正方形判定--八年级下平行四边教案(华师大版)

1、学习必备欢迎下载|_吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝而望矣，不如登高之博见也。荀子·劝学20 4 正方形判定（1）教学目的1掌握正方形的判定方法2通过运用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观察能力3通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美教学设计：小结、归纳、提高教学重点：正方形的判定方法教学难点：正方形判定方法的应用教学过程：一复习提问1矩形、菱形是怎样的特殊平行四边形，它们比平行四边形多些什么性质？2正方形是怎样的特殊平行四边形？正方形，菱形有什么关系？正方形有什么性质？二讲解新课我们已经知道，正方形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性

2、质：1 四条边都相等；2 四个角都是直角因此，正方形可以看作为：有一个角是直角的菱形；有一组邻边相等的矩形这些实际上就是判定正方形的方法例如图2041， ABC中， ACB 90°，CD平分ACB，DE BC， DF AC，垂足分别为E、 F求证：四边形 CFDE是正方形分析要证明四边形CFDE是正方形，可以先证四边形CFDE是矩形，然后再证有一组邻边相等；也可以先证四边形CFDE是菱形，然后再证有一个角是直角证明 CD 平分ACB，DE BC，DF AC， DE DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）图学习必备欢迎下载又 DEC ECF CFD 90°， 四边形 CFD

3、E是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形） ， 四边形 CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） 正方形的判定方法：提问：1：对角线相等的菱形是正方形吗？2：对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？3：对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？4：四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？5：说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？三小结：（ 1）判定一个四边形为正方形的基本方法：定义法，矩形菱形法（ 2）正方形的性质较多，在证题时要灵活应用2思考题：已知如图3 正方形ABCD 的边长为1， AB 、 AD 上都有一点P、Q，如果APQ周长为2，求PCQ度数四布置作业：P118。1。 2图

4、 3学习必备欢迎下载20 4 正方形（ 2）教学目的：1掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2掌握正方形的性质定理3正确运用正方形的性质解题教学方法：小结、归纳、提高教学重点：正方形的性质教学难点：正方形性质的应用教学过程：一复习提问】1让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质2说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系二讲解新课设问：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题）1正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形设问：正方形从定义看，它既

5、是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？2正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形， 还是特殊的矩形， 特殊的菱形， 所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形性质定理2：正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角说明：定理 2 包括了平行四边形，矩形，菱形对角钱的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全学习必备欢迎下载例题讲解：例 4如图 3，练习： 1、课本1、 2、 3 提问回答。图 42补充练习：如图4，已知正方形ABCD

6、，延长 AB 到 E ，连结 EC ，作 AGEC于G，AG交 BC于F ，求证： AF CE小结：2思考题 已知正方形 ABCD 的边长为 4， E 为 BC 边上一点，且 BE 1， P 为 AC 上一点，求 PE PD 的最小值八、布置作业教材 P119。 3学习必备欢迎下载19 2 3 正方形（三）教学目的：1掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2掌握正方形的性质定理及判定方法3正确运用正方形的性质解题4通过运用正方形的判定解题，培养学生的分析能力和观察能力教学过程：设问：前面我们已经学习过平行四边形、矩形和菱形， 知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平

7、行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。例题讲解FC例 1 在已知锐角三角形 ABC外边作正方形GBABDE和正方形 ACFG，求证： BG=CEA分析：据已知条件画出图形，如图2 所示，要证明线段相等， 与图形可以证明二个三角形全等，即只需证明D ABG AEC.（板书证明过程）例 2如图所示，在正方形ABCD中， E、 F 分别是 BC、 AB 的中点， DE、CF 相交于 M，求证： AD=AM。学习必备欢迎下载分析：欲证AD=AM，只需证明1= 2，但要根据题目条件直接证明1= 2 比较困难，考虑到E、F 是正方形的两边中点，容易证明得： BCF CDF，得 3= 4，而 4+BCF=90°.由此DE CF，这是要证AD=AM，是否想到与直角有关的等腰三角形？只需延长CF、 DA交于N，即可出现直角三角形MND，只要证明A 是ND中点即可。这是是否发现BCF ANF?由 AN=BC=