，其上弯矩为屈服弯矩限状态，其上弯矩为屈服弯矩Mxe。 xen

6、xyMW f 荷载继续增加，塑性变形由边缘向内扩张，中间部分仍荷载继续增加，塑性变形由边缘向内扩张，中间部分仍保持弹性。截面仍保持弹性的区域为弹性核心。保持弹性。截面仍保持弹性的区域为弹性核心。 （b b）弹塑性阶段）弹塑性阶段max11 荷载继增，至弹性核心消失，截面全部进入塑性状态，荷载继增，至弹性核心消失，截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限最大极限称为称为塑性弯矩塑性弯矩MMp p，截面截面形成塑性铰，弯矩不变，而变形继续发展。形成塑性铰，弯矩不变，而变形继续发展。xppnxyMWfWpnx截面对截面对x轴的截面轴的截面塑性模量。塑性模量。pn

7、x1n2nWSSS1n 、S2n 中和轴以上、以下净截面对中和轴的面积矩。中和轴以上、以下净截面对中和轴的面积矩。 5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度（c c）塑性阶段）塑性阶段 塑性系数塑性系数与截面形状有关，而与材料的性质无关，所与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称以又称截面形状系数截面形状系数。xppnxypnxFxen xyn xMWfWMWfW 截面绕截面绕x x轴的塑性系数。轴的塑性系数。塑性铰弯矩：塑性铰弯矩：FF125 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度 （2 2）抗弯强度计算）抗弯强度计算梁的抗弯强度应满足：梁的抗弯强度应满足：fWMnxxx（

8、5.4）（1）绕）绕x轴单向弯曲时轴单向弯曲时fWMWMnyyynxxx（5.5）（2）绕）绕x、y轴双向弯曲时轴双向弯曲时 规范中梁设计时只是规范中梁设计时只是有限制地利用截面的塑性有限制地利用截面的塑性，塑性发展深度取，塑性发展深度取ah/8h/4。这是为了避免梁的挠度过大，受压翼缘过早失稳。这是为了避免梁的挠度过大，受压翼缘过早失稳。 引入截面塑性发展系数引入截面塑性发展系数 和和 来考虑塑性的发展深度。来考虑塑性的发展深度。式中：式中：Mx、My 梁截面内绕梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny 截面对截面对x、y轴的净截面模量；轴的净截面模量； 、 截

9、面截面对对x、y轴的轴的塑性发展系数，小于塑性发展系数，小于 ； f 钢材抗弯强度设计值钢材抗弯强度设计值 。 xyxyF13 截面塑性发展系数的取值见截面塑性发展系数的取值见P110表表5.15.15 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度14 对于直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，因为有塑对于直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，前发生，宜取宜取 = =1.0。yyftbf2351523513 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比为：之比为：

10、时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取应取 1.0。xxyybt5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度按弹性工作阶段计算的情况（不考虑塑性深入截面）：按弹性工作阶段计算的情况（不考虑塑性深入截面）：xyx155 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度2. 2. 抗剪强度抗剪强度 根据材料力学开口截面的剪应力计算公式，根据材料力学开口截面的剪应力计算公式，梁的抗剪梁的抗剪强度或剪应力按下式计算：强度或剪应力按下式计算：式中式中 ： V 计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力；S 计算剪应力处以上或以下毛截面对中和计

11、算剪应力处以上或以下毛截面对中和 轴的面积矩；轴的面积矩；I 毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；tw 计算点处板件的厚度；计算点处板件的厚度；fv 钢材抗剪设计强度。钢材抗剪设计强度。vwV SfIt（5.7）maxbtwmaxhtbhV=1.5maxhomaxbtwmaxhtbhV=1.5maxbhV=1.5maxho图图5.8 腹板剪应力腹板剪应力165 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度3. 3. 局部承压强度局部承压强度 当梁上有集中荷载（如次梁传来的集中力、支座反力、吊车轮当梁上有集中荷载（如次梁传来的集中力、支座反力、吊车轮压等）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又压等

12、）作用时，集中荷载由翼缘传至腹板，且该荷载处又未设置支未设置支承加劲肋承加劲肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度。图图5.9 局部压应力分布局部压应力分布17cw zFft l（5.8）腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：式中：式中：F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车集中荷载放大系数（考

13、虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车梁梁=1.35，其它梁，其它梁=1.0； tw腹板厚度腹板厚度lz集中荷载在集中荷载在腹板计算高度腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式计算：上边缘的假定分布长度，可按下式计算：5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度18跨中集中荷载：跨中集中荷载：lz = a+5hy +2hR梁端支座反力：梁端支座反力：lz = a+2.5hy +a1hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hy=(h-h0)/2hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。a1梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但

14、不得大于梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hya集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm； 5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度19图图5.9 局部压应力局部压应力(a)梁梁 端端: : lz z = = a+2.5+2.5hy y+ +a1 15 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度20梁中部梁中部: : lz z = = a+5+5hy y+2+2hR R (b)(c)图图5.9 局部压应力局部压应力5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度211 1）轧制型钢，两内孤起点间

15、距）轧制型钢，两内孤起点间距; ;2 2）焊接组合截面，为腹板高度）焊接组合截面，为腹板高度; ;3 3）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间）铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离。最近距离。hobt1hobt1ho腹板的计算高度腹板的计算高度h0 5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度225 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度235 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度4. 4. 梁在复杂应力作用下的强度计算梁在复杂应力作用下的强度计算 规范规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应

16、力若同时受有较大的正应力 、剪应力、剪应力和局部压应力和局部压应力 c，应对这些部位进行验算。其强度验算式为：应对这些部位进行验算。其强度验算式为：fcc12223（5.9）图图4.2.5 、 、c的共同作用的共同作用y1yxcn1IMy弯曲正应力弯曲正应力wnxtIVS1剪应力剪应力c局部压应力局部压应力、c c拉应力为正，压应力为负。拉应力为正，压应力为负。1oxzyyzyxxyxzzyzxZXY24式中：式中：M、V验算截面的弯矩及剪力；验算截面的弯矩及剪力； In验算截面的净截面惯性矩；验算截面的净截面惯性矩； y1验算点至中和轴的距离；验算点至中和轴的距离； S1验算点以上或以下截面

17、面积对中和轴的面积矩；验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩； 如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 1折算应力的折算应力的强度设计值增大系数。强度设计值增大系数。 1是考虑到折算应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一是考虑到折算应力最大值只在局部区域，同时几种应力在同一处都达到最大值且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计处都达到最大值且材料强度又同时为最小值的概率较小，故将设计强度适当提高。强度适当提高。当当和和c异号时异号时比同号时要提早进入屈服，而此时比同号时要提早进入屈服，而此时塑性变形能力高，危险性相对较小故取塑性变形能力高

18、，危险性相对较小故取 1 =1.2。和和c同号时同号时屈服屈服延迟，脆性倾向增加，故取延迟，脆性倾向增加，故取1 =1.1 。 n1IMy弯曲正应力弯曲正应力wnxtIVS1剪应力剪应力5 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度255 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度5. 5. 受弯构件截面强度验算受弯构件截面强度验算265 5. .2 2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度 梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可用梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可用标准荷载标准荷载作用下的作用下的挠度挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算：进行衡量。梁的刚度可按下式验

19、算： 梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁x2xx2kx4k104853845EIlMEIlMEIlq集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁x2kx3k1248EIlMEIlP式中，式中，Ix 跨中跨中毛截面毛截面惯性矩惯性矩Mx跨中截面弯矩跨中截面弯矩5.2.25.2.2 梁的刚度梁的刚度 （5.11） 标准荷载标准荷载下梁的最大挠度；下梁的最大挠度； 受弯构件的挠度限值，按附表受弯构件的挠度限值，按附表2.12.1规定采用，包括全部荷规定采用，包括全部荷载标准值产生的挠度载标准值产生的挠度

20、 T和仅有可变荷载标准值产生的挠度和仅有可变荷载标准值产生的挠度 Q275 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑5.3.15.3.1 梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念 如图如图5.115.11梁受横向梁受横向荷载荷载P作用下，当作用下，当P增加增加到某一数值时，梁将在到某一数值时，梁将在截面承载力尚未充分发截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面，发生弯曲变形平面，发生侧侧向挠曲向挠曲和和扭转扭转，使梁丧，使梁丧失继续承载的能力，这失继续承载的能力，这种现象称为梁的种现象称为梁的整体失整体失稳稳，也称，也称整体屈曲整体屈曲或或侧侧向屈曲向屈曲。图

21、图5.11 梁的整体失稳梁的整体失稳285 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 失稳原因失稳原因 如图，受弯梁绕如图，受弯梁绕x x 轴弯曲。受压翼轴弯曲。受压翼缘视为压杆，应绕其弱轴即厚度较小缘视为压杆，应绕其弱轴即厚度较小方向方向11轴弯曲，但由于有腹板作连轴弯曲，但由于有腹板作连续支承（下翼缘和腹板下部均受拉，续支承（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），使此弯曲不可以提供稳定的支承），使此弯曲不能发生，当压力增加到一定数值时，能发生，当压力增加到一定数值时，受压翼缘只能绕本身的强轴即受压翼缘只能绕本身的强轴即y y 轴产轴产生弯曲，带动整个截面发生侧移并伴生弯

22、曲，带动整个截面发生侧移并伴有扭转。有扭转。XXYY11XXYY 29 临界弯矩：临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩 根据弹性稳定理论，双轴对称工字型截面的临界弯矩为：根据弹性稳定理论，双轴对称工字型截面的临界弯矩为：1tycrlGIEIM梁的侧扭屈曲系数梁的侧扭屈曲系数, ,与荷载类型、梁端支承方式和横向荷与荷载类型、梁端支承方式和横向荷载作用位置有关。载作用位置有关。钢材的弹性模量和剪变模量；钢材的弹性模量和剪变模量；、之间的距离）；之间的距离）；（受压翼缘侧向支承点（受压翼缘侧向支承点梁受压翼缘的自由长度梁受压翼缘的自由长度梁毛截面扭转惯性矩；

23、梁毛截面扭转惯性矩；性矩；性矩；轴（弱轴）的毛截面惯轴（弱轴）的毛截面惯梁对梁对GElIyIty15 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑（5.14）305 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 影响临界弯矩的因素影响临界弯矩的因素1.1.截面刚度的影响截面刚度的影响梁的梁的侧向抗弯刚度侧向抗弯刚度EIy 扭转刚度扭转刚度GIt 临界弯矩临界弯矩Mcr 。2.2.侧向支撑距离的影响侧向支撑距离的影响侧向支撑侧向支撑l1,临界弯矩临界弯矩Mcr 。侧向支撑越是侧向支撑越是靠近受压翼缘，靠近受压翼缘，效效果越好。果越好。3.3.荷载类型的影响荷载类型的影响弯矩图越饱

24、满，临界弯矩图越饱满，临界弯矩越低弯矩越低1tycrlGIEIM31因为，梁一旦发生扭转，作用在因为，梁一旦发生扭转，作用在上翼缘上翼缘的荷载的荷载P对弯曲中心产生不利的对弯曲中心产生不利的附加扭附加扭矩矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；从而降低了梁的临界荷载；荷载作用在荷载作用在下翼缘下翼缘，附加扭矩会减缓，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。oePoeP4.4.荷载作用位置的影响荷载作用位置的影响6. 6. 支座约束程度的影响。支座约束程度的影响。梁端支承条件梁端支承条件约束程度约束程度，临界弯

25、矩，临界弯矩。5.5.受压翼缘的影响受压翼缘的影响受压受压翼缘宽大的截面翼缘宽大的截面，临界弯矩高些。临界弯矩高些。5 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑325 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑5.3.25.3.2 梁整体稳定的保证梁整体稳定的保证 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。受压翼缘的自由长度。v 增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施（1 1）增大梁截面尺寸，）增大梁截面尺寸，

26、增大受压翼缘增大受压翼缘的宽度最为有效；的宽度最为有效；（2 2）使梁上的刚性铺板与受压翼缘连接牢固，或在受压翼缘设置）使梁上的刚性铺板与受压翼缘连接牢固，或在受压翼缘设置侧向支撑；侧向支撑；（3 3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；（4 4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发生扭转。发生扭转。33图图5.13 楼盖或工作平台梁格楼盖或工作平台梁格(a)有刚性铺板；有刚性铺板；(b)无刚性铺板无刚性铺板5 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支

27、撑2345 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑v 不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 （2 2） HH型钢或工字形型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。之比不超过下表所列数值时。 （1 1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。表表5.2 5.2 工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1 1/ /b1

28、1值值跨中无侧向支承，荷载作用在跨中无侧向支承，荷载作用在跨中有侧向支承，不论荷载跨中有侧向支承，不论荷载作用于何处作用于何处上上 翼翼 缘缘下下 翼翼 缘缘 yf/23513yf/23520yf/23516yyxx270 x10270 x101400 x690K N130K N90K N3m3m3m3m35 （3 3）对箱形截面）对箱形截面简支梁简支梁 h/b0 6，且，且 l1/b095（ 235/fy）。不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定5 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑365 5. .3 3 梁的整体稳

29、定和支撑梁的整体稳定和支撑5.3.35.3.3 梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法 梁中最大弯曲应力应不超过整体稳定的临界应力梁中最大弯曲应力应不超过整体稳定的临界应力 crcr，并考虑，并考虑抗力分项系数：抗力分项系数：（5.16）ycrcrbRyRxxfMfWfbxxMfW钢材的抗弯强度设计值钢材的抗弯强度设计值按受压翼缘确定按受压翼缘确定的的毛截面毛截面模量；模量；梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数crbyf37ycrycrbMMf1tycrlGIEIMbytcrxyxy 1=EI GIMW fW f l5 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑称为梁的侧向屈曲系数，对

30、于受纯弯的双轴对称工字形截面：称为梁的侧向屈曲系数，对于受纯弯的双轴对称工字形截面：2y112tEIhlGIb2ytycrxy1xy 1=12tEI GIEIMhW flGIW f l（5.17）382113tIAt 将将E=206 103Nmm2及及EG=2.6代入上式，并假定代入上式，并假定扭转惯性矩近似值为扭转惯性矩近似值为 得到得到受纯弯曲受纯弯曲的双轴对称的双轴对称工字形截面简支梁的整体稳定系数为：工字形截面简支梁的整体稳定系数为：5 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑yyxybfhtWAh2354 . 414320212（5.18）39 梁的整体稳定系数梁的整体稳

31、定系数 的计算（见的计算（见P311P311，附录，附录3 3）b5 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 1、等截面焊接工字形和轧制等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁型钢简支梁2y 1bbb2yy432023514.4xtAhWhf，I1和和I2分别是受拉翼缘和受压翼缘对分别是受拉翼缘和受压翼缘对y轴的惯性矩。轴的惯性矩。加强受拉翼缘：加强受拉翼缘：加强受压翼缘：加强受压翼缘：对单轴对称工字型截面对单轴对称工字型截面对双轴对称截面，对双轴对称截面，截面不对称影响系数，截面不对称影响系数， 缘厚度；缘厚度；梁截面的全高和受压翼梁截面的全高和受压翼 ，梁的毛截面面积；梁的毛截面面

32、积； 的长细比；的长细比；面弱轴面弱轴梁在侧向支承点间对截梁在侧向支承点间对截 y= =；，附表，附表弯矩系数弯矩系数, ,查查梁整体稳定的等效临界梁整体稳定的等效临界 thAyyilPy111 .3311=-bb=0bbb=21b0.8 21（）1b12=IIIb402、轧制普通工字钢简支梁轧制普通工字钢简支梁bbbbP代替时，应用，当查得的，附表直接查6 . 02 . 33124 、双轴对称工字形等截面（含双轴对称工字形等截面（含H型钢）型钢）悬臂梁悬臂梁113133.3bbyyPl il的计算公式同焊接工字形等截面简支梁，但公式中的系数查，附表；， 为悬臂梁的悬伸长度。3、轧制槽钢简支梁

33、轧制槽钢简支梁bbbybtbhfhlbt代替时，应用当。、翼缘宽度和平均厚度分别为槽钢截面的高度、16 . 02355705 5. .3 3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 当算得的当算得的 时，时，必须以必须以 代替进行修正。代替进行修正。0 . 1282. 007. 1bb（5.19）0.6bb41次 梁主 梁3 m3 m3 m3 m5m5m5mm3m3m3m35m5m5mqm5221158.44 5182.25kN m88xMqlmkNqmkN/44.583123 . 132 . 16 . 02 . 1/6 . 0计值为：，则次梁所受的荷载设解：次梁自重为主梁主梁次梁次梁0.6/1

34、.20.6+3 31.3 12 358.32kN/mkN mq 解：次梁自重为，则次梁所受的荷载设计值为：（） 解解 例例5.1 5.1 平台梁格布置如图平台梁格布置如图5.125.12所示，所示，次梁支于主梁上面，平台板次梁支于主梁上面，平台板未与次梁翼未与次梁翼缘牢固连接缘牢固连接。次梁承受板和面层自重标。次梁承受板和面层自重标准值为准值为3.0kN/m3.0kN/m2 2( (不包括次梁自重不包括次梁自重) )，活，活荷载标准值为荷载标准值为12kN/m12kN/m2 2( (静力荷载静力荷载).).次梁次梁采用轧制工字钢采用轧制工字钢I36a,I36a,钢材为钢材为Q235B.Q235

35、B. 要求要求: :验算次梁整体稳定验算次梁整体稳定, ,如不满足如不满足, ,另选次梁截面另选次梁截面. .荷载规范荷载规范：对标准值大于：对标准值大于4kN/m2的的工业房屋楼面结构，工业房屋楼面结构， Q Q 取取1.31.3。（P321P321附表附表7.17.1）3878xWcm42fWMxbx整体稳定验算公式：6 . 073. 02 . 312P3b：附附表表查查68. 073. 0282. 007. 1282. 007. 1bb2236/215/3 .3051087868. 01025.182mmNfmmNWMxbx，验算强度和稳定。，验算强度和稳定。应重新计算荷载和内力应重新计

36、算荷载和内力= = , ,质量为质量为，选选所需截面抵抗矩为：所需截面抵抗矩为：则则设选工字钢范围设选工字钢范围I 22I44或或I45I63，查得，查得，需另选截面：，需另选截面：P312P312附表附表3.23.2次梁的整体稳定不满足次梁的整体稳定不满足mkNmkNmkgcmWaIcmfMWxbxxb/6 . 0/8 . 0/4 .80143345124621568. 01025.18268. 0336 b6 . 073. 0 435 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋 梁在强度破坏或丧失整体稳定之前，梁的组成板件梁在强度破坏或丧失整体稳定之前，梁的组成板件会

37、偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为会偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳梁的局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。图图5.15 局部失稳局部失稳现象现象板件鼓曲板件鼓曲b受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲445 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋热轧型钢梁热轧型钢梁，满足局部稳定的尺寸要求，不必验算。，满足局部稳定的尺寸要求，不必验算。冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁，按有效宽度设计，不必验算。，按有效宽度设计，不

38、必验算。（冷弯薄壁型钢结构技术规范冷弯薄壁型钢结构技术规范GB50018) )钢板连成的钢板连成的组合梁组合梁，需验算局部稳定。，需验算局部稳定。局部失稳的后果局部失稳的后果： 恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。易引起疲劳破坏。 此外还可能因为梁刚度不足，影响梁的整体稳定；此外还可能因为梁刚度不足，影响梁的整体稳定；挠挠度过大，影响正常使用度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。455.4.15.4.1 受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定5 5. .4 4 梁的局部稳定和

39、腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋 根据弹性稳定理论，单向均匀受压钢板的临界应力为：根据弹性稳定理论，单向均匀受压钢板的临界应力为：42cr106 .18bt 工字形截面工字形截面梁翼缘板：梁翼缘板：为三边简支、一边自由板，为三边简支、一边自由板， =0.425， 1， =0.4 梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘的梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘的局部失稳临界应力局部失稳临界应力不低于不低于钢材的屈服强度：钢材的屈服强度： crfy222)()1 (12btEcr465 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋 箱形截面箱形截面梁翼缘板，

40、在两腹板之间的部分：梁翼缘板，在两腹板之间的部分： 为四边简支板，为四边简支板， =4.0， 1， =0.25由条件由条件crfy，得：，得：（5.26）0y23540btf由条件由条件crfy，得：，得：y42cr10/25. 00 . 1425. 06 .18fbt23515ybtf23513ybtf（ x x=1.0=1.0）（ x x=1.05=1.05）475.4.25.4.2 腹板的局部稳定腹板的局部稳定5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋v 腹板加劲肋的设置腹板加劲肋的设置纵向加劲肋：纵向加劲肋：防止由防止由弯曲压应力弯曲压应力引起的腹板失稳，通常

41、引起的腹板失稳，通常布置在受压区布置在受压区；横向加劲肋：横向加劲肋：防止由防止由剪应力剪应力和和局部压应力局部压应力引起的腹板失稳；引起的腹板失稳；短加劲肋：短加劲肋： 防止防止局部压应力局部压应力引起的失稳，布置在受压区。引起的失稳，布置在受压区。 提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：提高梁腹板局部稳定可采取以下措施： 加大腹板厚度加大腹板厚度 不经济不经济 设置加劲肋设置加劲肋 经济有效经济有效短加劲肋短加劲肋纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋485 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋v 腹板加劲肋的设置原则腹板加劲肋的设置原则( (承受动力荷载的吊车梁

42、及类似构件承受动力荷载的吊车梁及类似构件) )返回77495 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋505 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋v 腹板在弯曲正应力单独作用下的失稳形式腹板在弯曲正应力单独作用下的失稳形式 由非均匀受压薄板的屈由非均匀受压薄板的屈曲理论，取曲理论，取maxtwmintwbamaxtwmintw腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲20100445wcrth 对于不设纵向加劲肋的腹板对于不设纵向加劲肋的腹板22212(1)wcrtEb取取2607.4 10wcrthyccr2=177235ywbffh t引入通用高厚比：引入

43、通用高厚比：51取取2605.5 10wcrth5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋yccr2=153235ywbffh t2,0.85, 0.851.25, 1 0.75(0.85) 1.25, 1.1 bcrbcrbbcrbfff钢材为弹塑性体 所以规范给出的临界应力公式有三个分别适用于三种情况：时（塑性）时（弹塑性）时 （弹性）1 0.851.25bcrybbcrfA对于无缺陷板，当时，；考虑缺陷的影响，取为弹塑性上起始点 ，取为弹塑性下起始点B则的曲线如图：0.85 1.0 1.25 bcrfyfA AB B2byf 00.85 1.0 1.25 bcr

44、fyfA AB B2byf 0cr52v 腹板在各种应力联合作用下的局部稳定计算腹板在各种应力联合作用下的局部稳定计算5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（1 1）仅用横向加劲肋加强的腹板）仅用横向加劲肋加强的腹板同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用。同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用。稳定条件：稳定条件：22ccrc,crcr1（5.27） 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； 计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；c 腹板计算高度边缘的

45、局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取 =1.0=1.0。w z=cFt lh0 0ahoa c c53以以 作为参数：作为参数：的表达式：的表达式： 5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋crbycr=/fbcr0.85=f当时， bcrb0.851.25=1-0.75(-0.85)f当时， 2bcrb1.25 =1.1/f当时，cccc021772352153235=ywbywbfh tfh thhh当梁受压翼缘扭转受到完全约束时：其他情况时： 腹板的弯曲受压区高度，双轴对称截面：/2。54以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5

46、 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋crsvycr=/fscrv0.8=f当时， scrsv1.2=1-0.59(0.8)f当0.8时， 2scrvs1.2=1.1/f当时， 00201 0 23541 5.344ywsfh ta h.h a当时， 00201 0 23541 45.34ywsfh ta h.h a当时， 返回7455以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋c,crcyc,cr=/fc,cr0.9=cf当时， c,cr1.2=1-0.79(0.9)ccf当0.9时， 2c,

47、cr1.2=1.1/ccf当时， 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 时时当当23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 时时当当565 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（2 2）同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板）同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板ahh1 1）受压区区格）受压区区格 ：22ccr1c,cr1cr11（5.34）h1 c1 1 57以以 作为参数：作为参数：的表达式：的表达式： 5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋1crb1ycr

48、1=/fb1cr10.85=f当时， b1cr1b10.851.25=1-0.75(-0.85)f当时， 2b1cr1b11.25 =1.1/f当时，1111175235642351ywbywbfh tfh th当梁受压翼缘扭转受到完全约束时：其他情况时： 腹板区格 的高度。58以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋1crs1vycr1=/fscr1v0.8=f当时， s1cr1s1v1.2=1-0.59(0.8)f当0.8时， 2s1cr1vs11.2=1.1/f当时， 111211 0 23541 5.344yw

49、sfh ta h.h a当时， 111211 0 23541 45.34ywsfh ta h.h a当时， 59以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋c,1crc1yc,cr1=/f1c,cr10.9=cf当时， 1c,cr111.2=1-0.79(0.9)ccf当0.9时， 21c,cr111.2=1.1/ccf当时， 11115623540235ywcywcfh tfh t当梁的受压翼缘扭转受到约束时：当梁的受压翼缘扭转未受到束时：601 1）下区格下区格 ：式中式中: 计算区格内，平均弯矩作用下产生的纵向加劲肋

50、边缘的弯曲压应力；计算区格内，平均弯矩作用下产生的纵向加劲肋边缘的弯曲压应力； c2腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。cc 3 . 02 22222,221ccrc crcr（5.37）5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋ahhh2 2 c2=0.3 c c2 2a61以以 作为参数：作为参数：的表达式：的表达式： 5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋2crb2ycr=/fb2cr20.85=f当时， b2cr2b20.851.25=1-0.75(-0.85)f当时， 2b2

51、cr2b21.25 =1.1/f当时，222194235IIywbfhth腹板区格 的高度62以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋2crs2vycr2=/fs2cr2v0.8=f当时， s2cr2s2v1.2=1-0.59(0.8)f当0.8时， 2s2cr2vs21.2=1.1/f当时， 222221 0 23541 5.344ywsfh ta h.h a当时， 222221 0 23541 45.34ywsfh ta h.h a当时， 63以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的

52、局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋c,2crc2yc,cr2=/f2c,cr20.9=cf当时， 2c,cr221.2=1-0.79(0.9)ccf当0.9时， 22c,cr221.2=1.1/ccf当时， 222320.51.5:23528 10.9 13.4 1.83ywca hfh ta h当时22221.52 :23528 18.95ywca hfhta h当时645 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（3 3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格221, 111ccrc crcr式中：式中：

53、 、 、计算同前；计算同前；(5.27)ah hh hh165以以 作为参数：作为参数：的表达式：的表达式： 5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋1crb1ycr1=/fb1cr10.85=f当时， b1cr1b10.851.25=1-0.75(-0.85)f当时， 2b1cr1b11.25 =1.1/f当时，1111175235642351ywbywbfh tfh th当梁受压翼缘扭转受到完全约束时：其他情况时： 腹板区格 的高度。66以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋1crs1

54、vycr1=/fscr1v0.8=f当时， s1cr1s1v1.2=1-0.59(0.8)f当0.8时， 2s1cr1vs11.2=1.1/f当时， 11112111 0 23541 5.344ywsfh ta h.h aa当时， 短加劲肋的间距1111211 0 23541 45.34ywsfh ta h.h a当时， 67以以 作为参数：作为参数： 的表达式：的表达式：5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋c,1crc1yc,cr1=/f1c,cr10.9=cf当时， 1c,cr111.2=1-0.79(0.9)ccf当0.9时， 21c,cr111.2=1.

55、1/ccf当时， 11111111111.287235 732351.210.40.5ywcywcfa ta hafa tba ha h当时： 、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转未受到束时：当时：上式右侧乘以685.4.35.4.3 加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（1 1）双侧配置的横肋外伸宽度、厚度）双侧配置的横肋外伸宽度、厚度bsh0/30 +40tsbs/15（单侧增加（单侧增加20%20%）（2 2）横向加劲肋）横向加劲肋间距间距h00.5h0a 2（3 3）纵向加劲肋与腹板计算高度受压

56、边缘的距离应在）纵向加劲肋与腹板计算高度受压边缘的距离应在h0/5-h0/4范围内。范围内。ahhah0h0z zbstsz z（4 4）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋, , 横肋连续。横肋连续。695 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（4 4）加劲肋的惯性矩：）加劲肋的惯性矩：横向加劲肋：横向加劲肋：纵向加劲肋：纵向加劲肋：3033)2(121WthtbtIwssz30200)(45.05 .2(WthhahaIy305 .1WthIy085. 0ha 085. 0ha 3y)2(121wsstbtI70 （6 6）

57、横向加劲肋）横向加劲肋端部切角端部切角 （7 7）直接受动荷的梁直接受动荷的梁, ,中间横肋中间横肋 下端不应与受拉翼缘焊接下端不应与受拉翼缘焊接, ,下面留下面留 有有50100mm缝隙，缝隙，z z50-100z z （5 5）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。5 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋bs/3(40)bs/2(60)bs715.4.45.4.4 支承支承加劲肋的计算加劲肋的计算5 5. .4 4 梁的局部稳定

58、和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（1 1）腹板平面外的稳定性腹板平面外的稳定性( (绕绕z z轴轴):): 按轴心压杆计算按轴心压杆计算 l 计算长度：计算长度：l =h0fAFF集中荷载或支座反力；集中荷载或支座反力；稳定系数稳定系数，由由= l /iz 按按b类查表；类查表； iz 绕绕z轴的回转半径；轴的回转半径；C CC CC50-100t2tA截面面积截面面积, ,包括加劲肋包括加劲肋以及每侧各以及每侧各范围内的腹板面积；范围内的腹板面积；15235/wytfz z725 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（2 2）端面承压强度端面承压强度cecec

59、efAF（5.43）fce钢材端面承压强度设计值（查附表钢材端面承压强度设计值（查附表1.11.1）Ace端面实际承压面积（端面实际承压面积（加劲肋与翼缘或突缘与支座钢板接触面积加劲肋与翼缘或突缘与支座钢板接触面积） tsF FAcet2tF FAce平板支座平板支座突缘支座突缘支座应减去端部切角部分应减去端部切角部分bs/3(40)bs/2(60)bs735 5. .4 4 梁的局部稳定和腹板加劲肋梁的局部稳定和腹板加劲肋（3 3）支承加劲肋与腹板的连接焊缝支承加劲肋与腹板的连接焊缝wfwff7 . 0flhF）f0w2(2hhltsF Ft2th0思考：思考：返回8174120014143

60、0010 xxyy220411204 . 1302cmA43345351112120298 .12230cmIx373864 .61453511cmWx34349306017 .604 . 130cmSm3m3m3m3FFF2/F2/F是否满足要求。是否满足要求。承加劲肋。试验算该承加劲肋。试验算该梁梁在次梁连接处设置有支在次梁连接处设置有支手工焊。手工焊。钢，焊条为钢，焊条为，钢材为，钢材为设计值设计值，标准值为标准值为梁传来的集中荷载，梁传来的集中荷载，承受由次承受由次面简支梁，面简支梁，工作平台的主梁为等截工作平台的主梁为等截 例例5.25.24343系列系列, ,23523525625