2022年浙教版数学八年级下册5.1《矩形》课时练习（含答案）

1、2022年浙教版数学八年级下册5.1矩形课时练习一、选择题1.在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，A=90°CA=C，B+C=180°，ACBDDA=B=90°，AC=BD2.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BE B.BEDC C.ADB=90° D.CEDE3.下列三个命题中，是真命题的有（ ） 对角线相等的四边形是矩形；

2、三个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A3个 B2个 C1个 D0个4.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()AOM=AC       BMB=MO       CBDAC     DAMB=CND5.矩形的对角线一定具有的性质是()A.互相垂直 B.互相垂直且相等 C.相等 D.互相垂直平分6.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E

3、在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A         B6         C4          D57.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE长是（ ） A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.48.如图，在矩形ABCD中，AFBD

4、于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对二、填空题9.如图，折叠一张矩形纸片，使它的一个顶点落在长边上，已知=110°，求 = 度. 10.如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为_.11.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 12.在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为 13.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处

5、，如果BAF=60°，则AEF=_ 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=cm.三、解答题15.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：(1)ABFDCE；(2)四边形ABCD是矩形.16.已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE.(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论17.如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DEAF，垂足是

6、E，连接DF.求证：(1)ABFDEA；(2)DF是EDC的平分线.18.已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD于点E，CFBD于点F(1)如图1，求证：AE=CF；(2)如图2，当ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的参考答案1.C2.B.3.B4.A5.C.6.B   7.D8.C9.答案为：20°10.答案为：12；11.答案为：2=3 12.答案为：（4，3）13.答案为：75°14.答案为：2.5.15.证明：(1)BE=CF，BF=BE

7、+EF，CE=CF+EF，BF=CE.四边形ABCD是平行四边形，AB=DC.在ABF和DCE中，ABFDCE(SSS).(2)ABFDCE，B=C.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.B+C=180°.B=C=90°.四边形ABCD是矩形.16.(1)证明：因为AB=AC，所以B=ACB，又因为AD是BC边上的中线，所以ADBC，即ADB=90°.因为AEBC，所以EAC=ACB，所以B=EAC.因为CEAE，所以CEA=90°，所以ADB=CEA.又AB=CA，所以ABDCAE(A.A.S.)(2)解：ABDE且AB=DE.证明：由ABDCAE可得AE=BD，又AEBD，所以四边形ABDE是平行四边形，所以ABDE且AB=DE.17.证明：(1)四边形ABCD是矩形，B=90°，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，DEA=B=90°，AF=BC，AF=AD，在DEA和ABF中，DEAABF(AAS)；(2)证明：由(1)知ABFDEA，DE=AB，四边形ABCD是矩形，C=90°，DC=AB，DC=DE.C=DEF=90°在RtDEF和RtDCF中RtDEFRtDCF(HL