必修二物理有关知识点

1、王艺霖物理强化整理有关“曲线运动”的两大题型小船过河问题模型一：过河时间t最短： 模型二：直接位移x最短： 模型三：间接位移x最短：触类旁通1(2011 年上海卷)如图 54 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进此过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为时，船的速率为（ ）。 2(2011 年江苏卷)如图 55 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为( )At甲&

2、lt;t乙 Bt甲t乙Ct甲>t乙 D无法确定 绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。2、关键：物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定； 沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。模型四：如图甲，绳子一头连着物体B，一头拉小船A，这时船的运动方向不沿绳子。处理方法：如图乙，把小船的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1和v2，v1就是拉绳的速度，vA就是小船的实际速度。如图，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为 v1 和 v2，则下列说法正确的是( ）A物体做匀速运动，且 v2v1 B

3、物体做加速运动，且 v2>v1C物体做加速运动，且 v2<v1 D物体做减速运动，且 v2<v1（1） 位移：（2） 速度：，（3） 推论：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的两倍。证明如下：,tan=tan=2tan。从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移的中点，即 平抛运动 & 类平抛运动- 19 -如图为一物体做平抛运动的 xy 图象，物体从 O 点抛出，x、y 分别表示其水平位移和竖直位移在物体运动过程中的某一点 P(a，b)，其速度的反向延长线交于 x 轴的 A 点(A 点未画出)，则 OA 的长度

4、为( ）A. a B.0.5a C.0.3a D.无法确定 平抛运动及类平抛运动常见问题1、斜面问题：(2010 年全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 510 中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ） 2、 临界问题： 如图1所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）（1）设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不

5、是触网就是越界，试求这个高度？思路即可类平抛运动：(2011 年海南卷)如图 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点已知 c点与水平地面的距离为坑半径的一半，求坑的半径。圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球

6、对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则A<B,TA<TB,A.C正确；又因为两小球各方面条件均相同，所以，两小球对筒壁的压力相同，D错。所以A、C正确。2、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2 : 1，CD两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD四点的角速度之比为 ，这四点的线速度之比为 。 1、如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同

7、时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d = H2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做( )速度大小不变的曲线运动速度大小增加的曲线运动加速度大小方向均不变的曲线运动加速度大小方向均变化的曲线运动2、 如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑倒最低点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦因数为（ ）。A、 B、 C、 D、【综合应用】1、如图所示，按顺时针方向在竖直平面内做匀速转动的轮子其边缘上有一点 A，当 A 通过与圆心等高的 a 处时，有一质点 B 从圆心 O 处开始做自由

8、落体运动已知轮子的半径为 R，求：(1)轮子的角速度满足什么条件时，点 A 才能与质点 B 相遇？(2)轮子的角速度满足什么条件时，点 A 与质点 B 的速度才有可能在某时刻相同？2、如下图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断设摆线长为L1.6 m，摆球的质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H=4m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：（1）摆球着地时的速度大小（2）D到C的距离。第六章 万有引力与航天§6-1 开普勒定律 一、两种对立学说（了解）1.地心说：（1）代表人物：托勒密；（2）主要观点：地球是静止不动的，地球是

9、宇宙的中心。2.日心说：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要观点：太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。二、开普勒定律1.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2.开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。3.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即值是由中心天体决定的。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴a即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动

10、速率的大小。牛刀小试1、关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是( )。A地心说的参考系是地球B日心说的参考系是太阳C地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D日心说是由开普勒提出来的2、开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )A所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作 §6-2 万有引力

11、定律一、万有引力定律1.月地检验：检验人：牛顿；结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力。2.内容：自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m1和m2乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。3.表达式：，4.使用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。5.四大性质：普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。宏观性：一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存

12、在才有意义。特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有其他物体无关。6.对G的理解：G是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位是。G在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力大小。G的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。1、关于万有引力和万有引力定律理解正确的有( ) A不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B可看作质点的两物体间的引力可用F = 计算C由F = 知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力

13、非常大D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×1011N·m2 / kg22、下列说法中正确的是( )A总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒B总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C总结出万有引力定律的物理学家是牛顿D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许 万有引力与重力的关系：(1)“黄金代换”公式推导：当时，就会有。(2)注意：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。随着纬度的增加，物体的重力减小，物

14、体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。3/设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4 R(R为地球半径)处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则gg0为( ) A161B41C14D116，从运动的角度分析向心加速度：重要关系式：1、假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比= p；火星的半径R1与地球的半径R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比等于( )ABp q2CDp q

15、 §6-3 由“万有引力定律”引出的四大考点1、 解题思路“金三角”关系：（1） 万有引力与向心力的联系：万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力，即是本章解题的主线索。（2） 万有引力与重力的联系：物体所受的重力近似等于它受到的万有引力，即为对应轨道处的重力加速度，这是本章解题的副线索。（3） 重力与向心力的联系：为对应轨道处的重力加速度，适用于已知g的特殊情况。1、(2013·福建理综，13)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )AGMBGM CGM DGM“科学真是迷人。”如果我们能

16、测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常数G，用M表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是( )A M =BM =CM = DM =2、 天体密度的计算模型一：利用天体表面的g求天体密度： 变形物体不在天体表面：模型二：利用天体的卫星求天体的密度：（2012新课标全国卷，21）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A1 B1 C. D. 5、 双星问题：特点：“四个相等”：两星球向心力相等、角速度相等、周期相

17、等、距离等于轨道半径之和。符号表示：.处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即：Gm12r1m22r2，由此得出：(1)m1r1m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。 (2)由于，r1r2L，所以两恒星的质量之和m1m2。牛刀小试1、(2010 年全国卷)如图所示，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速圆周运动，星球 A 和 B两者中心之间的距离为 L.已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线，A 和B 分别在 O 的两侧引力常量为 G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成

18、上述星球 A 和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为 T2. 已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求 T2与T1两者的平方之比(结果保留两位小数)解析：(1)A 和 B 绕 O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 A 和 B 的向心力相等，且 A 和 B 与 O 始终共线，说明 A 和 B 有相同的角速度和周期因此有m2rM2R，rRL联立解得RL，rL对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，化简得.(2)将地月看成双星，由(1)得将月球

19、看做绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得所以两种周期的平方比值为1.01.2、(2013·山东理综，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )A.T B.T C.T D.T解析：本题考查双星问题，解题的关键是要掌握双星的角速度(周期)相等，要注意双星的距离不是轨道半径，该题考查了理解能力和综

20、合分析问题的能力。由mr12；Mr22；rr1r2得：r2r同理有nr，解得T1T，B正确。6-4 宇宙速度 & 卫星1、 涉及航空航天的“三大速度”：（一）宇宙速度：1. 第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度，v1=7.9km/s。它是近地卫星的运行速度，也是人造卫星最小发射速度。（待在地球旁边的速度）2. 第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去的最小速度，v2=11.2km/s。（离弃地球，投入太阳怀抱的速度）3. 第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳以

21、外的宇宙空间去的最小速度，v2=16.7km/s。（离弃太阳，投入更大宇宙空间怀抱的速度）（二）发射速度：1.定义：卫星在地面附近离开发射装置的初速度。2.取值范围及运行状态：,人造卫星只能“贴着”地面近地运行。，可以使卫星在距地面较高的轨道上运行。,一般情况下人造地球卫星发射速度。（三）运行速度：1.定义：卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。2.大小：对于人造地球卫星，该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行的环绕速度，其大小随轨道的半径r而v。3.注意：当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度；当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。牛刀小试1、地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为(