小船渡河专题训练有答案详解

1、i如图所示，河的宽度为 则船渡河所用时间为V2 ,d,船渡河时船头始终垂直河岸船在静水中的速度大小为（）Vi,河水流速的大小为A.C.2.A.V2V + v2V1 + V2河宽420 m ,船在静水中速度为4 m/s,水流速度是 3 m/s,则船过河的最短时间为i40 s B . i05 s C . 84 s D60、. 7 s3 .任意方向间的夹角以及与河岸间的夹角均为A. a方向BC. c方向D4.小船在静水中的速度是 流速增大，则渡河时间将（A.不变B.减小小船在静水中的航行速度为im/s，水流速度为300）2m/s，为了在最短距离内渡河，则小船船头指向应为（ ）（图中5.一条河宽为dA

2、.当Vi > V2时,C.当Vi > V2时,6.A.B.C.D.7.A、.b方向.e方向v，今小船要渡过一河流,）C.增大，河水流速为V1s J dV2渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水D.不能确定，小船在静水中的速度为V2，要使小船在渡河过程中所行路程当 Vi V V2 时,最短，则当 V V Vi,s'dVi一小船在静水的速度为3m/s ,能到达正对岸 渡河的时间可能少于50s以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 以最短位移渡河时，位移大小为i50m某船在静水中的速率为4m/s,要横渡宽为该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 该船渡河所用时间至少是

3、i0sD它在一条河宽150m,水流速度为 4m/s的河流中渡河，则该小船（200mC8 .岸航程最短，则（）A.船头指向应垂直河岸航行C.船头指向应偏向上游一侧9. 一小汽船欲渡过一条宽为40m的河，河水的流速为 5m/s、下列说法中不正确的是 B、该船渡河的速度最小速度是3m/s、该船渡河所经位移的大小至少是50m定，要使船到达对一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的宽度Di50m的小河的船头始终垂直河岸，则渡河时间为 秒。.船头指向应偏向下游一侧.船不可能沿直线到达对岸已知小汽船在静水中的速度为5m/s，河水流速是4m/s，若小汽船秒。若小汽船欲以最短位移渡

4、河，则渡河时间为10 小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游 60m处，则船在静水中的速度为；若船头保持与河岸上游成 a角航行，恰好到达正对岸，则a =。11. 一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是 4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向 河岸(填“垂直”或“不垂直”)行驶，最短的时间是s.12 河宽420m,船在静水中的速度为 5m/s，水流速度是 4m/s，则过河的最小位移为m 。13 某人乘船横渡一条小河 ，船在静水中的速度和水速一定，且船速大于水速.若渡河最短时间为 t1，用最短位移渡河时间为t2

5、，则船速与水速之比为多少？14.船在静水中的速度为 v,流水的速度为u,河宽为L。(1) 为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？(2) 为使渡河通过的路程最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？答案1、【答案】A【解析】试题分析：小船的渡河时间只和河宽已经沿垂直河岸方向的速度，所以t=dV1故选A考点：考查了小船渡河问题点评：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽 以及在垂直于河岸方向上的速度求岀渡河的时间.2、【答案】B【解析】试题分析：由运动的独立性可知，当船头指向正对岸

6、时，过河时间最短，因此过河时间为420/4=105s，故选B考点：考查小船过河点评：本题难度较小，当船头垂直指向正对岸时过河时间最短3、【答案】B【解析】因为船速小于水速，小船不可能垂直渡河，则以水速矢量末端为圆心，以船速矢量的大小为半径画圆，从水速矢量的始端向圆弧做切线，则合速度沿此切线方向航程最短，设船速为V1，水速为V2，根据几何知识可得sin J - V1 =-，即沿b方向，选B。v224、【答案】A【解析】本题考查运动的合成和分解。小船渡河时间由河宽和垂直于河岸的速度决定，河水流速增大不影响小 船垂直于河岸的速度，渡河时间不变。选Ao5、【答案】C【解析】当船速大于水流速时小船能到达

7、正对岸，最短距离为河宽d,当船速小于水流速时，肯定被冲到下游，合速度方向与船速垂直时路程最短，最短路程为一,sin a =，选Csin a'v16、【答案】C【解析】考点：运动的合成和分解分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向 上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时 间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正 达对岸.解析：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能 垂直河岸正

8、达对岸.故 A错误.B当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin =9 =50s故B错误.vC船以最短时间 50s渡河时沿河岸的位移：x=v水tmin =4 50m=200m，即到对岸时被冲下 200m,故C正确.D因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河 岸正达对岸所以最短位移大于河的宽度即大于150m.故D错误.故选C.7、【答案】B【解析】考点：运动的合成和分解.专题：运动的合成和分解专题.分析：小船渡河时，小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度因为合运动与分运动之 间有等时性，所以当船头始终正对河岸用时最短当合

9、速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越 小.解答：解：A:因为水速大于船在静水中的速度，所以船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸故A正确B:小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度，所以合速度的范围是（1，9），故B错误.河宽 40C:当船头始终正对河岸用时最短，则：t=10s，故C正确.船速 4D:当合速度方向越接近在垂直河岸的方向，渡河的位移越小，因为水速大于船在静水中的速度，所以下图中 的合速度最接近垂直河岸的方向.河宽 40所以实际速度为 3m/s，实际运动方向与河岸方向成53°角所以实际位移为：-=50m.故D正sin 53°0.8确.本题选错误

10、的，故选：B点评：小船渡河时，要把握住小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度，利用矢量的合 成与分解遵从平行四边形定则找关系即可.&【答案】C9、【答案】30，50【解析】试题分析：当船头与河岸垂直时的渡河时间t =30s ；船速大于水速，小船可以垂直河岸渡河，此种情v水pl况渡河距离最短，渡河时间 t"= （=5OS。戶 2.V船-V水考点：小船渡河点评：要想小船垂直河岸渡河，船头应斜指向上游，让船速沿河岸的分量抵消水速，垂直河岸的分量是用来渡河的速度，渡河时间O10、【答案】:?二门【解析】当船头垂直于河岸方向航行时，根据运动的独立性可得，船在静水中的速度

11、为d 120v船4m/s ，t 30水流速度v水=Yr60 =2m/s，若船恰好到达正对岸，t 30cosv水二 2=1，则V船42a =60故答案为：4m/s 60 °11、【答案】垂直 50420m.12、【答案】420当船以最短的位移渡河时2 2v1 - v22丄得：丄13、【答案】t；t2 -t122【解析】设小河河宽为d，则当船以最短的时间渡河时：t- d .L1 【解析】当小船的合速度垂直于河岸运动时位移最小，最小值为V114、【答案】(1)应沿垂直于河岸的方向划船t1d1(2)当v> u时，划船的速度方向与河岸夹a角偏向上游方向，-arccos，合速度方向垂直于河岸v当vv u时，划船的速度方向与河岸夹 B角偏向上游方向【解析】(1)为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿 垂直于河岸的方向划船，此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为t1L2(u-)=L v2(2)为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：当v>u时，划船的速度方向与河岸夹a角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有 vcos a =uL=vsin a 12d2=Lvv由此解得：