国考数量十大高频考点+最快解题技巧(赵坤娇)

1、数量关系十大高频考点（三）数量关系十大高频考点（三）赵坤娇赵坤娇数字特性 例：一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 例：一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 63x+2y=20 3x是偶数是偶数 2,3,5,7,11,13.奇数奇数+奇数奇数=偶数；偶数偶数；偶数+偶数偶数=偶数偶数【例】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?(

2、 )A.177B.176C.266D.265 【例】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ） A. 33 B. 39 C. 17 D. 16 【例】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？（ ） A. 20 B. 21 C. 23 D. 24 【例】两个数的差是2345，两数相除的商是8，这两数之和是（ ）。 A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3456 【例】

3、小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分？ A.94 B.95 C.96 D.97【例】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5 3，乙营业部的男女比例为2 1，问甲营业部有多少名女职员?( )A.18B.16C.12D.9 【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？ A

4、.18.6 B.15.6 C.21.8 D.22.3 【例】某商家有两桶鱼，一桶新鲜的活鱼，一桶冰冻的死鱼，活鱼每公斤的价格比死鱼每公斤价格高13/15，死鱼比活鱼重60%，将两桶鱼都卖了之后，发现平均每公斤的实际售价为20元，则活鱼每公斤的价格为：（） A.26元 B.28元 C.30元 D.32元 例：某商家有两桶鱼，一桶新鲜的活鱼，一桶冰冻的死鱼，活鱼每公斤的价格比死鱼每公斤价格高13/15，死鱼比活鱼重60%，将两桶鱼都卖了之后，发现平均每公斤的实际售价为20元，则活鱼每公斤的价格为：（） A. 26元 B. 28元 C. 30元 D. 32元活-死= 死 1315 =2815活死 例

5、：甲乙两人沿直线从A地步行到B地,丙从B地步行到A地。已知甲乙丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙和丙相遇。如果甲，乙，丙速度分别为85米/分，75米/分和65米/分，AB距离为多少米？ A. 8000 B. 8500 C. 10000 D. 10500 例：甲乙两人沿直线从A地步行到B地,丙从B地步行到A地。已知甲乙丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙和丙相遇。如果甲，乙，丙速度分别为85米/分，75米/分和65米/分，AB距离为多少米？ A. 8000 B. 8500 C. 10000 D. 10500AB甲乙丙150SVTT140SVTT 【例】某公司三名销售人员2011年的销售业绩

6、如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：（ ） A. 140万元 B. 144万元 C. 98万元 D. 112万元 【例】农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13是黑毛猪，李四养的猪有12.5是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？ A. 125 B. 130 C. 140 D. 150 【例】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？ A.48

7、 B.60 C.72 D.96 【例】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？ A. 329 B. 350 C. 371 D. 504 不定方程 【例1】某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（ ） A.6 B.9 C.8 D.7 【例2】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：A. A等和B等共6幅

8、B. B等和C等共7幅C. A等最多有5幅D. A等比C等少5幅10325 3xyzxyz , ,x y zN 3225xyzxyzxy055xyz136xyz217xyz【解析】 设A等为x件，B等为y件，C等为z件，则：，此时，解得： 【例3】 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( ) A.3 B.4 C.7 D.13 【例4】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数

9、。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？ A.36 B.37 C.39 D.41 5x+6y=76 奇偶特性 x=2 y=11 【例5】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱（ ）。 A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元构造问题 【例】 60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票

10、，乙得10票，丙得5票。在尚未统计的选票中，甲至少再得 票就一定当选。 A.15 B.13 C.10 D.8 【例】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？ A.71 B.119 C.258 D.277 【例】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？ A.10 B.11 C.12 D.13 【例】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科

11、学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？ A.17 B.21 C.25 D.29【例】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（ ） A.5人 B.6人 C.7人 D.8人【例】公司某部门80%的员工有本科以上学历，70%有销售经验，60%在生产一线工作过，该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的（ ）。 A.20% B.15% C.10% D.5% 【例】有100人参加运动会

12、的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目？（） A.7 B.10 C.15 D.20 由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人；即参加项目的人次为120人次；故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x，参加3项的人数为y；故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。牛吃草问题 【例】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）（ ） A.

13、 2周 B. 3周 C. 4周 D. 5周 核心公式：原有草量核心公式：原有草量= =（牛数（牛数- -每天长草量每天长草量) ) 天数天数 牛吃草问题牛吃草问题 【例】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定） A.25 B.30 C.35 D.40空瓶换酒问题空瓶换酒问题 【例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 核心公式：空瓶与水之间的比例关系核心公式：空瓶与水之

14、间的比例关系 4个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1份水 3个空瓶=1份水 【例】31个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶子可以再换一瓶，它们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？ A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 【例】某商店啤酒可以用7个空瓶换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他最多可以喝到几瓶啤酒？ A. 20 B. 24 C. 28 D. 32星期问题星期问题【例1】2004年1月1日是星期四，那么2007年1月1日是（ ） A. 星期五 B. 星期六 C. 星期日 D. 星期一【例2】2003年8月1日是星期五，那么2005年

15、8月1日是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四【例【例1】2004年年1月月1日是星期四，那么日是星期四，那么2007年年1月月1日是（日是（ ） A. 星期五星期五 B. 星期六星期六 C. 星期日星期日 D. 星期一星期一【例【例2】2003年年8月月1日是星期五，那么日是星期五，那么2005年年8月月1日是（日是（ ） A. 星期一星期一 B. 星期二星期二 C. 星期三星期三 D. 星期四星期四模板：模板：【一年就加一，闰年再加一一年就加一，闰年再加一】【例【例1】2004年年1月月1日是星期四，那么日是星期四，那么2007年年1月月1日是（日是（ ） A.

16、星期五星期五 B. 星期六星期六 C. 星期日星期日 D. 星期一星期一【例【例2】2003年年8月月1日是星期五，那么日是星期五，那么2005年年8月月1日是（日是（ ） A. 星期一星期一 B. 星期二星期二 C. 星期三星期三 D. 星期四星期四模板：模板：【一年就加一，闰年再加一一年就加一，闰年再加一】模板：模板：【四年一闰，百年不闰，四百再闰四年一闰，百年不闰，四百再闰】经济利润问题经济利润问题 题型题型常用方法常用方法关键点关键点利润折扣类列方程、赋值法、列表法找到等量关系分段计费类分段计算找准分段的“点”统筹优化类（列表）列式分析找到最经济的方案 【例】某商店花10000元进了一

17、批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？ A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折 【例】一商品的进价比上月低了5%，但超市按上月售价销售，其利润提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为： A.12% B.13% C.14% D.15%假定商品上月进价为100，利润为X，则本月进价为95，利润为（X+5），根据题意可得： ， 即解得X14，则上个月的利润率为14%。5695100100XX561951005XX 【例】某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费