荷载横向分布计算

1、简支梁(一维杆件) 内力影响线 S= P 1(x) 1(x)Poxz荷载横向分布计算一、一、影响线与影响面上部结构系-二维内力影响面 (x,y)P (x, y)oxyzS= P (x,y)若： S= P (x,y) P 2(y) 1(x) 对比： S= P 1(x) 可以看出系数 2(y) 的作用相当于将荷载P沿横向分配给指定的梁，使该梁承受P 的荷载。这样一来， 可以将二维问题转化为一维问题处理。 二、二、荷载横向分布概念荷载横向分布系数的两种极限情形 P33Pm3=1m3=1/5横梁刚度无限大横向无联系P1/2P1/2P2/2P2/2P1/2P1/2P2/2P2/2mP1mP2横向分布系数

2、图示横向分布系数图示l杠杆原理法 l偏心压力法 l横向铰接梁（板）法l横向刚接梁法l比拟正交异性板法 二、二、荷载横向分布系数计算方法（一）杠杆原理法1、原理假设忽略主梁之间的横向联系作用，即假设桥面板在主梁上断开。 2、适用范围l双主梁桥l有水平纵向缝的装配式桥l荷载作用于支点处l无中间横隔梁的梁桥 杠杆原理2#梁承受的荷载为： P/2R1P/2R231212支座反力影响线 PmPPPRRRqi22221213、计算实例见教材P115 （二）偏心压力法（二）偏心压力法1、基本假设基本假设横梁刚性极大横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计刚性横梁的微小变形可以忽略不计 P/2P/2PPB

3、Lffff f2、基本假设的适用范围基本假设的适用范围 试验证明，当试验证明，当B/L0.5(称为窄桥称为窄桥)及具有多道横隔梁时，及具有多道横隔梁时， 刚性横隔梁假设是成立的。刚性横隔梁假设是成立的。P/2P/2PPBL3、原理原理PPLePPewPPew(1)中心荷载作用中心荷载作用由刚性横梁假设，中心荷载作用由刚性横梁假设，中心荷载作用下，各梁的挠度相等。下，各梁的挠度相等。P=1w1w2R1R2R3R4R5w1= w2= w3= w4= w5P=1w1w2R1R2R3R4R5iiiEIlRw483or 或写为或写为iiiwIRR1w1简支梁在集中荷载作用下的挠度：简支梁在集中荷载作用下

4、的挠度：P=1w1w2R1R2R3R4R515151iiiiiIwR511iiiIw51iiiiIIR（1）竖向静力平衡：竖向静力平衡：(2)偏心力矩作用偏心力矩作用M=Pe=e各梁竖向挠度：各梁竖向挠度：M=Pe=eR1R2R4R5wiaitgawii iiiwIR根据位移与荷载的关系，根据位移与荷载的关系，iiiiiiiIatgaIwIR M=Pe=eR1R2R4R5wiaieIaaRiiiiii151251 512iiiIae512 iiiiiiIaIeaR（2）弯矩静力平衡：弯矩静力平衡：(3) 偏心荷载对各主梁的综合作用偏心荷载对各主梁的综合作用当荷载作用于第当荷载作用于第k号梁号梁

5、(e=ak)：R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP51251iiiikiiiiikIaIaaIIRObtain 推出：推出：kikiikIIRR（4）a1P（5）51212151111iiiiiIaIaIIR51212151151iiiiiIaIaIIR-a1R11R51当荷载作用于第当荷载作用于第1号梁号梁(4)荷载横向影响线荷载横向影响线 当荷载作用于第当荷载作用于第i号梁上时，号梁上时，各主梁的荷载分布：各主梁的荷载分布：a1P=1R11R51ikikkiIIRR（6）当各主梁截面尺寸相同时，当各主梁截面尺寸相同时，ikikkiRR（6）1115

6、4、偏心压力法的计算步骤偏心压力法的计算步骤1601601601607570075 l判断采用何种方法计算判断采用何种方法计算1601601601607570075 l绘制横向影响线绘制横向影响线-0.2000.600480300.5751502807570075 l按最不利位置布载按最不利位置布载 汽车布载汽车布载180180130500.350-0.0380.188-0.2000.60046030l计算相应的荷载横向分布系数计算相应的荷载横向分布系数0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.20046030(三三)修正偏心压力法修正偏

7、心压力法1、偏心压力法中存在的问题、偏心压力法中存在的问题 Pewl变形的实际过程变形的实际过程l偏心压力法带来的后果偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT52、对偏心压力法进行修正的、对偏心压力法进行修正的思考方法思考方法说明只需要对上式中的第二项说明只需要对上式中的第二项进行修正进行修正PPewPPe51251iiiikiiiiikIaIaaIIR3、修正偏心压力法原理、修正偏心压力法原理偏心力矩偏心力矩M=Pe=e作用下，作用下， 弯矩静力平衡：弯矩静力平衡：M=Pe=eR1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1eMaRiTiiii15151 l 材料力学关于简支梁

8、跨中的材料力学关于简支梁跨中的 扭矩与扭转角的关系扭矩与扭转角的关系TiTiGIlM4iiiEIlRw483 又又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1l几何关系几何关系iiawtg 则：则：TiTiGIlM4iiiEIlRw483 lGIMTiTi4iiiiialEIwlEIR3 3 4848代入：代入：eMaRiTiiii15151 则：则：iiTiiiiiiiiIaIEGlIaIeawlEIR222 2 121148l修正后的公式修正后的公式51251iiiikiiiiikIaIaaIIR211BlEIGITi4、关于、关于 值值iiTiIaIEGl221211当各主梁截

9、面相同时：当各主梁截面相同时： 主梁根数1.06741.04251.02861.02175、关于、关于IT 值值31itbcIimiiTb3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0边梁边梁 中梁中梁 荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影响线影响线Mc影响线影响线求最大剪力时，近端要考虑分布系数变化，远端可用不变的求最大剪力时，近端要考虑分布系数变化，远端可用不变的mc小结 横向分布系数计算中杠杆原理法的基本假定是： 用

10、刚性横梁法计算出的某梁荷载横向分布影响线的形状是（ ） A.一根直线 B.一根折线 C.一根曲线 D.一根抛物 偏心受压法的基本假定为？（ ） A横梁的刚度与主梁相同 B横梁的刚度为无穷小 C横梁的刚度为无穷大 D上述三个答案都不对 横向分布系数中的刚性横梁法，其所要求的适用条件是（ ） （A）具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比小于或接近于0.5； （B）具有可靠联结的中间横隔梁且宽跨比大于0.5； （C）多片内横梁且有湿接缝； （D）没有要求 通常汽车荷载横向分布系数的值小于1，且没有负值。 （ ） 修正刚性横梁法是在计算中考虑了主梁的抗扭刚度,而”刚性横梁法”则不予考虑。（ ） 计算主梁的弯矩和剪力时，可在全跨内取用相同的荷载横向分布系数。（ ） 修正刚性横梁法中的修正系数是一个与桥梁横截面几何尺寸、材料特性有关的参数（ ） “偏心