《分数除以整数》教学设计

1、分数除以整数教学设计 教材来源：小学数学人教2011课标版六年级上册 内容来源：第三单元分数除以整数 课 时：一课时 授课对象：六年级二班学生 课标确定的依据 1、 课标要求 能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混 合运算（以两步为主，不超过三步）。 2、 教材分析 分数除以整数这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数 的认识、整数除法的意义。通过对相关教材的对比分析可以发现， 多种版本的教 材都强调加强直观教学，让学生通过操作，在折一折、画一画、算一算的过程中， 借助图形语言，利用已学过的分数乘法与整数除法的意义， 理解分数除以整数的 算理，分析、推理得出

2、正确的计算结果，发现并归纳出分数除以整数的计算方法。 因此，理解分数除以整数的算理和计算方法是本节课学习的重点。 从教材的编排来看，都突出体现对学生数学核心素养的培养， 一方面借助图 形语言，在帮助学生理解算理的同时，注重发展学生的几何直观能力和分析推理 能力，另一方面在探索、发现计算方法的过程中，突出转化的数学思想。 3、 学情分析 课前对学生进行了调查，大部分学生能够通过旧知探索出分数除以整数的 结果，也能够看出分数除以一个不为零的整数等于乘这个整数的倒数， 但是不能 真正理解为什么要乘这个整数的倒数， 因此，理解算理的教学是本节课教学的难 点。 六年级的学生已经具备了一定的操作经验，以及

3、知识的迁移能力、交流和归 纳能力，教学中主要采用“操作-交流一发现一总结”的学习活动，帮助学生理 解算理，掌握计算方法。 学习目标: 1 、借助折一折、画一画、算一算等活动，学生能够用自己的语言分析操作 过程和计算结果。 2、通过分析、对比，发现并总结分数除法的计算方法，体会转化的数学思 想方法；能正确计算分数除以整数。 评价任务： 1、 针对目标1,设计动手操作活动二， 让学生用自己的语言分析操作过程 和计算过程。 2、 针对目标2,设计活动三，发现并总结分数除法的计算方法，体会转化 的数学思想方法；能正确计算分数除以整数。 学习准备 多媒体课件 练习本 长方形纸 学习过程预设 一、激活经验

4、，引入新课 1. 复习整数除法的意义。 创设情境，列出整数乘法算式，并根据乘法算式写出两道对应的除法算式。 师：这样写的依据是什么？（引导学生回顾整数除法的意义） 2. 理解分数除法的意义。 通过单位换算列出分数乘法算式，根据知识的迁移，试着根据这个乘法算式写出 两道对应的除法算式。 师：观察算式，你发现了什么？你能试着说一说什么是分数除法吗？ 学生通过对比发现：分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与 其中一个因数，求另一个因数的运算。 3. 引入课题。 师：今天我们就来研究分数除法中的分数除以整数（板书：分数除以整数）。 二、动手操作，感知算法。 1 .在具体生活情景中，理解除

5、法意义 师出示：五分之四除以二 问：在生活中有哪些问题可以用五分之四除以二来 解决？ 小结：这些问题都相当于把五分之四平均分成两份， 求一份是多少？因此，都可 以用五分之四除以二来解决。 2 猜测结果。 师：请同学们猜测一下五分之四除以二的结果是多少？ 3 动手操作，验证结果，探索算法。 师：用什么方法证明猜测的结果是否正确呢？ 生：验证、验算 师：验证是个很好的方法，我们可以通过直观的活动折一折、画一画验证结果， 而验算是在计算之后，所以我们可以利用以前学过的知识先尝试着算出结果。 下 面我们就以小组为单位进行活动。 活动要求： 1、 想一想，怎样折一折、画一画表示出五分之四除以二 ； 2、

6、 试一试，算出结果； 3、 在小组内分享你的方法。 预设结果： (1) 创设情境，把五分之四平均分成2份，就是把4个五分之一平均分成2份， 1份就是2个五分之一，就是五分之二；用算式表示是： 4/5 - 2=4- 215=215。 (2) 利用图形或者是折一折表示出 4/5,然后把4/5平均分成2份，每份就是 4/5 的 1/2，就是 2/5 ;用算式表示是：4/5 - 2=4/5*1/2=2/5 。 (3) 分数化为小数：4/5 - 2=0.8 - 2=0.4。 (4) 利用分数的基本性质 (5) 利用分数乘法检验分数除法的结果。 4 汇报交流。 小组展示成果，利用实物展台，小组代表表述操作

7、过程，理解算理的思路，其他 学生倾听后可提出自己的想法或质疑。 预设： (1) 结合具体实例，分析得出结果。 (2) 学生会通过已有的知识经验画线段图或者是象形图的方法进行验证。 (3) 折纸法或画图法：学生可能会做出两种结果： 结合图(1)，引导学生说理：把五分之四平均分成 2份，就是把4个五分之一 平均分成2份，1份就是2个五分之一，就是五分之二。 结合图(2)，引导学生说理：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，所 以 4/5 - 2=4/5*1/2=2/5。 5.初步发现算法。 教师：现在请同学们观察算式，谁来说一说我们是怎么样计算得出五分之四除以 二的？(板书：4/5 - 2

8、) 教师可根据学生的回答写出算式，并及时出示图，结合图形进一步帮助学生理解 算理，明确计算思路， 师：把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，4/5 - 2将4/5平均分成两份， 4/5 - 2相当于把4个1/5平均分成两份，每份是2个1/5 ,也就是2/5。 同理，板书：4/5 -2=4- 2/5=2/5，出示图形： 师：同样的将一个长方形平均分成 5份，取其中的4份，4/5 -2就是求4/5的 一半是多少，将4/5平均分成两份，每份就是4/5的1/2，所以4/5 - 2可以转 化为4/5*2。 三、尝试计算，小结算法。 1. 尝试计算，展示交流。 师：现在你会计算了 4/5 -2吗？那4/

9、5 -3呢？想不想尝试一下，现在在你的练 习本上试着算一算，也可以通过折一折、画一画表示出结果。 预设： (1)通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪 种图示，并能说明：把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，即 （2）转化为分子能够被除数整除的形式。 2 对比思考，体验算法的一般适用性。 师:在计算4/5十2时我们用到了 2种方法，为什么这种方法在这里没有出现呢？ （凸现方法一的局限性和方法二的一般适用性。） 进行对比，发现第一种方法最终的结果还是由 4/5*1/3计算得出，体会乘倒数的 方法更简便。 3 利用学生个别学生的操作，再次理解算理，。 把4/5平均

10、分成3份，每份就是4/5的1/3，即4/5 - 3=4/5*1/3 。 4 小结算法，凸显“转化”。 师：把4/5平均分成4份呢？怎么解决？ 除以5呢？ 除以6呢？除以7呢？ 小结：在计算4/5除以一个整数时，把分数除法转化成了分数乘法，也就是 把除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。 四、 方法迁移，完善算法。 师：我们接着看，把被除数变一下，9/10 - 3怎么计算？ 3/8 - 2呢？ 师：现在请同学们想一想分数除以整数可以怎样算？先和同桌互相说一说。 教师总结：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。 过渡：这个方法你掌握了吗？那就利用我们总结的方法完成下面各题。 五、 巩固方法，提升能力。 1. 计算下面各题。（独立计算，全班交流） 2. 下面的计算对吗？如果不对，说明理由并把错误的改正过来。 师：在分数除以整数的计算过程中应注意什么？ 3. 按下面的步骤计算，看