北师大版七年级数学培优练习

1、七年级培优题1、三角形 ABC三个顶点的坐标分别是A（ - ， -1 ），B（ 1，），C（ -1 ，），三角形 AB的面积为2、如图，在数轴上1，2 的对应点 A、 B， A 是线段 BC 的中点，则点C 所表示的数是_CAB3、若正整数 x， y 满足 2004x15y，则 xy 的最小值01x2是 _4、 (112 )(112 )(112 )(11 2 ) 等于 _23420075、如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点A， E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形ABC和正三角形 CDE， AD与 BE交于点 O， AD与 BC交于点 P， BE与 CD交于点 Q，连结 PQ以下五

2、个结论：B AD=BE； PQ AE； AP=BQ；OD DE=DP； AOB=60°P Q恒成立的结论有 _ （把你认为正确的序号都填上）ACE6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为 _ _7、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km) 和行驶时间t(h) 之间的函数关系， 根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120km；汽车在行驶途中停留了 0.5h ；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80 km；汽车自出3发 后 3h-4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_.8、已知 y1x2x2

3、14,则( 32)x y =。x19、如图，设 O 是等边三角形ABC 内一点，已知 AOB=115 °， BOC=125 °，则以OA ， OB， OC 为边所构成的三角形的各内角的度数分别为。10、如图： ABC中， O是内角平分线AD、 BE、CF 的交点。 求证： BOC=90° + 1 A ；2A 过 O作 OGBC于 G，求证：DOB= GOCFEBCD G11、已知 ABC中， AD平分 BAC，求证 BD CD=AB ACABDC12、在 ABC 中 , AB = AC, AD 和CE是高 ,它们所在的直线相交于H .若 BAC = 45（

4、6;如图）,求证： AH = 2BD ;AEHABDCBC13、在 ABC 中， AB=AC ，点图D 是直线 BC 上一点（不与B、 C 重合），以 AD 为一边在图AD 的右侧作 ADE ，使 AD=AE ， DAE= BAC ，连接 CE。（ 1） 如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果 BAC=90° ，则 BCE=_ 度（ 2）设 BAC= ， BCE= 。如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则， 之间有怎样的数量关系？请说明理由。当点 D 在直线 BC 上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。14、如图，点EC。已知C 为线段 BD 上一动点，分别

5、过点B 、 DAB=5 ， DE=1 ，BD=8 ，设 CD=x 。作 AB BD ， ED BD ，连接AC 、（ 1）用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长；（ 2）请问点 C 满足什么条件时， AC+CE 的值最小 ?（ 3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。15、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B 落到点 B的位置， AB与 CD交于点 E.（ 1）试找出一个与 AED全等的三角形，并加以证明 .（ 2）若 AB=8，DE=3， P 为线段 AC上的任意一点， PG AE于 G， PH EC于 H，试求 PG+PH的值，并说明理由 .16、（ 1）已知

6、 m， n 是有理数，且(52) m(32 5) n70 ，求 m， n 的值。（ 2） ABC的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足a1 b24b 40 ，求 c 的取值范围。2aa 33a 1993，求 x 的个位数字。（ 3）已知 x (3)4 aa17、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往A 地，已知该汽车的平均速度是100 千米 / 小时，它行驶 t 小时后距蚌埠的路程为 s1 千米 .请用含 t 的代数式表示s1；设另有王红同时从A 地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s （千米）与行驶时间t （时）之间的函数关系式为s =kt b( k、t为常数， k0) ，若李