北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案(2套)

1、九年级数学上期末考试卷一、选择题 （本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4 分，满分 36 分）1一元二次方程 x 240 的解是（）A x2B x2C x12 ， x22D x12 ， x222二次三项式 x24x3 配方的结果是（）A (x 2) 27B (x 2) 21C ( x 2)27D ( x 2) 213小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）ABCD正面4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A 变小B变大C不变D以上都有可能5函数 yk 的图象经过（ 1，-1 ），则函数 ykx2 的图象是（）xyyyy22-2Ox-2OxOxO2 x2-2-2ABC

2、D6在 RtABC 中， C=90°， a=4，b=3，则 tanA 的值是（）A 5 3C 4D 44B3557下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A 对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 4B 1C 1D 21535159、观察右图根据规律，从2008 到 2010，箭头方向依次为（）A、B、C、D、 二、填空题 （本大题共 6 个小题，每小题4 分，满分 24 分）10若反比例函数yk 的图象经过点（ 3， 4），则此函数在每一个象限内xy 随 x 的增大而11.已知函数 y (m 1)x

3、m22 是反比例函数，则 m 的值为12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3， 4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是A15如图，在 ABC 中， BC = 8 cm，AB 的垂直平分线交DEAB 于点，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于 18 cm，C则 AC 的长等于cmB三、解答题 （本大题共 7 个小题，满分 60 分）16（本小题 6 分）解方程： x 3x( x 3)17（本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作

4、出小树在路灯下的影子 （不写作法，保留作图痕迹）18（本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转的横坐标为 1，纵坐标为 3盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜；当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜这个游戏对双方公平（ 1）写出这两个函数的表达式；吗？2（ 2）求 B 点的坐标；12（ 3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象13转盘1转盘219（本小题 10 分）已知：如图， D 是 ABC 中 BC 边上一点， E 是 AD 上的一点，EB=EC，1=2求证： AD 平分 BAC Ay654321O123456x-6-5-4 -3-2 -1- 1

5、- 2- 3- 4- 5- 622（本小题 10 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出E500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克12应涨价多少元？BCD20（本小题10 分）据重庆晨报，2007 年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了 100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5 吨，居全国第三位现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中

6、随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答）21.(本小题 10 分）正比例函数ykx 和反比例函数yk 的图象相交于 A ，B 两点，已知点 Ax九年级数学参考答案一、选择题 1 C2B3 A4 B5 A6 D7C8B二、填空题 9310增大 11- 112如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形13114菱形15 1036 分）解方程得 x1=1， x2=3（本小题分）略三、解答题 16（本小题61718（本小题 8分）解：在 RtADE 中， tanADE= AEDE DE= 10，ADE= 40° AE=

7、DE tanADE = 10 tan 40° 100.84 = 8.4 AB=AE+EB=AE+DC= 8.4 1.5 9.9答：旗杆 AB 的高为 9.9米19 解： P（奇数） =1P（偶数） =21×2= 2×1这个游戏对双方是公平的3333A20 解：（ 1） ABD CDB ， AEB CFD ， AED CFB （ 2）证明略21x 元，根据题意， 得(10x)(500 20x)6000即x215 x500， 解得x =5x =10解：设每千克应涨价1， 2要使顾客得到实惠 x210 舍去答：每千克应涨价5 元。E22（本小题 10 分）12解：上面的

8、证明过程不正确，错在第一步。B3D4C证明： EB=EC ， 3= 4又 1=2 1+3= 2+4即 ABC= ACBEB=EC AB=AC 在 AEB 和 AEC 中，1=2 AEB AEC BAE= CAE AD 平分 BACAB=AC23解：（ 1）正比例函数 y= kx 与反比例函数ykA （ 1，3），则 k=3 正比例函数是 y=3x ，反比例的图像都过点3x函数是 yx（ 2）点 A 与点 B 关于原点对称，点B 的坐标是（ -1 ， -3 ）（ 3）略3 ；（2）x y324 解：（ 1） 2 和2 ，消去 y 化简得： 2 x2 3x 2， 9- 16<，所以不存在矩形

9、B（ 3）（m + n ） 2 2xy 1 8 mn 0，设所求矩形的两边分别是 x和y ，由题意得方程组：mnx y22，mn，消去 y 化简得： 2 x （ m + n ） x + mn = 0xy2（ m + n ） 2 8 mn0即（ m + n ） 2 8 mn 0 时，满足要求的矩形B 存在九年级数学 上学期期末检测试题卷一、选择题 （本大题共8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3 分，满分24 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A x 2y 3B 2( x 1) 3C x23x 1 x 21D x29转盘 21232有一实物如下左图，那么它的主视图是（转盘 1）112

10、32246ABCD3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A 三条角平分线的交点B 三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D 三条中线的交点4甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米 / 时）之间的函数图像大致是（）yyyyOxOxOOxxABCD5下列命题中，不正确的是（）A 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B 有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形6在 RtABC 中， C=90 °， a=4， b=3 ，则 sinA 的值是（）A 4B 3C 4D 5

11、55347电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是()A 为了美观B 减小盲区C增大盲区D 盲区不变8某校九年级一班共有学生50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A 至少有两名学生生日相同B 不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题 （本大题共7 个小题，每小题3 分，满分21 分）9计算 2cos60° + tan245° =。10一元二次方程x23x0 的解是。11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。12在平行四边形ABCD中，对角线 AC 长为 10 cm

12、 ， CAB=30 °， AB=6 cm ，则平行四边形ABCD 的面积为cm2 。13命题“等腰梯形的对角线相等” 。它的逆命题是.14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。15已知反比例函数yk。的图像经过点（ 1， 2），则直线 y = （k 1） x 的解析式为x三、解答题 （本大题共9 个小题，满分75 分）16（本小题 6 分）解方程： x 27 x 6017（本小题 6 分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005 年我省退耕还林1600 亩，计划 2007 年退耕还林 1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？18

13、（本小题 6 分）如图，小明为测量某铁塔AB 的高度，他在离塔底B 的 10 米 C 处测得塔顶的仰角 =43 °，已知小明的测角仪高 CD=1.5 米，求铁塔 AB 的高。（精确到 0.1 米）A（参考数据： sin43 °=0.6820，cos43°=0.7314， tan43 °=0.9325 ）DECB19（本小题8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m) 是面条的粗细（横截面积）s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。（ 1）写出 y 与 s 的函数关系式；（ 2）求当面条粗

14、 1.6mm2 时，面条的总长度是多少米？20（本小题8 分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2 个白球， 1 个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。21（本小题8 分）已知：四边形ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O，给出下列5 个条件： AB DC ； OA=OC ； AB=DC ； BAD= DCB ； AD BC 。（ 1）从以上5 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、。（直接在横线上再写出两种）（ 2）对由以上5 个条件中任意选取2 个条件，不能推出

15、四边形ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。ADOBC22（本小题 9 分）在如图所示的三角形纸片ABC中， C=90°， B=30 °，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点 B 对折到点 A ，将对折后的纸片再沿AD 对折。（ 1）由步骤可以得到哪些等量关系？A（ 2）请证明 ACD AEDE（ 3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？CDB23（本小题 12 分）如图，已知直线y = x 4 与反比例函数 ykA （ - 2， a），并且与 x 轴相交于点的图象相交于点xB 。y

16、（ 1）求 a 的值；A（ 2）求反比例函数的表达式；（ 3）求 AOB 的面积。By(m)100806040P（4，32）Ox20九年级数学 （参考答案）一、选择题 1D2 A3C4B5C6A7B8D二、填空题 9210x =0, x =311y2对角线相等的梯形是等腰梯形12x12 30 1315 y = 3xA三、解答题 16 解方程得 x1， 2=1x =617解： 设平均增长率为 x ，则1600(1+x)2=1936解得： x1=0.1=10%x2=2.1(舍去 )将 A （ 2，6）代入 yk 中，得到 6k即 k=12x2y所以反比例函数的表达式为：12y（3）如图：过 A 点

17、作 AD x 轴于 D；xA因为 A（2，6） 所以AD=6B141在直线 y=x4 中，令 y=0，得 x=4D Ox所以 B（4，0） 即 OB=44所以 AOB 的面积 S= 11×4×6=12×OB AD=2224（本小题 12 分）解：（ 1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。18解：如图，可知四边形 DCBE 是矩形，则EB = DC =1.5 米， DE=CB=10米在 RtAED 中， ADE= = 43o那么 tan AE 所以， AE=DEtan43o =10× 0.93

18、25=9.325DE所以， AB=AE+EB = 9.325 +1.5=10.82510.8（米）DECB（2）三角形一边中线所在的直线。（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）方法二：过 A 、D 作 AE BC，DFBC，垂足 E、 F，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2）19（本小题 8 分）解：（1）设 y 与 s 的函数关系式为yk ，s将 s=4,y=32 代入上式，解得 k=4×32=128128所以 y 与 s 的函数关系式 ys（2）当 s=1.6 时， y128801.6所以当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是80 米20（本小题 8 分）列表得：袋 1白白黑袋 2白（白， 白）（白，白 ）（白，黑）白（白，白），黑 ）白球的概率 = 4黑球的概率 =1（白， 白 ）（白黑（黑，白）黑（ 黑，黑 ）99（， 白 ）21（本