常用逻辑用语练习测试题一

1、常 用 逻 辑 用 语 练 习 题一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A. 命题“若am2 bm2，则a b ”的逆命题是真命题B. 命题“ p q ”为真命题，则命题“ p ”和命题“ q ”均为真命题C. 已知x R，则“ x 1 ”是“ x 2 ”的充分不必要条件D. 命题“ x R,x2 x 0 ” 的否定是：“ x R,x2 x 0 ”2 .已知命题p : x R, x2 1 2x ;命题q :若mx2 mx 1 0恒成立，则 4 m 0，那么（）A. “ p ”是假命题B. “ q ”是真命题C.“ p q ”为真命题D.“ p q ”为真命题3. 命题“所有奇数的立方都是奇数”

2、的否定是（）A.所有奇数的立方都不是奇数 B.不存在一个奇数，它的立方是偶数C.存在一个奇数，它的立方是偶数 D.不存在一个奇数，它的立方是奇数4. 已知命题 p: xo R, x2 2xo 2 0，贝S p 为（）A.x0R, x：2x0 20 B. 沧 R,x： 2x020C.xR, x22x 20D.x R,x2 2x 205. （2014年济南模拟）给出命题p：直线l1：ax 3y 1 0与直线l2：2x （a 1）y 1 0互相平行的充要条件是a 3 ；命题q:若平面 内不共线的三点到平面的距离相等，贝S /对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A.命题“ p q ”为真B.命题“

3、p q ”为假C.命题“ p q ”为假D.命题“ p q ”为真6. 给定命题p：函数y sin(2x)和函数y cos(2x )的图象关于原点对称；命题q :当44x k -(k Z)时，函数y . 2(sin2x cos2x)取得最小值.下列说法正确的是()A. p q是假命题B. p q是假命题C. p q是真命题D.p q是真命题7. (2013年咼考全国新课标卷I )已知命题p: x R,2x 3x ；命题q : x R, x3 1 x2 ,则下列命题中为真命题的是()A. p qB.p qC. p qD.p q8 .将a2 b2 2ab (a b)2改写成全称命题是()A.a,

4、b R, a2 b22ab (a b)2 B. a0, b 0, a2b22ab(a b)2C.a 0,b 0,a2b2 2ab (a b)2D.a,b R, a2b22ab(a b)29 .已知a,b,c R，命题“若a b c 3，则a2 b2 c2 3”的否命题是()A.若 abc3，则 a2b2c23B.若 a b c 3，则 a2 b2c23C.若 abc3，则 a2b2c23 D.若 a2 b2 c23，则 a b c310. 下列命题中为真命题的是()A.命题“若x y，则x |y|”的逆命题B.命题“ x 1，则x2 1 ”的否命题C.命题“若x 1，则x2 x 2 0 ”的否

5、命题D.命题“若x2 0，则x 1 ”的逆否命题11. 若 a R，则“ a 1 ”是 “ |a| 1 ”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12 .设集合 A x R|x 2 0, B x R|x 0, C x R | x(x 2) 0,贝卩 “ x A B ”是“ x C ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13. （2013年高考湖南卷）“1 x 2”是“ x 2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14. “ a c b d ”是“ a b 且 c

6、d ”的（）A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件 C.充分必要条件D.必要不充分条件15. （2013年高考安徽卷）“ a 0 ”是“函数f（x） |（ax 1）x|在区间（0,）内单调递增” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16. （2013年高考陕西卷）设a,b为向量，贝厂|a b| |a| |b|”是“ d/b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条 件17. （2014年西安模拟）若设平面、平面相交于直线m，直线a在平面 内，直线b在平面内，且b m,则“ ”是“ a b ”的（）A.充

7、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18. “ m1”是“直线mx （2m 1）y 2 0与直线3x my 3 0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件2 .219. “2 ”是“ a 0且b 0”的（）abA.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.即不充分也不必要条件20.“ x 3,a ”是“不等式2x2 5x 3 0成立”的一个充分不必要条件，则实数 a的取值范围是()、 1A. a 0B. a 0或 a 2C. a 0D. a 或 a 3 221. 命题“若ABC有一内角为，贝S ABC的三内角成等差

8、数列”的逆命题()3A.与原命题同为假命题 B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题22. 已知命题p : x R，使sinx守；命题q: x R，都有x2 x 1 0 ,给出下列结论；命题“p q ”是真命题；命题“ p q ”是真命题；命题“ pq ”是假命题；命题“ p q ”是假命题.其中正确的是()A.B.C.D.23. 下列命题是真命题的有()p: x R, x2 x 1 0；q:所有正方形都是矩形；4r : x R,x2 2x 2 0;至少有一个x,使x2 1 0.A. 1个B. 2个C.3个D.4个24. (2013年高考湖北卷)在一

9、次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A. ( p) ( q)B. p ( q)C. ( p) ( q) D. p q25. 已知命题p : x R，使cosx 5 ；命题q : x R，都有x2 x 1 0 ,则下列结论正确 的是()4C. X。(夕評卄 sinx0D. x0 (),tan x0sin x0A.命题“ p q ”是真命题B.命题“ p q ”是真命题C.命题“ pq ”是假命题D.命题“ p q ”是真命题.26.（2014年济南模拟）下列命题中是假命题的是（）A

10、.,R,使 sin() sinsinB.R，函数 f (x) sin(2x）都不是偶函数C.m R，使 f(x) (m 1) xm24m 3是幂函数，且在（0,）上单调递减D.a 0 ,函数 f (x) In2 x Inx a有零点27.下列命题中的假命题是（）51A. x R,sinx B. x R,log2x 1C. x R, ( )x 0 D. x R,x202228.(2013年高考四川卷)设x Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p: x A,2x B ,则()A.p: xA,2xB B.p: x A,2x BC.p: xA,2xBD.p: x A,2x Bp:()29.若命题

11、 p : x (, ), tanx sin x,则命题2 2(严x0 s"x0A. x0 (, ), tan 沧 sinx0B. x02 230.已知命题p:关于x的方程x2 ax 4 0有实根；命题q:关于x的函数y 2x2 ax 4在 3,）上是增函数.若p q是真命题，p q是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A. ( 12, 4 4,)B. 12, 4 4,)C. (, 12 ( 4,4) D. 12,)、填空题1.若“ X2 1 ”是“ x 1”的条件.(填充要条件、必要不充分条件、充分不必要条 件、既不充分也不必要条件)2 .若命题“ x R, ax2 ax 2 0”是真命题，贝卩实数a的取值范围是.3. 命题p:若a,b R，则ab 0是a 0的充分条件，命题q :函数yx 3的定义域是 3,)，则“ p q ”、“ p q ”、“ p ”中是真命题的有.4. 命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是.三、解答题1.写出命题“已知a,b R,若关于x的不等式x2 ax b 0有非空解集