十字相乘法_典型例题

1、学习资料收集于网络，仅供参考十字相乘法典型例题一、典型例题例 1把下列各式分解因式：(1) x22x15 ；(2) x25xy6y2 例 2把下列各式分解因式：(1) 2x 25x 3；(2) 3x28x 3例3 把下列各式分解因式：(1)x4 10 x29；(2)7(x y)35( x y) 22( xy) ；(3) (a28a) 222(a28a)120 例 4分解因式：( x22x3)( x22x24)90 例 5分解因式 6 x45x338 x25x6 例 6分解因式x22xyy25x5y6 学习资料学习资料收集于网络，仅供参考例 7 分解因式： ca(c a) bc(b c) ab(

2、a b)例 8、已知 x46x 2x12 有一个因式是x 2ax4 ，求 a 值和这个多项式的其他因式试一试：把下列各式分解因式：(1)2x215x 7(2) 3a28a 4(3) 5x27 x 6(4)6 y211 y10(5)5a2b223ab 10(6) 3a2b2 17 abxy 10 x2 y2(7)x27xy 12 y2(8)x47x218(9) 4m28mn 3n2(10)5x515 x3 y20xy2课后练习一、选择题1如果 x2pxq(xa)( xb) ，那么 p 等于()A abB a bC abD (a b)2如果 x2(ab) x5bx2x30 ，则 b 为()学习资料

3、学习资料收集于网络，仅供参考A 5B 6C 5D 63多项式 x23xa可分解为 (x 5)(x b)，则 a， b 的值分别为()A10 和 2B10和 2C10 和 2D 10 和 24不能用十字相乘法分解的是()A x 2x 2B 3x2 10 x23xC 4x2x 2D 5x26xy8 y 25分解结果等于 (x y 4)(2x 2y 5)的多项式是()A 2( xy) 213(x y) 20B (2 x2 y) 213( x y)20C 2( xy) 213(xy) 20D 2( xy) 29( xy)206将下述多项式分解后，有相同因式x 1 的多项式有( ) x 27 x6 ；

4、3x22x 1 ； x25x 6 ； 4x25x9 ；15x223x 8； x411x212A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题7 x23x10_ 8 m25m6(m a)(m b) a_ ， b _9 2x25x3(x 3)(_) 10 x2_2y2(x y)(_) 11 a 2n a(_)(_)2 m12当 k _时，多项式 3x27xk 有一个因式为 (_) 13若 x y6， xy17，则代数式 x3 y 2 x2 y2xy3的值为 _ 36三、解答题14把下列各式分解因式：(1)x47x26 ；(2) x45x236 ；(3) 4x465x2 y216 y4 ；(4)a67a3

5、b38b6；(5)6a 45a34a2；学习资料学习资料收集于网络，仅供参考(6) 4a6 37a4b2 9a2b4 15把下列各式分解因式：(1)( x23)24x2；(2) x2 ( x 2) 29 ；(3) (3x22x1) 2(2x23x3)2 ；(4)( x2x)217( x2x) 60；(5)(x22x)27(x22x) 8；(6) (2ab) 2 14(2ab) 48 16已知 xy 2， xy a 4， x3y326 ，求 a 的值一、增长率问题例 1恒利商厦九月份的销售额为200 万元，十月份的销售额下降了20% ，商厦从十一月份起加强管理， 改善经营，使销售额稳步上升， 十

6、二月份的销售额达到了 193.6 万元，求这两个月的平均增长率 .解 设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1 20%)(1+ x) 2193.6 ，即 (1+ x) 2 1.21 ，解这个方程，得x10.12 2.1（舍去） .， x答这两个月的平均增长率是10%.说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+ x) 2 n 求解，其中m n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1 x)2 n 即可求解，其中m n.二、商品定价学习资料学习资料收集于网络，仅供参考例 2 益群精品店以每件 21 元

7、的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（ 350 10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20% ，商店计划要盈利400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解根据题意，得 (a 21)(350 10a) 400 ，整理，得a2 56 a+775 0，解这个方程，得a1 25， a2 31.因为 21×(1+20%) 25.2 ，所以 a2=31 不合题意，舍去 .所以 350 10a350 10×25 100 （件） .答需要进货 100 件，每件商品应定价25 元 .说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.三、储蓄问题例 3 王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90% ，这样到期后， 可得本金和利息共530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得 1000(1+ x) 500(1+0.9 x) 530.整理，得90