用方程思想解几何图形题针对初一ppt课件

1、;.1;.2笛卡尔曾在思维的法则一书中提出过一个解决各种问题的笛卡尔曾在思维的法则一书中提出过一个解决各种问题的“万能方法万能方法”：可见利用图形中的数量关系，建立方程，把几何问题转化成代数问题，是一种非常重要的方法。;.3方程思想方程思想在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.;.4 小亮用小亮用30元去买故事书和参考书，共元去买故事书和参考书，共5本，单价分别为本，单价分别为3元和元和8元，两种书各买了几本？元，两种书各买了几本？ 1 1、你有几种方法解答这

2、个问题？、你有几种方法解答这个问题？2 2、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？;.5列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:x 1.1.审审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系;4.列列:根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程;5. .解解并检验方程的解是否正确、符合题意并检验方程的解是否正确、符合题意;6.答：答：写出答案写出答案. 3.设设:设未知数设未知数 ，用代数式表示其他量，用代数式表示其他量 ；2.找找:根据题意找出等量关系根据题意找出等量关系;这是列方程解

3、应用这是列方程解应用题最关键的一步题最关键的一步;.6;.7例例1. 一个角的补角比它的余角的一个角的补角比它的余角的2倍多倍多10,求这个角。求这个角。解解:设这个角为设这个角为 a ,根据题意得根据题意得(180 a) 2(90 a)=10 解得解得 a=10 所以这个角的度数是所以这个角的度数是10 典型例题;.8例例2. 点点O在直线在直线AB上上,OC为射线为射线, 1比比2的的3倍少倍少10,求求1与与2的度数的度数AOBC12解解: 3 2 1=10 1 2=180 1 =132.5, 2=47.5这是图形中隐含的这是图形中隐含的数量关系，体现了数量关系，体现了数形结合的数学思数

4、形结合的数学思想。想。;.91.若一个角的余角的补角比这个角的补角小若一个角的余角的补角比这个角的补角小50，则这个角为，则这个角为 2.有两个角有两个角,它们的比为它们的比为7:3,而它们的差为而它们的差为72,则这两个角的度数分别为则这两个角的度数分别为20126、54;.103.如图如图,AB是街道是街道,点点O表表 示一家超市示一家超市,点点C、D是两个居民小区是两个居民小区,设计人员不小心把设计人员不小心把1、 2、 3的度数弄丢了的度数弄丢了,身边没有量角器身边没有量角器,只知道只知道1 2= 2 3,则则2 的度数是的度数是AOBCD12360;.114、如图，直线、如图，直线A

5、B，CD交于点交于点O， AOE=90 , AOC: COE=5:4，则，则 AOD=( )ABCDEO;.12 如图，直线如图，直线ABCD，垂足为点，垂足为点O，EF是经过点是经过点O的一条直线的一条直线COE= AOE,那么那么COF的度数是（的度数是（ ）ABCDEFO14;.13lABC典型例题例3. 如图，点，点A、B、C是直线是直线l上的三个点，若上的三个点，若AC=6，BC=2AB，求，求AB的长。的长。;.14如图，点如图，点C为线段为线段AB上一点上一点AC:CB=3:2，D、E两点分别为两点分别为AC、AB的中点，若线段的中点，若线段DE=2，求，求AB的长。的长。ABC

6、DE;.15利用面积法证明aabbba-b平方差公式;.16完全平方公式;.17ba(a + b)2=c2 + 4(ab)a2+2ab+b2=c2 + 2aba2 + b2=c2c;.18cb ac2= (a b)2 + 4(ab) = a2 2ab + b2 + 2abc2=a2 + b2;.19赵爽赵爽东汉末至三国时代吴国人东汉末至三国时代吴国人为为周髀算经周髀算经作注，并著有作注，并著有勾股圆方勾股圆方图说图说。参考参考:;.20 1. 1.要善于用方程思想解决几何图形问题；要善于用方程思想解决几何图形问题； 2.2.几何图形中现在常用的等量关系是：几何图形中现在常用的等量关系是： 线段的和差倍分的关系线段的和差倍分的关系 角的和差倍分的关系以及互余角、互补角、对顶角的性质。角的和差倍分的关系以及互余角