第12章齿轮传动

1、第第12章章 齿轮传动齿轮传动 优点优点效率高效率高 传动比恒定传动比恒定 结构紧凑结构紧凑承载能力强承载能力强缺点缺点 成本高成本高噪音振动大噪音振动大 中心距不能太大中心距不能太大应用广泛应用广泛功率可达功率可达2020万万KWKWV V可达可达150150300m/s300m/s直径可达直径可达10m10m以上以上 单级传动比达单级传动比达8 8以上以上 12.1 12.1 概概 述述1.1.按轴的布置方式按轴的布置方式 平行轴平行轴相交轴相交轴交错轴交错轴主要类型主要类型 平行轴：平行轴：相交轴：相交轴：人字齿圆柱齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动交错轴：交错轴：2.2.按工作条件按工作条件

2、闭式闭式半开式半开式开式开式4.4.按齿面硬度按齿面硬度 软齿面软齿面硬齿面硬齿面HB350HB350HB350HB350基本要求：基本要求： 1 1）传动平稳：要求瞬时传动比不变）传动平稳：要求瞬时传动比不变2 2）承载能力高）承载能力高3、按齿廓曲线、按齿廓曲线 渐开线渐开线摆线摆线圆弧圆弧谐波谐波主要参数主要参数 模数、中心距、传动比、变位系数等。模数、中心距、传动比、变位系数等。12.2 12.2 齿轮传动的齿轮传动的主要参数主要参数传动比传动比 i=ni=n1 1/n/n2 2=d=d2 2/d/d1 1=d=d2 2/d/d1 1=z=z2 2/z/z1 1齿数比齿数比 u=u=大

3、齿轮齿数小齿轮齿数，大齿轮齿数小齿轮齿数，u1u1精度等级精度等级 分为分为1212个等级，级最高，常用个等级，级最高，常用级。级。公差组公差组 根据对根据对运动准确性、传动平稳性、载荷运动准确性、传动平稳性、载荷分布均匀性的要求不同，分布均匀性的要求不同，每个每个精度等级的各精度等级的各项公差又项公差又分为分为3 3个个公差组。公差组。变位系数变位系数x：正、负变位：正、负变位12.3 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式主要失效形式：主要失效形式： 轮齿折断轮齿折断 齿面损伤齿面损伤 疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断 齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面齿面磨粒磨损磨粒磨损齿面齿面塑性流动

4、塑性流动轮齿折断轮齿折断 疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断 弯曲变应力大；弯曲变应力大；应力集中。应力集中。轮齿轮齿疲劳折断疲劳折断开始于开始于轮齿轮齿根部根部受拉应力一侧受拉应力一侧。减少粗糙度减少粗糙度减轻加减轻加工损伤工损伤表面强化处理表面强化处理 增大过渡圆角增大过渡圆角 增大模数增大模数改进措施改进措施点蚀点蚀（齿面接触疲劳磨损）（齿面接触疲劳磨损） 点蚀可分为点蚀可分为: :扩展性点蚀和收敛性点蚀扩展性点蚀和收敛性点蚀主要发生在节线附近的齿根面上主要发生在节线附近的齿根面上原因：只有一对齿啮合；综合曲原因：只有一对齿啮合；综合曲率半径较大；相对滑动速度低，率半径较大；相对滑动速度低

5、，不易形成油膜。不易形成油膜。注注: :1 1）收敛性点蚀只发生在软齿面上（硬齿面上不发生）收敛性点蚀只发生在软齿面上（硬齿面上不发生）; ;2 2）开式传动没有点蚀现象。）开式传动没有点蚀现象。提高硬度提高硬度降低粗糙降低粗糙度度采用粘度高采用粘度高的润滑油的润滑油 采用大的变位采用大的变位系数之和系数之和x，以降低接触应以降低接触应力力减小动载荷减小动载荷改进措施改进措施齿面胶合齿面胶合 冷胶合冷胶合 热胶合热胶合 低速重载低速重载高速重载高速重载齿面直接接触焊粘后再相齿面直接接触焊粘后再相对滑动，造成对滑动，造成齿面沿相对齿面沿相对滑动方向形成沟痕。滑动方向形成沟痕。齿根或齿顶部更易胶合

6、齿根或齿顶部更易胶合 因为滑动速度因为滑动速度高高降低粗糙降低粗糙度，提高度，提高硬度硬度减小滑减小滑动速度动速度选用抗胶合选用抗胶合好的齿轮副好的齿轮副材料材料选用极压选用极压润滑油润滑油大、小齿轮应有大、小齿轮应有适当硬度差适当硬度差（起冷（起冷作硬化的作用）作硬化的作用）改进措施改进措施齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损 降低粗糙度降低粗糙度提高硬度提高硬度减小滑减小滑动系数动系数改善润滑改善润滑条件条件采用闭采用闭式传动式传动增大模数增大模数改进措施改进措施齿厚变薄齿厚变薄后易折断后易折断润滑不良、磨润滑不良、磨料落入工作面料落入工作面 齿面塑性流动齿面塑性流动 材料较软的轮齿，齿面在过大的摩擦

7、力作用下材料较软的轮齿，齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑齿面材料的塑性流动，从而破坏正确齿形。性流动，从而破坏正确齿形。 提高硬提高硬度度选用粘度较选用粘度较大的润滑油大的润滑油改进措施改进措施设计准则设计准则 弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度设计设计 （考虑磨粒磨损，（考虑磨粒磨损，可适当加大模数）可适当加大模数）磨粒磨损和折断磨粒磨损和折断开式开式 闭式闭式 软齿面软齿面(HB350) (HB350) 硬齿面硬齿面(HB350 )(HB350 )齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度设计设计 齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度校核校核 齿

8、根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度设计设计 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核校核 注：对于高速大功率齿轮传动，应增加抗胶合计算。注：对于高速大功率齿轮传动，应增加抗胶合计算。点蚀点蚀折断折断材料基本要求材料基本要求价格合理价格合理 齿芯韧齿芯韧 齿面硬齿面硬 工艺性好工艺性好 非金属材料非金属材料 常用材料常用材料 锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁 热处理方法热处理方法 表面淬火表面淬火 渗碳淬火渗碳淬火 碳氮共渗碳氮共渗 调质正火调质正火 整体淬火整体淬火 渗氮淬火渗氮淬火 12.4 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理12.5 齿轮传动的几何计算齿轮传动的几何计算主要几何计算公式见表主要几何计算公

9、式见表12.812.8注意：注意：为使大小齿轮寿命相近，一般应取为使大小齿轮寿命相近，一般应取小齿轮硬度大于大齿轮小齿轮硬度大于大齿轮30 50 HB 因为：因为：1 1）提高抗胶合能力；）提高抗胶合能力；2 2）小齿轮应力循环次）小齿轮应力循环次数多；数多；3 3）小齿轮齿根强度较弱。）小齿轮齿根强度较弱。12.6 园柱齿轮传动的载荷计算园柱齿轮传动的载荷计算1 1、直齿传动的受力分析、直齿传动的受力分析假设假设：轮齿受力沿接触线均匀分布：轮齿受力沿接触线均匀分布,可用集中力代替；可用集中力代替； 齿面间摩擦力忽略不计。齿面间摩擦力忽略不计。1)力的作用点力的作用点：节点节点法向力法向力F

10、Fn n：沿啮合线：沿啮合线方向（法线）方向（法线）圆周力圆周力Ft：主反从同：主反从同（与运动方向比较）（与运动方向比较）径向力径向力F Fr r：指向轮心：指向轮心（内齿轮远离轮心）（内齿轮远离轮心）2)力的方向力的方向注意注意：主、从动轮的受力是：主、从动轮的受力是作用力与反作用力关系作用力与反作用力关系 。圆周力圆周力 Ft=2T/d1径向力径向力 Fr=Ft tg （12.3）法向力法向力 Fn=Ft/cos3)力的大小力的大小2 2、斜齿传动的受力分析、斜齿传动的受力分析1）力的作用点：）力的作用点：节点节点圆周力圆周力FtFt主反从同主反从同径向力径向力FrFr指向轮心（内齿轮远

11、离轮心）指向轮心（内齿轮远离轮心）轴向力轴向力FaFa主动轮左右手螺旋法则主动轮左右手螺旋法则2 2）力的方向：）力的方向：如何判断轮齿的旋向如何判断轮齿的旋向? 主动轮左右手螺旋法则：主动轮左右手螺旋法则：由由主动轮主动轮轮齿的旋向是左或右旋来轮齿的旋向是左或右旋来决定伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所决定伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指方向即为主动轮所受指方向即为主动轮所受FaFa的方向。的方向。 从动轮从动轮FaFa的方向与主动轮相反的方向与主动轮相反。 3）力的大小：）力的大小：n1 tt1 t1rtgcosFtgFF圆周力圆周力轴向力轴向力 径

12、向力径向力 1112dTFt258tgFF1 t1a)4 .12(coscosFcoscosFFn1 tbt1 t1n法向力法向力 投影图上如何投影图上如何表示受力方向表示受力方向? ?斜齿轮斜齿轮直齿轮直齿轮Ftc = K Ft Ft名义载荷名义载荷载荷系数载荷系数KKKKKvA3 3、计算载荷、计算载荷1)1)使用系数使用系数K KA A （工作情况系数）（工作情况系数） 考虑动力机、工考虑动力机、工作机等外部因素引起作机等外部因素引起的附加动载荷的影响的附加动载荷的影响 2)2)动载荷系数动载荷系数K KV V 考虑考虑啮合误差（基节与齿啮合误差（基节与齿形误差、轮齿变形等）和速度形误差

13、、轮齿变形等）和速度引起的内部附加动载荷引起的内部附加动载荷的影响的影响 采用采用修缘齿修缘齿( (图图12.10d)12.10d)可减小由基圆齿可减小由基圆齿距误差引起的附加动载荷距误差引起的附加动载荷KvKv3)3)齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 K啮合过程啮合过程考虑同时参与啮合的考虑同时参与啮合的齿对齿对之之间载荷分配不均匀的影响间载荷分配不均匀的影响齿轮受载，齿轮受载，轴发生变轴发生变形形4)4)齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K 注意注意: : 综合考虑弯曲和扭转变形的影响，综合考虑弯曲和扭转变形的影响，输入轴上的齿轮应远离转矩输入端。输入轴上的齿轮应远离转矩输入端。 考虑轮齿沿

14、接触线产生载荷考虑轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象的影响分布不均匀现象的影响减小减小K K的措施的措施提高轴、轴承提高轴、轴承和机座刚度和机座刚度合理布置齿合理布置齿轮位置轮位置合理的齿宽合理的齿宽采用鼓形齿采用鼓形齿注意：注意：设计时，应使小齿轮齿宽比大齿轮齿宽多设计时，应使小齿轮齿宽比大齿轮齿宽多5 510mm 10mm 提高制造提高制造安装精度安装精度12.7 12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 赫兹公式赫兹公式111222121HHEEbF一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算计算点：计算点：节点节点sin211dsin222d)/(1/1111

15、2112211221 b b应为考虑重合度后的接触线总长度应为考虑重合度后的接触线总长度L(L(式式12.10)12.10)， F=KFF=KFn n将相关参数代入赫兹公式并整理可得：将相关参数代入赫兹公式并整理可得：)8 .12(u1ubdKT2ZZZH211HEH校核公式校核公式弹性系弹性系数数ZE，表表12.12重合度重合度系数系数Z，公式公式12.10节点区域节点区域系数系数ZH，图图12.16）（9 .12ZZZu1uKT2d32HEHd11设计公式设计公式齿宽系数齿宽系数1dd/b)11.12(S/ZminHNlimHH接触寿命接触寿命系数系数Z ZN N, ,图图12.1812.

16、18安全系数安全系数SHminHmin, ,表表12.1412.14 接触疲劳接触疲劳极限极限HlimHlim, ,图图12.1712.17 增大增大d d可减少可减少d d和和a,a,降低降低v,v,但增加但增加载荷分布不均匀性载荷分布不均匀性2H1H2H1H注意：注意：1 1）接触疲劳强度主要取决于接触疲劳强度主要取决于d d1 1或或a a，与，与m m无直接关系；无直接关系；2 2）m m、a a、b b应圆整。应圆整。思考：思考：1 1）大小齿轮的接触应力）大小齿轮的接触应力H1 H1 与与H2H2之间有何关系之间有何关系 ？ 2 2）许用接触应力）许用接触应力H1H1 与与H2H2

17、 之间有何关系之间有何关系 ？例题例题12.1 简介简介,min2H1HH计算时计算时H 取为：取为：分度圆直径的初步计算：分度圆直径的初步计算： ).(uuTAdHdd141213211 初步设计公式，直齿或斜齿轮均适用。初步设计公式，直齿或斜齿轮均适用。式中式中H 0.9 Hlim，Ad及及Ad修正系数见表修正系数见表12.16。）（9 .12ZZZu1uKT2d32HEHd11 设计新齿轮时，设计公式（设计新齿轮时，设计公式（12.9）中的一些参数如）中的一些参数如KH、Kv、Z等无法计算，因此通常先利用初步设计公式等无法计算，因此通常先利用初步设计公式(12.14)进行进行 设计，然后

18、利用校核公式设计，然后利用校核公式(12.8)进行校核计算。进行校核计算。二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算计算模型计算模型: 计算点：计算点：受拉侧面齿根处。受拉侧面齿根处。危险危险截面截面应力应力分布分布悬臂梁悬臂梁Fn为了简化计算为了简化计算, ,假设假设（1 1）齿根处危险截面形状为矩形；）齿根处危险截面形状为矩形；（2 2）载荷按一对齿啮合考虑，）载荷按一对齿啮合考虑， 的影响用的影响用Y Y予以修正；予以修正；（3 3）只考虑弯曲应力，弯曲应力以外的应力用）只考虑弯曲应力，弯曲应力以外的应力用Y YSaSa予以修正。予以修正。)16.12(YYYmbdKT2FsaFa

19、11F校核公式校核公式重合度重合度系数系数应力修正应力修正系数系数齿形系齿形系数数设计公式设计公式)17.12(YYYzKT2m3saFaF21d1由由b b=M/W=M/W，并计入，并计入K K、Y YSaSa、Y Y后，容易推得：后，容易推得：cos)(cos)(62msmlYFFa注意：注意： 齿形系数齿形系数Y YFaFa取决于轮齿的形取决于轮齿的形状状, ,与与x x和和z z有关有关, ,与模数与模数m m无关。无关。)19.12(minFXNlimFFS/YY寿命系寿命系数数安全系安全系数数尺寸系数尺寸系数 Flim为齿根弯曲疲劳极限。对称双向弯曲时为齿根弯曲疲劳极限。对称双向弯曲时(如如惰轮惰轮)，取为，取为0.7Flim；双向运转时，系数可稍大于；双向运转时，系数可稍大于0.7。注意：注意：1）F1 F2 ， F1 F2 设计计算设计计算m m时，可代入时，可代入 和和 中较大者；中较大者；2 2）m,m,弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度。111FSaFaYY222FSaFaYYz1的选择的选择 例题例题12.2开式、闭式硬齿面开式、闭式硬齿面z z1 1宜少宜少, ,